鲁教版 (五四制)七年级下册5 一元一次不等式与一次函数学案设计

2022--2023学年度七年级数学下册学案

11.5一元一次不等式与一次函数(2)

【学习目标】

1.会根据题意列出一次函数表达式.

2.综合运用不等式的知识解决简单的实际问题.

【知识梳理】

1.一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图像交点坐标即为方程组           的解.

2.一次函数y1=－x+3与y2=－3x+12的图象的交点坐标是（    ，   ），当x________时，y1>y2；当x________时，y1<y2.  

3.解决实际问题步骤:

（1）理清题目中的数量关系,把这些数量关系分解为几个函数关系；

（2）列出这些函数关系式；

（3）根据题意,将列出的函数关系式转化为不等式；

（4）解不等式；

(5)选择符合题意的不等式的解集.

【典型例题】

知识点一 利用不等式，函数解决实际问题

1.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           【巩固训练】

1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.

2.甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象．

(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

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3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙队开挖到30m时，用了　　   h．开挖6h时甲队比乙队多挖了　　    m；

（2）请你求出：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

【课后拓展】

4.某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元．

(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?