鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度七年级数学下册学案10.5角平分线(1)【学习目标】1.能够证明角平分线的性质定理、判定定理;2.能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题.【知识梳理】1.回忆尺规作图作已知角的角平分线2.角平分线的性质定理：                                        .推理格式：∴PD=PE3.角平分线的判定定理                     . 推理格式：∵ PD⊥OA，PE⊥OB,PD=PE         ∴ 点P在∠AOB的角平分线【典型例题】知识点一 角平分线的性质定理1.如图，点P是的∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，        已知PE=4，则点P到AB的距离是等于（   ）.                           A.3    B.4    C.5    D.6  知识点二 角平分线判定定理的应用2.如图所示，Q是∠BOA内的一点，QE⊥OB,QD⊥OA,垂足分别为点E,D,OE=OD.求证;⑴ QE=QD；       ⑵ 点Q在∠ BOA的角平分线上.                                                   3.判断对错(1)到角的两边距离相等的点在角的平分线上(    )(2)角平分线的判定定理与性质定理是互逆定理(    )【巩固训练】1.如图1所示，∠AOB=70°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E ，且PD＝PE则∠DOP=          .2.如图2所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=          cm.                                           3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（     ）A.  mn             B. mn          C.2mn            D.mn4.如图，梯形ABCD中，CD∥AB，∠ADC、∠DBC的角平分线恰好交于AD边上一点M，求证：⑴AB+CD=BC；⑵DM=AM                                                                      【课后拓展】5.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，则∠ADC与∠B是什么关系？请证明你的结论。