泰山区泰山学院附属中学2023年七年级年级8.6三角形内角和定理（2） 学案

这是一份泰山区泰山学院附属中学2023年七年级年级8.6三角形内角和定理（2），共2页。

2022-2023学年度七年级数学下册学案8.6三角形内角和定理（2） 【学习目标】1.理解三角形的外角的定义;2.会证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”;3.会应用三角形外角和性质进行简单证明.【知识梳理】三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.三角形外角的定义 (1)特征： 顶点是 一条边是三角形的 ．另一条边是三角形某条边的 ．(2)性质：推论1 推论2 (3)个数：一个三角形有 个外角（只讨论 个外角的性质），三角形外角和= 【典型例题】 知识点一 三角形的外角的定义 1.如图，∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么数量关系？知识点二 三角形的外角的特征2.如图，下列哪种说法一定正确？∠B＞∠ACD ∠B+∠ACB=180°—∠A ∠A+∠ACB＜180° ④∠HEC＞∠B．其中，正确的是 。【巩固训练】1.如图所示，∠1为三角形的外角的是( )2.如图，△ABC中，∠A＝70°,∠B＝60°,点D在BC的延长线上，则∠ACD等于(　　) A.100°　　 B.120° C.130° D.150°3.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为 .4.如图，△ABC中，延长CB，则∠1 ∠A,∠1 ∠C. (填＜或＞)5.如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C= .【课后拓展】6.如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．CABD12