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人教版八年级下册第七章 力7.1 力测试题
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这是一份人教版八年级下册第七章 力7.1 力测试题，文件包含第10章浮力基础卷解析版2022-2023学年八年级下册物理单元卷人教版docx、第10章浮力基础卷原卷版2022-2023学年八年级下册物理单元卷人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
第10章 浮力（A卷·知识通关练）
核心知识1 浮力及其影响因素
【高频考点精讲】
一、浮力
1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上托起的力，这个力叫做浮力。
2、方向：竖直向上，与重力方向相反。
3、产生原因：浸在液体（或气体）中的物体，其上、下表面受到液体（或气体）对它的压力不同，存在压力差。
二、探究浮力的大小跟哪些因素有关
1、实验方法：控制变量法
2、实验结论：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
3、注意事项：浸没在液体中的物体受到浮力的大小与深度无关。
【热点题型精练】
1．（2022•南宁模拟）以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．遨游的“天宫一号” B．上升的热气球
C．航行的“山东号” D．下潜的“蛟龙”号
解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力，故A符合题意；
B、空中上升的热气球受到空气的浮力，故B不符合题意；
C、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故C不符合题意；
D、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故D不符合题意。
答案：A。
2．（2022•长春期末）图中小球受到的浮力的方向是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由浮力产生的原因可知：浮力的方向总是竖直向上的。故图中小球受到的浮力的方向是1。
答案：A。
3．（2022•北京模拟）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力
B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
解：
AB、正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，
其上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F浮，
所以F合＝F下﹣F上＝F浮＝G，故A错误，B正确；
CD、由图知，M上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，所以，M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力不是一对平衡力，故CD错误；
答案：B。
4．（2022•盐城模拟）如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（ ）
A．液体的密度 B．物体的密度
C．物体排开液体的体积 D．物体浸入液体的深度
解：他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体浸入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D正确。
答案：D。
5．（2022•福州期末）图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
解：③④物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，所以由①③④可探究浮力大小与液体密度有关。ABC错误，D正确。
答案：D。
6．（2022•武汉模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
解：
A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，
由F浮＝G﹣F拉可得，
F浮＝ρ盐水g V排，
物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：
ρ盐水gV排＝G﹣F拉，
V排＝V物=G-F拉ρ盐水g，
将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：
V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物体A的质量m=Gg=4N10N/kg=0.4kg，
物体A的密度ρ=mV物=0.4kg1×10-4m3=4×103kg/m3，故A错误；
B、物体A在水中受到的浮力，
F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；
C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，
弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，
故C错误；
D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。
答案：D。
7．（2022•达州期末）如图所示的圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互 平衡 ，其下表面受到液体向上的压力比上表面受到液体向下的压力 大 ，这就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。因此，浮力的方向总是 竖直向上 。
解：据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；
而圆柱体上、下表面所受的压力是不同的，上表面所处的深度为h1，下表面深度为h2。
则上表面受到的压强为p向下＝ρ液gh1，受到的压力为F向下＝p向下S＝ρ液gh1；
下表面受到的压强为p向上＝ρ液gh2，受到的压力为F向上＝P向上S＝ρ液gh2。
因为h1＜h2。
所以F向上＞F向下，
则液体会对物体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F向上﹣F向下，
所以浮力方向是与向上的压力F向上的方向一致，是竖直向上的。
答案：平衡；大；竖直向上。
8．（2022•合肥期末）如图所示，完全相同的a、b两个长方体，长度为h，悬浮在密度为ρ的液体中。若两长方体a、b下表面所受液体的压力分别为Fa、Fb，则Fa ＞ Fb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
解：因为物体a上表面的深度比物体b上表面的深度更深，且表面积也更大，
