第8章 认识概率（基础卷） ——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（苏科版）（原卷版+解析版）

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班级              姓名             学号             分数           第8章  认识概率（A卷·知识通关练）核心知识1. 事件分类与判断1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．购买一张彩票，中奖 B．三角形的两边之和大于第三边 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．两个角相等，它们是对顶角【解答】解：A．购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；B．三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；D．两个角相等，它们是对顶角，是随机事件，故选项不符合题意；故选：B．2．下列成语中，表示随机事件的是（　　）A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．水中捞月 D．破镜重圆【解答】解：A、守株待兔，是随机事件，故A符合题意；B、刻舟求剑，是不可能事件，故B不符合题意；C、水中捞月，是不可能事件，故C不符合题意；D、破镜重圆，是不可能事件，故D不符合题意；故选：A．3．不透明的袋子中有除颜色外完全相同的5个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出4个球，至少有1个红球是 　必然　事件．（填随机，必然或不可能）【解答】解：不透明的袋子中有除颜色外完全相同的5个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出4个球，则必然有一个红球，即至少有1个红球是必然事件．故答案为：必然．4．“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件是 　必然　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）【解答】解：“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，故答案为：必然．5．“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是　不可能　事件．【解答】解：∵任意实数的绝对值都是非负数，∴“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．故答案为：不可能．6．“清明时节雨纷纷”是 　随机　事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）【解答】解：清明时节雨纷纷”是 随机事件，故答案为：随机．7．下列四个事件中：（1）1+3＜4；（2）3天内将下雨；（3）在妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩；（4）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上；不可能事件是 　①　．（填序号）【解答】解：（1）1+3＜4，是不可能事件；（2）3天内将下雨，是随机事件；（3）在妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩，是随机事件；（4）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；故答案为：①．  核心知识2．可能性的大小1．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（　　）A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大 C．两种可能性一样大 D．无法确定【解答】解：∵黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，共7个球，∴摸出一个红球的概率是，摸出一个白球的概率是，∴摸出一个红球的可能性大；故选：A．2．不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（　　）A．摸到标号为1的球的可能性最大 B．摸到标号为2的球的可能性最大 C．摸到标号为3的球的可能性最大 D．摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大【解答】解：∵不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，∴摸到标号为1的球的可能性是，摸到标号为2的球的可能性是＝，摸到标号为3的球的可能性是＝，∴摸到标号为3的球的可能性最大．故选：C．3．对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（　　）A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．无法判断【解答】解：14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，故选：C．4．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性 　＞　向上一面点数是3的倍数的可能性（填“＞”、“＜”或“＝”）．【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的有3、4、6，点数是3的倍数有3、6，故骰子向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．所以抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性大于向上一面点数是3的倍数的可能性．故答案为：＞．5．生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是 　错误　的．（填“正确”或“错误”）【解答】解：这种说法不正确，因为从数学的角度来说一定会发生的事情，发生的概率是100%，但不能大于100%，所以这种说法错误．故答案为：错误．6．如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域 　B　（填“A”、“B”或“C”）的可能性最小．【解答】解：由题意得：SA＞SC＞SB，故落在B区域的可能性最小，故答案为：B．7．如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为 　②①③　．【解答】解：指针落在灰色区域内的可能性从大到小的顺序为：②①③．故答案为：②①③．8．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 　2　．【解答】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，∴n的最小值等于3+1﹣2＝2．故答案为：2．9．如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有5的区域内；②指针落在标有10的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为　②①③　．【解答】解：①指针落在标有5的区域内的概率是；②指针落在标有10的区域内的概率是0；③指针落在标有奇数的区域内的概率是；将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②①③，故答案为：②①③．核心知识3．频率与概率1．在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（　　）A．10个 B．11个 C．12个 D．13个【解答】解：设黑球个数为：x个，∵摸到白色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到白色球的概率为25%，∴＝0.25，解得：x＝11，故黑球的个数为11个．故选：B．2．一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（　　）A．6 B．14 C．5 D．20【解答】解：根据题意得：20×（1﹣0.3）＝20×0.7＝14（个），答：估计袋子中红球的个数约为14个；故选：B．3．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出n的值是 　10　．【解答】解：根据频率估计概率知，球的总个数n＝5÷0.5＝10，∴n的估计值为10，故答案为：10．4．在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是 　4　．【解答】解：∵做了1000次摸球试验，摸到红球的频数为401，∴摸到红球的频率是：≈0.4，∴估计其中的红球个数为：10×0.4＝4（个）；故答案为：4．5．科研人员对某玉米种子在相同条件下的发芽情况进行试验，统计结果如表：试验的种子数n（单位：粒）500800100020003000发芽的频数m（单位：粒）45876494819022849发芽的频率0.9160.9550.9480.9510.950根据统计结果，该玉米种子发芽的概率估计值为 　0.95　（结果精确到0.01）．【解答】解：根据统计结果，该玉米种子发芽的概率估计值为0.95，故答案为：0.95．6．一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．通过大量摸球试验，小明发现摸到红球、黄球的频率分别稳定在10%、15%，则估计箱子里蓝球有 　15　个．【解答】解：估计箱子里蓝球有20×（1﹣10%﹣15%）＝15（个），故答案为：15．7．在同时抛掷两枚质地均匀的硬币的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面朝上的频率将稳定在　0.25　左右．【解答】解：∵同时抛掷两枚质地均匀的硬币，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反；∴出现两个正面朝上的概率是：＝0.25，故答案为：0.25．