2022-2023学年湖南省长沙市第一中学高三上学期月考物理试题（三）含解析

  长沙市一中2023届高三月考试卷（三）

物理

时量75分钟，满分100分。

一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）

1. 在人类对自然规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是（　　）

A. 卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来

B. 伽利略开创了一套对近代科学发展有益的科学方法——把实验和逻辑推理和谐结合起来

C. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，最后提出行星绕太阳做匀速圆周运动

D. 库仑认为在电荷的周围存在电场，并提出用电场线形象地描述电场

【答案】B

【解析】

【详解】A．牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，故A错误；

B．伽利略开创了一套对近代科学发展有益的科学方法——把实验和逻辑推理和谐结合起来，故B正确；

C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，最后提出行星绕太阳在椭圆轨道上做变速运动等绕太阳运动的三大定律，故C错误；

D．法拉第认为在电荷的周围存在电场，并首次提出用电场线形象地描述电场，故D错误。

故选B。

2. 某同学用光滑的木块搭了一个倾角为的足够长的斜面，在斜面底端给某小球沿斜面向上合适的初速度，发现小球两次经过斜面上一个较低点A的时间间隔是3s，它两次经过斜面上一个较高点B的时间间隔是2s，不计空气阻力，取，则A、B之间的距离是（　　）

A. 3.125m B. 3.375m C. 12.5m D. 15m

【答案】A

【解析】

【详解】小球在光滑斜面上运动则，由牛顿第二定律可知

根据运动时间的对称性可知，小球从最高点到A点的时间为

小球从最高点到B点时间为

则最高点与A点距离为

最高点与B点距离为

A、B两点距离为

故选A。

3. 2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图（如图）。“风云四号”是一颗处于静止轨道的同步卫星，关于“风云四号”，下列说法不正确的有（　　）

A. 该卫星的运行速度小于第一宇宙速度

B. 该卫星可以全天候监测同一地区

C. 该卫星的运行周期等于地球的自转周期

D. 该卫星可以出现在长沙上空

【答案】D

【解析】

【详解】A．设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，卫星做圆周运动的线速度为，由万有引力提供向心力

得

第一宇宙速度是卫星围绕地球做圆周运动最大环绕速度，也是近地卫星绕地球做圆周运动的环绕速度。同步卫星的轨道半径大于地球半径，同步卫星运行速度小于第一宇宙速度；A正确；

B．由于相对地面静止，同步卫星可以用来全天候监测同一地区；B正确；

C．同步卫星的运行周期等于地球自转周期；C正确；

D．同步卫星轨道是赤道轨道，故同步卫星不可能出现在长沙上空。D错误。

选不正确的，故选D。

4. 如图所示，在粗糙水平面上有A、B、C三个小物块，质量均为m，它们用三根相同的轻质橡皮绳连接成一个等边三角形并保持静止。已知每根橡皮绳的弹力大小均为F，当剪断AB间橡皮绳后，下列说法正确的是（    ）

A. A物块将滑动

B. C物块将滑动

C. C物块所受摩擦力不变

D. 由于A物块与地面间的正压力始终等于重力，所以剪断前后A物块所受摩擦力不变

【答案】C

【解析】

【详解】A B C．剪断前，以A为研究对象，受力情况如图所示

根据平衡条件可得静摩擦力大小为

所以每个物体与地面间的最大静摩擦力至少为；剪断AB间橡皮绳后，物块A受到拉力F小于最大静摩擦力，所以物块A仍保持静止状态，B和C也保持静止，且物块C受力情况不变，受到的摩擦力不变。AB错误；C正确；

D．剪断后A物块所受摩擦力为静摩擦力，其大小

剪断前后A物块所受摩擦力发生改变。D错误。

故选C。

5. 如图所示，一倾角为的固定斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面稳定下滑时，小球与木块相对静止共同运动。下面说法正确的是（　　）

A. 若稳定下滑时，细线竖直向下，如①所示，此时木块和斜面间无摩擦力作用

B. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块受到沿斜面向上的摩擦力

C. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块的加速度为

D. 若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如③所示，此时木块的加速度为

【答案】D

【解析】

【详解】A．若稳定下滑时，细线竖直向下，如图所示

则

故小球匀速运动，由题可知，小球和木块相对静止，则木块沿斜面匀速下滑，则受到向上的摩擦力，故A错误；

BC．若稳定下滑时，细线垂直斜面，如图所示

则与mg的合力必定沿加速度方向，即斜面方向，可得

由牛顿第二定律可知

此时小球和木板组成的系统的加速度为

木块的重力沿斜面的分力为

对木块研究

则木块不受摩擦力，故BC错误；

D．若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如图所示

当绳子水平时，此时小球所受的合力方向沿斜面向下，此时

此时小球和木板组成的系统的加速度为

故D正确。

故选D。

6. 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m、电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A. 粒子离开加速器时速度