根据p=FS、p＝ρgh可得F＝pS＝ρghS得，可知长方体a的上表面受到的压力大于b上表面受到的压力，
又因为两长方体相同，都悬浮在同种液体中，所以受到的浮力相同，
由F浮＝F向上﹣F向下得，a的下表面受到的压力大于b下表面受到的压力。
答案：＞。
9．（2022•长春模拟）弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 4.9 N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 24.5 N。
解：金属块受到的浮力为：F浮＝G物﹣F示＝14.7N﹣9.8N＝4.9N；物体所受到的浮力等于排开液体的重力。
下表面所受水的压力为F下表面＝F浮+F上表面＝19.6N+4.9N＝24.5N；
答案：4.9；24.5。
10．（2022•无锡模拟）为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数，如图所示。该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是 物体接触了容器底 。该组的小明同学根据测得的数据计算出物体的密度为 4×103 kg/m3（已知ρ盐水=1.2×103kg/m3）。
解：（1）探究浮力的大小与浸没深度的关系，控制的变量应该是排开水的体积和液体的密度，改变深度，选择图甲和乙，比较F1和F2的大小，得出结论，但是图乙中的物体接触了容器底，使得读数变小，产生了错误结论；
（2）物体浸没在水中时所受浮力：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝G﹣F拉＝G﹣1.5N，①
物体在盐水中受到的浮力F浮′＝ρ盐水gV排＝G﹣F拉′＝G﹣1.4N，②
由①②可得，物体的重力：
ρ水ρ盐水=G-1.5NG-1.4N，
代入数据，1×103kg/m31.2×103kg/m3=G-1.5NG-1.4N，
解得，G＝2N，
物体的密度：
ρ=mV=GgV排=GgF浮ρ水g=GG-F拉×ρ水=2N2N-1.5N×1×103kg/m3＝4×103kg/m3。
答案：物体接触了容器底；4×103。
11．（2022•苏州模拟）为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧测力计上，测力计示数为G．然后将金属块缓慢浸入水中，且始终不与杯接触，如图。
（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐 变大 。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是 D 。
A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理
C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出 小明 的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮＝ G﹣F 。
（3）为了深入研究，他们测出量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排＝ ρ水V排g ，通过比较数据发现F浮＝G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮＝G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是 一直不变 。
解：（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，根据F＝G﹣F浮可知，说明浮力大小逐渐变大；
金属块浸没前的过程中，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验两人的观点都合理，故说法正确的是D；
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出浮力与物体完全浸没在液体中的深度无关，故小明的观点不具有普遍性；
这个过程中金属块受到的浮力根据F＝G﹣F浮可知，F浮＝G﹣F；
（3）量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排＝m排g＝ρ水V排g，通过比较数据发现F浮＝G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮＝G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）对台秤受力分析可知：受溢水杯和水竖直向下的重力，金属块向下的压力F压＝F浮，由平衡条件得：台秤对容器的支持力FN＝G+F压；开始台称的示数等于溢水杯的重力+水的重力，当物体放入后，受到水对它向上的浮力，因为力的作用是相互的，所以物体对水有一个向下的反作用力，这时台秤的示数等于溢水杯的重力+水的重力+物体对水向下的压力﹣溢出的水的重力，而物体的水向下增加的压力等于浮力，等于溢出的水的重力，所以抵消，故台秤示数不变。
答案：（1）变大；D；（2）小明；G﹣F；（3）ρ水V排g；（4）一直不变。
12．（2022•贵阳模拟）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g＝10N/kg）求：
（1）物体受到水的浮力。
（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则有：V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：△L＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，
木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，物体排开水的体积：
V排'=F浮'ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
物体浸入水中的深度：h浸=V排'S=6×10-4m30.1m×0.1m=0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m；
放水前后水对容器底部压强的变化量：
△p＝p﹣p'＝ρ水g（h﹣h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m﹣0.16m）＝800Pa。
答：（1）物体受到水的浮力为10N；
（2）放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
核心知识2 阿基米德原理
【高频考点精讲】
一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
1、阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2、公式：。
3、阿基米德原理同样适用于气体，此时。
4、“浸在液体中”的含义
（1）如图甲、乙所示，物体浸没在液体中，此时。
（2） 如图丙所示，物体只有部分进入液体中，此时。
5、浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没深度等无关。
