第8章 认识概率（培优卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（苏科版）（原卷版+解析版）

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第8章  认识概率（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。）

1．下列事件是随机事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放《中国机长》 

B．白发三千丈，缘愁似个长 

C．离离原上草，一岁一枯荣 

D．钝角三角形的内角和大于180°

2．下列事件是随机事件的是（　　）

A．平面内任意画一个三角形，其内角和是360° 

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 

C．直径是圆中最长的弦 

D．明天太阳从东方升起

3．关于下列关于事件：（1）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；（2）随意翻到一本书的某页，页码是奇数；（3）明天太阳从东方升起；（4）购买1张彩票，中奖；描述正确的是（　　）

A．（1）（2）是随机事件，（3）（4）是必然事件 

B．（1）（3）是随机事件，（2）（4）是必然事件 

C．（1）（3）是必然事件，（2）（4）是随机事件 

D．（1）（4）是必然事件，（2）（3）是随机事件

4．下列说法正确的是（　　）

A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 

B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% 

C．“明天我市会下雨”是随机事件 

D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖

5．一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（　　）

A．转出的结果一定是“蓝色” 

B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色” 

C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色” 

D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大

6．县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（　　）

A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大 

B．明天千岛湖镇有90%的地方会下雨 

C．明天千岛湖镇全天有90%的时间会下雨 

D．明天千岛湖镇一定会下雨

7．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（　　）

A．3 B．5 C．10 D．12

8．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（　　）

A．当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 

B．若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 

C．随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440             

D．当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.40．

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分。）

9．成语“水涨船高”反映的事件是 　   　事件（填必然、不可能或随机）．

10．“地球绕着太阳转”是 　   　事件（填“必然”“随机”或“不可能”）．

11．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性 　   　向上一面点数是3的倍数的可能性（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能开教室门锁，其余5把是开其他门锁的．在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为 　   　．

13．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是 　   　．

14．一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现红桃花色的频率将稳定在 　   　左右．

15．从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P（A），事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P（B），事件”抽到13的倍数”发生的可能性为P（C），请用“＞”连接P（A），P（B），P（C）为 　   　．

16．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和30%，则箱子里蓝色球的个数很可能是　   　．

三、解答题（本题共11小题，共68分。）

17．某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写完成表格中的空格；

（2）画出该批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是 　   　（精确到0.01）．

18．有若干张背面完全相同的卡片，王芬每次随机抽取一张卡片，记录下卡片正面上的字母，然后放回，重复这样的试验800次，记录结果如表：

（1）填空：表中m＝　   　；

（2）从这些卡片中随机抽取一张，请估计它正面上的字母为A的概率．（结果保留一位小数）

19．农业科研人员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了30个麦穗，量得它们的长度如下（单位：cm）：

6.3 5.8 5.5 5.3 6.0 6.4 6.8 6.2 5.8 6.5

5.7 5.3 6.2 6.4 5.4 5.8 6.0 5.4 5.5 6.4

6.8 7.0 6.1 5.6 6.5 5.9 6.3 5.6 6.0 6.7

对抽取的麦穗按长度相差0.3cm分组．

（1）共分了 　   　组；若按从小到大的顺序，第一组为（5.25～5.55），则最后一组为（ 　   　～　   　）；

（2）求抽取的麦穗长度不低于6.8的频数和频率；

（3）该试验田约有10万个麦穗，根据样本的数据分析情况，估计该品种大麦穗长度分布在第1、2两组的约有多少个？

20．瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象．由于烧制结果不是等可能的，所以我们常用合格品的频率来估计合格品的概率．

某瓷砖厂对最近出炉的一批瓷砖进行了质量抽检，结果如下：

（1）计算：a＝　   　；b＝　   　．（结果保留三位小数）

（2）根据上表，在这批瓷砖中任取一个，它为合格品的概率大约是多少？（结果保留两位小数）

21．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的a＝　   　，b＝　   　；

（2）“摸到白球的”的概率的估计值是　   　（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

22．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？

（3）该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：4，估计参与度在0.4以下的共有多少人？

23．某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

（1）a＝　   　；b＝　   　．

（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 　   　.（精确到0.01）

（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？

24．下面是某学校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

（1）求表中x，y的值；

（2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率约是多少？（精确到0.01）

（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．

25．在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据：

（1）表中的a＝　   　；b＝　   　；

（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是 　   　；（精确到0.1）

（3）袋中白球个数的估计值为 　   　．

26．如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为 　   　；（结果保留小数点后一位）

（2）经统计该商场每天约有5000名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为4元，支出的铅笔和饮料的奖品总费用是8000元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在6000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 　   　度．

27．一个不适明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球的频率会接近 　   　（精确到0.1）；

（2）若袋子中白球有4个，

①估算一下袋中两种颜色球共有 　   　个；

②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少？（用含a的式子表示）