鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线学案
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这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线学案,共2页。学案主要包含了学习目标,知识梳理,典型例题,巩固训练,课后拓展等内容,欢迎下载使用。
2022--2023学年度七年级数学下册学案10.5角平分线(1)【学习目标】1.能够证明角平分线的性质定理、判定定理;2.能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题.【知识梳理】1.回忆尺规作图作已知角的角平分线2.角平分线的性质定理: .推理格式:∴PD=PE3.角平分线的判定定理 . 推理格式:∵ PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE ∴ 点P在∠AOB的角平分线【典型例题】知识点一 角平分线的性质定理1.如图,点P是的∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E, 已知PE=4,则点P到AB的距离是等于( ). A.3 B.4 C.5 D.6 知识点二 角平分线判定定理的应用2.如图所示,Q是∠BOA内的一点,QE⊥OB,QD⊥OA,垂足分别为点E,D,OE=OD.求证;⑴ QE=QD; ⑵ 点Q在∠ BOA的角平分线上. 3.判断对错(1)到角的两边距离相等的点在角的平分线上( )(2)角平分线的判定定理与性质定理是互逆定理( )【巩固训练】1.如图1所示,∠AOB=70°,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E ,且PD=PE则∠DOP= .2.如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC= cm. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是( )A. mn B. mn C.2mn D.mn4.如图,梯形ABCD中,CD∥AB,∠ADC、∠DBC的角平分线恰好交于AD边上一点M,求证:⑴AB+CD=BC;⑵DM=AM 【课后拓展】5.如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE=AB+AD,则∠ADC与∠B是什么关系?请证明你的结论。
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