二、浮力的计算
1、称重法：（弹簧测力计两次的示数差）
2、压力差法：
3、阿基米德原理：（1）；（2）。
【热点题型精练】
13．（2022•济南模拟）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底。而乒乓球浮出水面，如图所示。比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则（ ）
A．实心球受到的浮力大 B．乒乓球受到的浮力大
C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定
解：两球没入水中后，实心球排开水的体积较大，由F浮＝ρ水gV排可知，实心球受到的浮力较大，A正确，BCD错误。
答案：A。
14．（2022•佛山模拟）如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为mg2，圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中深度h关系图正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：①圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力；
然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力逐渐变大；
当浸没时，物体排开液体的体积最大，受到浮力最大为mg2，然后浮力保持不变，故CD错误。
②由上可知，圆柱体逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。
弹簧测力计的示数F示＝G﹣F浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小；
当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为mg2，然后示数不变。故A正确，B错误。
答案：A。
15．（2022•淄博模拟）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积。容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断正确的是（ ）
A．p1＜p2，m1＜m2 B．p1＜p2，m1＝m2
C．p1＞p2，m1＞m2 D．p1＞p2，m1＝m2
解：（1）由液体A、B质量相等可得GA＝GB，物块M、N质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F＝G总，
则由可知：FA＝GA+GM，FB＝GB+GN，由于GA+GM＝GB+GN，所以，FA＝FB；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p=FS可得，p1＜p2；故CD错误；
（2）因为物块M、N质量相等，即MA＝MB；已知M、N都是漂浮，则F浮＝G排＝m排g＝G＝Mg，
所以物块M排开液体的质量m1等于物块N排开液体的质量m2．故A错误，B正确。
答案：B。
16．（2022•龙岩期末）如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．20N C．60N D．80N
解：∵下部立方体由于与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力；
∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方体的下表面的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
∵浮力的产生是上下表面的压力差，
∴F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。
答案：C。
17．（2022•雅安期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是3N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
解：A、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N，故A错误；
B、由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，故B错误；
C、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝3N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N。
圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，物体的体积：
V物＝V排=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
由公式G＝mg可求出物体的质量m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，
则圆柱体密度ρ物=mV物=0.9kg6×10-4m3=1.5×103kg/m3，故C正确。
D、由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体下降了4厘米，但同时水面会上升，由于容器底面积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误；
答案：C。
18．（2022•巴中模拟）用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面23体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中12体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．8N D．10N
解：当铁球露出水面23体积时，则V排1=13V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×13V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当铁球浸入水中12体积时，则V排2=12V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×12V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物体重力：
G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×13×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
则：F浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，
所以物体在水中静止时F浮′＝G＝10N。
答案：D。
