第二十一章 代数方程（培优卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（沪教版上海）（原卷版+解析版）

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班级 姓名 学号 分数 第二十一章 代数方程（B卷·能力提升练）（时间：90分钟，满分：100分）一、单选题(共18分)1．(本题3分)下列方程中，二项方程是（    ）A．x2+2x+1=0 B．x5+x2=0C．x2=1 D．1x+x=12．(本题3分)若分式方程xx-1=2-mx-1无解，则2m的值是（    ）A．4 B．14 C．12 D．-123．(本题3分)下列方程中，有实数根的是（    ）A．4x+1=-1 B．x2+2x+3=0 C．xx-1=1x-1 D．x2+3x+1=04．(本题3分)用换元法解分式方程x2+1x-x3x2+1+1=0，如果设x2+1x=y，那么原方程化为关于y的整式方程是（    ）A．3y2+3y-1=0 B．3y2-3y-1=0C．3y2-y+1=0 D．3y2-y-1=05．(本题3分)方程组x2-y2=my2-x=0有四组不同的实数解，则m的取值范围是（  　 ）A．m<-14 B．m>-14 C．-140 D．m>-14，且m≠06．(本题3分)某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元，经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元，求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣x套，原计划每套运动衣的利润是y元，可列方程组为（　　）A．x-400y+10=12000xy=12000+4000 B．x+400y-10=12000+4000xy=12000C．x+400y-10=12000xy=12000+4000 D．x-400y+10=12000xy=12000-4000二、填空题(共36分)7．(本题3分)方程2x-1x-2+12-x=1的解为________．8．(本题3分)方程3-2x=2-x的根为____．9．(本题3分)某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时，如果设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是____．10．(本题3分)若关于x的分式方程xx-2-6=mx-2的解是x=3，则m=______．11．(本题3分)若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=5x+2无解，则m的值为 __．12．(本题3分)方程组x2-y2=3x-y=-1的解是_____．13．(本题3分)关于x的分式方程7x-1+3=mx-1有增根，则增根为______．14．(本题3分)有两个正方形纸片，较大纸片的面积比较小纸片的面积大28，较大纸片的边长比较小纸片的边长大2，若设较大纸片的面积为x，按题意可列方程为______．15．(本题3分)方程组1x+1y=41x-1y=2的解为______．16．(本题3分)方程组(x-1)(y+m)=0y=x2的解只有一组，则m的取值范围是______．17．(本题3分)把方程组x2+y2=5x2-5xy+6y2=0，化成两个二元二次方程组是______．18．(本题3分)观察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+n2+nx-3=2n+4(n为正整数)的解x= ________________．三、解答题(共46分)19．(本题4分)解下列关于x的方程：(学生进行尝试性地类比解题)(3a-2)x=2(3-x)  ;    20．(本题8分)解下列分式方程.(1)x+14x2-4-xx-2=1-2xx+2. (2)13x-4-10x-3=4x-5-1x-1.21．(本题4分)解方程：x+2-8-x=2．22．(本题4分)解方程组：4x2-y2=0      ①x2+2xy+y2=1②23．(本题4分)解方程组：72x+y-8x-2y=652x+y+4x-2y=112．24．(本题6分)甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟， 求第一次甲、乙两车的速度各是多少？25．(本题8分)某工厂甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工10个这种零件，甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等，(1)甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？(2)该工厂计划加工920个零件，甲参与加工这批零件不超过12小时，则乙至少加工多少小时才能加工完这批零件？26．(本题8分)前年甲厂全年的产值比乙厂多12万元，在其后的两年内，两个厂的产值都有所增加：甲厂每年的产值比上一年递增10万元，而乙厂每年的产值比上一年增加相同的百分数．去年甲厂全年的产值仍比乙厂多6万元，而今年甲厂全年产值反而比乙厂少3.2万元．前年甲乙两车全年的产值分别是多少？乙厂每年的产值递增的百分数是多少？