初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 全等三角形导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 全等三角形导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.能利用相关的基本事实和定理证明两个三角形全等；
2.学会推理证明的格式与步骤.
【知识梳理】
（1）什么叫全等三角形？
全等三角形有什么性质？
有关三角形全等的基本事实有哪些？
基本事实： 的两个三角形全等.(SAS)
基本事实： 的两个三角形全等.(ASA)
基本事实： 的两个三角形全等.(SSS)
预习课本92-94页，思考并完成下列问题. 推论：三角形全等判定定理“AAS”的内容是
（4）证明全等常见的隐含条件有：
【典型例题】
知识点一 全等三角形的性质
1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③对应角相等的两个三角形全等三角形；④全等三角形的周长、面积分别相等⑤两个全等的三角形一定轴对称。其中说法正确的为（ ）
A.①②③④⑤ B.①④⑤ C.①②④ D.②③④⑤
知识点二 判断三角形全等的方法
2.下列说法错误的是（ ）
A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
B有两边和其夹角对应相等的两个三角形全等
C斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等 D有一边对应相等的两个三角形全等
知识点三 利用三角形全等证明线段或角相等
3．如图B、D、E、E四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE等于（ ）A.30° B.40° C.50° D.65°

【巩固训练】
1.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（ ）
A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD

2.如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：AB=DE．

3.如图，已知：在ΔAFD和ΔCEB中，点A,E,F,C在同一直线上，AE=CF, AD∥BC,
AD=BC.
求证：∠D=∠B
.
【课后拓展】
A
B
D
C
E
4.如图，EC=AC, ∠BCE=∠DCA, ∠A=∠E.
求证：BC=DC.