19．（2022•南京模拟）取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲 ＝ m乙；两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲 ＜ V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲 ＜ F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲 ＜ p乙。
解：牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；
甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲＜F乙；
由F浮＝ρ水gV排可得，V排甲＜V排乙；
因为原来水一样多，所以放入甲乙后h甲＜h乙，
由p＝ρ水gh得，p甲＜p乙。
答案：＝；＜；＜；＜。
20．（2022•自贡模拟）有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为 5：2 ，两弹簧测力计的示数之比为 5：8 。
解：因为ρ=mV，两球的质量相同为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙=52ρ甲，
所以V甲：V乙=mρ甲mρ乙=ρ乙：ρ甲＝5：2；
浸没水中，V排＝V球，
受到水的浮力：
F甲：F乙＝ρ水V甲g：ρ水V乙g＝V甲：V乙＝5：2；
因为G＝mg，两球的质量相同，
所以两球重力相同，
因为F示＝G﹣F浮，
F示甲：F示乙＝（G﹣F甲）：（G﹣F乙）＝（ρ甲V甲g﹣ρ水V甲g）：（ρ乙V乙g﹣ρ水V乙g）
＝（ρ甲﹣ρ水）V甲：（ρ乙﹣ρ水）V乙=(ρ甲-ρ水)V甲(ρ乙-ρ水)V乙=(2g/cm3-1g/cm3)×5(5g/cm3-1g/cm3)×2=5：8。
答案：5：2；5：8。
21．（2022•益阳模拟）体积均为200cm3的木块和合金块，放入水中静止时的情况如图所示，已知木块重为1.8N，合金块重为6N，则木块受到的浮力为 1.8 N，合金块受到的浮力为 2 N（g取10N/kg）。
解：（1）由图可知木块漂浮，根据浮沉条件，F浮木＝G木＝1.8N；
（2）由图可知完全浸没在水中，V排＝V合金排＝200cm3＝2×10﹣4m3，
合金块受到的浮力F合金＝ρ水gV合金排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
答案：1.8；2。
22．（2015•南充）一艘轮船的排水量是50000吨，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是 5×104 m3，一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时，潜水艇受到的浮力 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
解：m排＝50000t＝5×107kg，
由ρ=mV可得，它在长江航行时排开水的体积是V=mρ=5×107kg1.0×103kg/m3=5×104m3，
潜水艇从长江内河潜行进入海洋，潜水艇浸没，排开水的体积不变，海水密度增大，根据公式F浮＝ρgV排可知，潜水艇受到的浮力变大。
答案：5×104；变大。
23．（2022•郑州期末）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 3.8 N。
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 1.4 N．石块排开的水所受的重力可由 AD （填字母代号）两个步骤测出。
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 排开液体的重力 。
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 A 。
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 能 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
解：（1）由图B可知，弹簧测力计的示数为3.8N，即物体对弹簧测力计的拉力为3.8N，
因为物体间力的作用是相互的，弹簧测力计对物体的拉力也为3.8N；
因为物体处于平衡状态，受拉力和重力是一对平衡力，大小相等，故物体的重力是3.8N；
（2）由称重法：知：F浮＝G﹣F示＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中AD两个步骤测出；
（3）根据（2）知F浮＝1.4N；排开液体的重力：G排＝F桶和水﹣F桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力，即F浮＝G排；
（4）本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究型实验，多次测量找普遍规律。
A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不合理；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故B合理；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，找出普遍规律，故C合理；
故选A；
（5）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出；F浮＝G排。
答案：
（1）3.8；（2）1.4；AD；（3）排开液体的重力；（4）A；（5）能。
24．（2022•德阳期末）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
解：
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮＝GB+F拉＝5N+1N＝6N；
（2）由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：
V排=F浮ρg=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
木块的底面积S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′=V排S木=6×10-4m31×10-2m2=0.06m＝6cm，
则水的深度h＝h′+L＝6cm+5cm＝11cm＝0.11m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3＝1.6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg，
水的重力：G水＝m水g＝1.6kg×10N/kg＝16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F＝G水+G容+G木＝16N+3N+5N＝24N，
容器对桌面的压强：p′=FS容=24N2×10-2m2=1200Pa。
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa。
