专题01匀变速直线运动——【备考2023】高考物理小题集训（原卷版+解析版）

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A. a、b两物体速度之差保持不变
B. a、b两物体速度之差与时间成正比
C. a、b两物体位移之差与时间成正比
D. a、b两物体位移之差与时间平方成正比
【答案】AC
【解析】AB．根据匀变速直线运动速度公式
可知，加速度一样的情况下，两物体速度之差为
即速度之差保持不变，A正确，B错误；
CD．根据匀变速直线运动位移公式
可知，加速度一样的情况下，两物体位移之差为
即位移之差与时间成正比，C正确，D错误。
故选AC。
2．（2022·河北）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
3．（2023·湖南永州·模拟）(多选)一辆汽车沿公路以v0＝20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方道路封闭，经过反应时间0.5s后开始刹车，做匀减速直线运动，再经过5s，汽车速度减为原来的一半，则（ ）
A．汽车减速行驶的加速度大小为2m/s2
B．从发现封路到速度减半，汽车前进了75m
C．汽车刹车后15s末的速度为0
D．汽车刹车后15s内的位移大小为75m
【答案】AC
【解析】A．在反应时间内汽车位移为 x1=v0t1=10m
再经过5s，速度减为 v=12v0=10m/s
则加速度 a=v-v0t=-2m/s2
即加速度大小为2m/s2，A正确；
B．设开始刹车到速度减为原来的一半通过的位移为x2，则有 2ax2=v2-v02
解得 x2=75m
从发现封路到速度减半，汽车前进的位移为 x=x1+x2=85m B错误；
CD．汽车减速为零所需要的时间为 t0=0-v0a=10s
汽车刹车后15s末的速度为0，汽车刹车后15s内的位移即为刹车后10s内的位移
x0=v0t0+12at02=20×10m-12×2×102m=100m C正确，D错误。
故选AC。
4．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，相同的木块A、B、C固定在水平地面上，一子弹（视为质点）以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C，子弹在木块中受到的阻力恒定，子弹射穿木块A所用的时间为t，则子弹射穿木块C所用的时间约为（ ）
A．tB．2tC．3tD．4t
【答案】C
【解析】子弹在木块中受到的阻力恒定，则子弹做匀减速直线运动，由于恰好穿过木块A、B、C，表明穿过C时速度恰好为0，根据逆向思维，初速度为0的匀加速直线运动，在连续相邻相等位移内的时间之比为 tC:tB:tA=1:2-1:3-2
根据题意有 tA=t
解得 tC=3+2t≈3t
故选C。
5．（2023·广东模拟预测）城市里高楼鳞次栉比，楼层越高视野越开阔，但是有一点一定要注意—严禁“高空坠物”，因为坠物落地速度很大，会造成很大的危害。假设一个小铁块从10层楼的高处无初速度下落，已知10层楼距地面高度为30m，小铁块落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小铁块在开始下落后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1:3:5
B．小铁块下落过程的平均速度大小为10m/s
C．小铁块下落过程中第2s内的位移为20m
D．小铁块下落最后10m所用时间为6-2s
【答案】D
【解析】AC．小铁块做自由落体运动，由 h=12gt2
可知下落的总时间为 t=2hg=2×3010s=6s
第1s内的位移为5m，前2s内位移为20m，即第2s内的位移为15m，则第3s内的位移为10m，所以在开始下落后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：2，故AC错误；
B．由平均速度公式可知，小铁块下落过程的平均速度 v=ht=306m/s=56m/s
故B错误；
已知小铁块总下落高度为30 m，前2s内位移为20m，
则最后10 m内运动时间为 t=(6-2)s 故D正确。
故选D。
6．（2023·福建·一模）蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力﹣时间图象，假如作出的图象如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，g取10m/s2，则运动员跃起腾空的最大高度是（ ）
A．4.05mB．5.00mC．7.20mD．14.45m
【答案】C
【解析】由图可知，运动员在空中竖直上抛运动的最大时间为 t=3.3s-0.9s=2.4s
根据对称性可知，下落的时间为 t1=12t=1.2s
运动员做竖直上抛运动，
所以跃起最大高度等于自由下落相等时间的位移， h=12gt12=7.2m
故选C。
7．（2023·山东模拟）一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（ ）（高度从抛球点算起，取g=10ms2）
A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．3.6m
【答案】C
【解析】根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔0.4s抛一个，因此从抛出到最高点时间为 t=0.8s
所以上升最大高度 h=12gt2=12×10×0.82m=3.2m
故选C。
8．（2022·湖北）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟B．6小时30分钟
C．6小时35分钟D．6小时40分钟
【答案】B
【解析】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，
可得匀速运动的时间
同理高铁列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，
可得匀速运动的时间
相邻两站间节省的时间
因此总的节省时间
故选B。
9．（2022·全国·统考高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有 v = v0 - 2at1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
10．（2023·西安模拟）如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）
A．7sB．8s
C．9sD．10s
【答案】B
【解析】物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间 t1=Δva=5s
运动的位移 xB=vt=102×5m=25m
在这段时间内物体A的位移 xA=vAt1=4×5m=20m
显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有 4t=x+25m
解得 t=8s
故选B。
11．（2023秋·广东深圳·高一校考期末）(多选)如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移-时间图像如图乙所示，0～5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A车运动的加速度大小为1m/s2
B．t=3.5s时，两车的速度相同
C．A车追上B车的最短时间为7s
D．A车运动初速度大小为3m/s
【答案】BD
【解析】AD．由匀变速直线运动规律可知 x=v0t+12at2
由图像可知当t=2s时x=10m，当t=5s时x=40m，代入解得 v0=3m/s a=2m/s2
故A错误；D正确；
B．由图像可知B车匀速运动的速度 vB=404m/s=10m/s
由匀变速直线运动规律可得 vA=v0+at=vB
解得 t=3.5s 故B正确；
由于路段限速，A车加速到vmax=15m/s后做匀速运动，追上B车的时间最短，
由 vmax=v0+at0
可知A车的加速时间 t0=6s
A车追上B车满足 vBt=v0t0+12at02+vmax(t-t0)
解得 t=7.2s 故C错误。
故选BD。