数学七年级下册1 全等三角形学案

这是一份数学七年级下册1 全等三角形学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.能利用相关的基本事实和定理证明两个三角形全等；
2.掌握推理证明的格式与步骤.
【知识梳理】
全等三角形有什么性质？
2.三角形全等判定的基本事实_____，_____，_____需证明的判定定理有_____。
【典型例题】
知识点一 全等三角形的性质
1.已知△ABC≌△DEF，且△ABC周长为20，AB=8，BC=5，则DF=（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2.在下列说法中，正确的是（ ）
A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
知识点二 三角形全等性质的应用
3.如图所示∠ACB=∠DBC且AB=6,AC=10.要使△ABC≌△DEF，则需（ ）
A.BD=10 B.BC=6 C.CD=6 D.AD=10

4.如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是
（只需填一个）_______________。


【巩固训练】
1.已知：如图，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．
A
C
B
E
D

2.如图所示，已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，AB//CD．
求证：△ABE≌△CDF

【课后拓展】
3.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N
求证：MN=AM+BN