核心知识3 物体的浮沉条件及应用
【高频考点精讲】
一、物体的浮沉条件
1、物体的浮沉取决于所受浮力与重力之间的大小关系
（1）如图甲所示，物体浸没在液体中，如果，物体上浮，最终处于漂浮状态，此时；
（2）如图乙所示，物体浸没在液体中，如果，物体悬浮。
（3）如图丙所示，物体浸没在液体中，如果，物体下沉，最终处于沉底状态，此时。
2、物体的浮沉取决于物体密度与液体密度之间的大小关系
（1）如图甲所示，物体浸没在液体中，如果，物体上浮，最终处于漂浮状态；
（2）如图乙所示，物体浸没在液体中，如果，物体悬浮。
（3）如图丙所示，物体浸没在液体中，如果，物体下沉，最终处于沉底状态。
二、浮力的应用
1、轮船
（1）原理：密度大于水的钢铁做成空心，增大排开水的体积，从而增大浮力。
（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。
2、潜水艇：浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，潜水艇所受浮力不变，通过改变自身重力来实现上浮和下沉。
3、气球和飞艇：使内部气体的密度小于空气的密度。
4、密度计
（1）原理：物体漂浮时所受浮力等于自身重力。
（2）特点：测量液体密度时浸入待测液体的体积越大，待测液体密度越小。
【热点题型精练】
25．（2022•乌鲁木齐期末）如图所示，向盛水的烧杯中陆续加盐，并轻轻搅拌，鸡蛋将（ ）
A．下沉，浮力不变 B．上浮，浮力不变
C．下沉，浮力变小 D．上浮，浮力变大
解：向水中加盐，使水的密度增大，
∵F浮＝ρ液v排g，鸡蛋在水中排开水的体积不变，
∴鸡蛋受到的水的浮力增大，
当鸡蛋受到的水的浮力大于自重时，鸡蛋将上浮。
答案：D。
26．（2022•南充模拟）如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示。则物体B的密度为（ ）
A．V1V2•ρ水 B．V-V1V2•ρ水 C．V2V1•ρ水 D．V1+V2V2•ρ水
解：在甲图中，物体A漂浮，则GA＝F浮1＝ρ水gV1，
物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，所以物体A、B处于漂浮，则GA+GB＝F浮2＝ρ水gV，
所以，GB＝F浮2﹣GA＝ρ水gV﹣ρ水gV1；
则mB＝ρ水（V﹣V1），
物体B的密度：
ρB=mBV2=ρ水(V-V1)V2=V-V1V2•ρ水。
答案：B。
27．（2022•聊城期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（ ）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
解：
A、在乙液体中，A漂浮，B下沉，由浮沉条件可知，ρA＜ρ乙，ρB＞ρ乙，所以A的密度小于B的密度，已知两球的体积相同，由m＝ρV可知，A的质量较小，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、在甲液体中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液体中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D、据上面的分析可知，B的质量大于A的质量，即B的重力大于A的重力，由于体积相同，所以所受浮力相同，故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D正确；
答案：C。
28．（2022•北京模拟）桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2
B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2
D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F1＝G木＝m木g＝ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2＝ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木＝V铁，g相同，
则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮＝ρgV排可得，F1＜F2；
若ρ酒精＜ρ木，则由F浮＝ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确。
答案：B。
29．（2022•大连模拟）甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，
则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，
即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，
已知V甲＝2V乙，
所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物g12V甲，
解得：ρ物=23ρ水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，
即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，
所以，V排1V甲=ρ物ρ水=23ρ水ρ水=23；
由V＝Sh得：h浸h甲=V排1SV甲S=V排1V甲=23；故C错误；
已知V露＝V甲﹣V排1，则V露V甲=V甲-V排1V甲=1-V排1V甲=1-23=13；故D正确。
答案：D。
30．（2022•达州模拟）质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙=ρ水g×2Vρ水g×3V=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ=mV可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙＝8：9，
所以有：F甲F乙=ρ水g×2Vρ乙×3Vg=89，
解得：ρ乙=34ρ水=34×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
答案：C。
31．（2022•百色期末）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会 不变 （选填“上升”、“不变”或“下降”）。
解：当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，因此大碗所受到的浮力变大；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排=F浮ρ水g可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变大，排开液体的体积变大，由于碗里面水与碗排开水增加的体积相等，因此液面不变。
答案：变大；不变。