B. 若，则有

C. 只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开

D. 若换成质量为m，电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，该粒子最终也从平移器上板边缘水平离开

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据公式

粒子离开加速器时速度为

故A错误；

B．粒子平移器电场中的偏转量为

由于

若，则

解得

根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何关系可知

解得

故B错误；

C．根据

可得

可知当加速电压增大时，粒子进入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，故C错误；

D．不同的带电粒子无初速度进入同一加速电场，再进入同一偏转电场，由于

则

轨迹相同，故D正确。

故选D。

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）

7. 如图所示，A、B、C是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为、、，将三个相同的小球分别从A、B、C三点以相同的速度水平抛出，最终都能到达A的下一级台阶的端点P处，不计空气阻力。关于从A、B、C三点抛出的小球，下列说法正确的是（　　）

A. 在空中运动时间之比为

B. 竖直高度之比为

C. 在空中运动过程中，动量变化率之比为

D. 到达P点时，重力做功的功率之比

【答案】CD

【解析】

【详解】A．根据

因为水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为，在竖直方向上，所以它们在空中运动的时间之比为，故A错误；

B．根据

则

则

故B错误；

C．根据动量定理

可知动量的变化率为

重力相同，则动量的变化率相同，故C正确；

D．达P点时，由于

竖直方向速度之比为，重力做功的功率

所以重力做功的功率之比为

故D正确。

故选CD。

8. 冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可知（　　）

A. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为

B. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为

C. 碰撞过程中损失的动能约为

D. 碰撞过程中损失的动能约为

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．假设方格边长为x，则碰撞后，由动能定理可得

可知碰撞后红壶的动能是蓝壶的4倍，则

解得

故A正确，B错误；

CD．假设碰撞后

则碰撞过程中由动量守恒可得

解得

碰前蓝壶的动能为

则碰撞后

所以碰撞过程中损失的动能约为

故C正确，D错误。

故选AC。

9. 如图所示，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度做匀速圆周运动，A轨道运动半径。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A. 实现这一过渡所需时间为0.1s

B. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的线速度之比为

C. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为

D. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为

【答案】BC

【解析】

【详解】A．将绳子迅速放长的过程中，绳子对球无作用力，小球在绳子放长过程中所受合力为0，则小球运动到A点开始放绳子，小球将沿A点的切线方向做匀速直线运动，直到B点拽紧绳子，如图所示

由勾股定理可计算出

则

即

所以过渡时间为

故A错误；

BCD．小球刚到B点瞬间，速度方向沿AB方向，大小为

在绳子拉紧瞬间，小球沿绳的分速度突变为零，只保留垂直绳子的分速度为

即此后以的速度在新轨道上做匀速圆周运动。由圆周运动知识可得：线速度之比为

角速度之比

绳子拉力之比为

故BC正确，D错误

故选BC。

10. 如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（　　）

A. 匀强电场的电场强度大小为

B. 小球在Q点的加速度大小为

C. 小球运动的最大动能为

D. 小球运动到最低点的位置离B点的距离为

【答案】BD

【解析】

【详解】A．由题可知，小球在距B点的P点处于静止状态，小球受到两根弹簧的弹力合力大小为

对小球由共点力平衡可得

解得

故A错误；

B．根据对称性，可知小球在Q点的受两弹簧弹力合力情况与P点大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律，有

解得

故B正确；

C．小球从Q点由静止下滑时，运动到P点时受力平衡，加速度为0，速度最大，动能最大，从Q到P过程中，弹簧弹力总功为零，根据动能定理可得

由几何关系可求得

解得

故C错误；

D．由题可知，小球从Q点静止运动到最低点时，小球做简谐振动，P点为平衡位置，根据简谐运动对称性可知，小球运动最低点到P点距离为，所以小球运动到最低点的位置离B点距离为

故D正确。

故选BD。

三、实验题（本题包含2小题，每空2分，共16分）

11. 学习完验证动量守恒定律实验后，某物理兴趣小组设计了用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。

（1）实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；

（2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块上的挡光片一样，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量_______（写出物理量及其表示符号）；

（3）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示）

（4）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中机械能也守恒。（用物理量的符号表示）

【答案】    ①. 滑块2通过光电门2的挡光时间    ②.     ③.

