初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程2.1 一元二次方程练习

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1．下面关于x的方程中：，，其中一元二次方程的个数（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．是一元二次方程，则m=______．
3．方程化为一般形式后的一次项系数、常数项分别（）
A．，B．，10C．8，D．10，8
核心知识2 一元二次方程的解
1．以-2为根的一元二次方程是（）
A．B． C． D．
2．已知m是关于x的方程的一个根，则_________．
3.若关于x的一元二次方程有一根为0，则m=_______．
核心知识3 解一元二次方程
1．小明解方程的过程如表所示，开始出现错误的是（）
A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步
2.解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）；
（7）．（8）．
（9）．（10）．
核心知识4 一元二次方程根与系数的关系
1．关于x的方程有实数根，则m的取值范围（）
A．B．C．且D．且
2．已知是关于x的方程的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰的两条边长，则的周长为（）
A．9 B．10 C．6或10 D．8或10
3．若关于x的方程的两根互为倒数，则（）
A．3 B．1 C．-1 D．±1
4．，为一元二次方程的两根，则_________．
5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若是该方程的两个根，且满足，求m的值．
6．已知关于x的一元二次方程为常数）．
（1）求证：无论k取何值时，方程均有两个不相等的实数根；
（2）若是该方程的两个，且满足，试求出k的值．
核心知识5 一元二次方程的应用
1．受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为60万元，11月下降到28万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为x，则可得方程（）
A．B．
C．D．
2．活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上，如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？设小路宽为x米，则可列方程（）

A． B．
C． D．
3．有一人患了新冠流感，经过两轮传染后共有400人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）
A．18人 B．19人 C．20人 D．21人
4．九年级举行班级足球赛，先把所有班通过抽签平均分成A，B两组，在每一组中进行单循环的小组赛（每两个班之间比赛一场），再从每组的前4名选出进行比赛，最后进行决赛得出名次；若A组共进行了21场小组赛，则九年级共______个班．
5．如图，有一段长为20米的篱笆，利用一面墙，围成一个长方形花圃，设花圃的宽AB为x米（其中．
（1）请你用含x的代数式表示BC的长．
（2）若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的宽AB的长度．

6．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？
（3）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？
解：第一步
第二步
第三步
第四步

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