鲁教版 (五四制)3 直角三角形学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)3 直角三角形学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度七年级数学下册学案10.3等腰三角形（2）【学习目标】1.探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理；      2.能运用“斜边、直角边”定理证明简单的实际问题.【知识梳理】1.一般三角形全等判定方法有：________________________.                                       2.直角三角形的判定：(1)(2)(3)3.斜边和一条_________对应相等的两个______ 三角形全等.（“斜边、直角边”或“    ”）推理格式：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°∵AB=A′B′,BC=B′C′          ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)※  注：“HL”定理是直角三角形独有的判定定理，只适合直角三角形全等的判定【典型例题】知识一 判断三角形全等的方法1.判断下列条件能否判断两直角三角形全等，并说明根据.(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两直角三角形全等.(    )     (2)一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应相等的两直角三角形全等. （  ）(3)一锐角与斜边对应相等的两直角三角形全等.(   )                        (4)两直角边对应相等的两直角三角形全等.(   )                                 【巩固训练】1.如图所示，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件          或           ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件         或             ．2.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（     ）A.两条直角边对应相等          B.斜边和一条直角边对应相等C.一条边和一锐角对应相等      D.一条边和一个角对应相等3.如图，∠A =∠D = 90°，AC = DB，AC,DB相交于点O.求证：OB=OC    4.已知：在△ABC中，AD⊥BC，E为AC上一点，BE交AD于F且BF=AC，FD=CD．求证：BE⊥AC                                                   【课后拓展】 5.如图,已知∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1.求BC和AD的长.