【解析】

【详解】（2）[1]用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，则碰撞前后的滑块的速度都需要知道，则还需测量出滑块2通过光电门2的挡光时间。

（3）[2]设挡板宽度为d，则碰撞前滑块1的速度为

碰撞后滑块1的速度为

碰撞后滑块2的速度为

设碰撞前滑块1的速度为正方向，两滑块碰撞过程中动量守恒，则根据动量守恒定律可知

即

化简得

可知如果

成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。

（4）[3]碰撞前滑块1的机械能为

碰撞后滑块1的机械能为

碰撞后滑块2的机械能为

如两滑块碰撞过程中机械能守恒，则

化简得

可知如果

成立，说明滑块碰撞过程中机械能也守恒。

12. 为了测量一节干电池的电动势和内阻，同学甲设计了如图1所示的实验电路，电流表内阻不计，改变电阻箱R的阻值，分别测出电路中相应的电流I，根据实验数据描点，绘出的图像如图2所示。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，定值电阻阻值为，则该电池的电动势______，内阻______（用k，b和表示）。

为精确测量，乙同学改进方案，设计了如图3所示的实验电路。

（1）按图连接好实验电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调到a端。

（2）闭合开关，将接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。

（3）将开关接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。

（4）建立坐标系，在同一坐标系中分别描点作出接位置1、2时的图像，如图4所示。

①接2时的图线是图4中的_______（选填“A”或“B”）线。

②每次测量操作都正确，读数都准确。由于接位置1，电压表有分流作用，接位置2，电流表有分压作用，使得测量结果可能存在误差。则由图4中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值________V，________（结果均保留三位有效数字）。

【答案】    ①.     ②.     ③. A    ④. 1.50    ⑤. 1.50

【解析】

【详解】[1][2]由实验电路图可知为串联电路，根据闭合电路欧姆定律得

化简得

则

即

（4）①[3]接2时，可把电流表和电源看成一个等效的电源，由闭合电路欧姆定律可知

电动势的测量值就是真实值，即图线是图4中的A线。

②[4][5]A线中电动势的测量值就是真实值，则

当接位置1时，B线的短路流为

通过电源的电流为1.00A，此时内阻的真实值为

四、计算题（本题包含3小题，共40分。其中13题10分，14题13分，14题17分）

13. 某同学将篮球在空中水平向右抛出，篮球落地后又反弹。已知篮球的抛出点高度为1.8m，第一次反弹后上升的最大高度为0.8m，第一次落点与抛出点的水平距离为2.4m，前两次落点的水平距离为1.6m，已知该篮球质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，求该篮球：

（1）第一次落地前瞬间重力的功率；

（2）第一次落地时所受摩擦力的冲量I。

【答案】（1）；（2），方向水平向左

【解析】

【详解】（1）篮球从抛出到第一次落地做平抛运动，由

解得

竖直速度为

重力的功率为

（2）设第一次抛出的速度为，有

解得

第一次反弹后篮球做斜上抛运动，水平方向的速度为，由

解得

由动量定理，落地时所受摩擦力的冲量为

方向水平向左。

14. 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：

（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？

（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？

【答案】（1），8N，8N；（2）2s

【解析】

【详解】（1）M、m加速度大小相等，可以看作一个整体，设加速度为a，根据牛顿第二定律有

解得

隔离M，设M与绸带间的静摩擦为f，根据牛顿第二定律有

解得

由于不计绸带质量，M、m与绸带间的摩擦力大小相等，都为8N。

（2）由于M、m与绸带间的最大静摩擦力分别为和，显然，所以M与绸带间不会出现相对滑动，绸带将随着M一起运动。假设此时M、m与绸带一起保持相对静止，根据第（1）问可知，此时m的加速度沿斜面向上为。而，对m而言，最大静摩擦力恰好等于重力沿斜面向下的分力，故m不可能具有向上的加速度。综上可知，此时M带着绸带一起沿斜面向下匀加速运动，m先静止不动，脱离绸带后沿斜面向下加速下滑。

M与绸带脱离前，设M与绸带一起运动的加速度为，用时为，根据牛顿第二定律有

所以

m在斜面上下滑的加速度为

得

m脱离绸带后由静止向下匀加速，设滑到斜面底端用时

得

则m物块从释放到斜面底端用时为

15. 某游戏公司的设计人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹。如图1所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的最高点A处。小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。

（1）求匀强电场的电场强度E1大小；

（2）求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek；

（3）将原电场更换为如图2所示的交变电场（正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反），小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期（T未知）内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求所加电场强度E2不应大于多少。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】(1)根据小球由静止沿直线打到B点，可得合力的方向沿AB方向，则

可得

(2)根据小球合力方向可知，小球能通过圆轨道等效最高点D点（位于O点左上侧45°处），则能做完整的圆周运动，小球的合力大小

小球D点

A到D过程，由动能定理有

解得

(3)小球在1个周期内，0～内，做直线运动，～T内做曲线运动，T时刻回到A点的正下方的C点，轨迹如图所示

在水平方向上，0～内，向右运动

～内，做曲线运动，水平方向上，向右运动位移仍为x1，竖直方向上做自由落体运动

则

由运动的分析可知，要使小球由A点运动到最低处C点且不与轨道相碰，需时刻到达最大水平位移处，由几何关系可得，需满足向右运动的最大位移为 ，由此可得

解得

故所加电场强度的最大值不能超。