32．（2022•聊城期末）潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮 ＝ G（填“＞”、“＜”或“＝”）．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 上浮 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。
解：如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮 ＝G．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，此时浮力会大于自身的重力，即潜水艇将上浮。
答案：＝；上浮。
33．（2022•西安期末）小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力，小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 0.25 N（g取10N/kg），甜瓜的密度为 0.943 g/cm3。
解：小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：△F浮＝G排＝ρ液g△V排＝1000kg/m3×25×10﹣6m3×10N/kg＝0.25N；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，即此时所受的浮力是：
F浮＝G排＝ρ液gV排＝1000kg/m3×410×10﹣6m3×10N/kg＝4.1N；
由于漂浮，所以F浮＝G本；
故据G＝mg可得：m=Gg=4.1N10N/kg=0.41kg；
故甜瓜的密度是：ρ=mv=0.41kg(410+25)×10-6m3≈943kg/m3＝0.943g/cm3。
答案：等于；0.25；0.943。
34．（2022•桂林模拟）小明自制了一支密度计，将其分别放入盛有液体密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两个容器中，静止时，如图所示，从观察到的现象可以判断：ρ甲 ＜ ρ乙；若该密度计排开液体的质量分别为m甲、m乙，则m甲 ＝ m乙．（两空均选填“＜”“＝”或“＞”）
解：∵是相同的密度计，在两种液体中都漂浮，
∴F浮＝G，
∴密度计在两种液体中受到的浮力：
F甲＝F乙＝G，
∴ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙；
由图可知：V排甲＞V排乙；
∴ρ甲＜ρ乙；
根据阿基米德原理可知：
G排甲＝G排乙，
∴m甲＝m乙
解析：密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，浮力都等于重力，在甲中排开液体的体积较大，根据阿基米德原理，甲的密度较小。在两种液体中该密度计排开液体的重力相等，排开液体的质量也就相等。
答案：＜；＝。
35．（2022•达州模拟）小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2
根据上面的步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 降低重心 （选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面。
（2）密度计是利用浮力 等于 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 等于 竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小’”或“越大”）
（4）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝ L-h1L-h2ρ水 （不计铅丝体积，水的密度为ρ水）
解：（1）重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心使竹筷能竖直漂浮在液面；
（2）密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；故重力相同，浮力相同，所以将该自制的密度计放入水或盐水中时，都是漂浮，浮力相等，据浮力的产生原因：“浮力的大小等于浸入液体中的物体上下表面的压力差”可知，F浮＝F下﹣F上＝F下﹣0＝p下S﹣0＝p下S；由于浮力相等，所以p下相等，故竹筷下表面受到水的压强 等于竹筷下表面受到盐水的压强；
（3）据F浮＝ρ液gV排可知，同一密度计，在不同液体中的浮力相同，液体密度越大，排开液体的体积就越小；
（4）在水中时：F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gs（L﹣h1）；
在盐水中时：F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gs（L﹣h2）；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L﹣h1）＝ρ盐水gs（L﹣h2）；
即：ρ盐水=L-h1L-h2ρ水；
答案：（1）降低重心；（2）等于；等于；（3）越小；（4）L-h1L-h2ρ水
36．（2022•咸宁模拟）底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
解：
（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，
根据F浮＝ρ水gV排得
V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3
（2）图乙中A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB
公式展开：ρ水g（VA+VB）＝GA+GB
VA+VB=GA+GBρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3
其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，
故VB＝4×10﹣4m3
B的质量为：mB=GBg=6N10N/kg=0.6kg；
B的密度为：ρB=mBVB=0.6kg4×10-4m3=1.5×103kg/m3；
（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：
△V＝VA+VB﹣V排＝9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝6×10﹣4m3
液面升高△h=△VS=6×10-4m3100×10-4m2=0.06m，
图乙中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）＝1400Pa。
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3；
（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。
第10章 浮力（A卷·知识通关练）
核心知识1 浮力及其影响因素
【高频考点精讲】
一、浮力
1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上托起的力，这个力叫做浮力。
2、方向：竖直向上，与重力方向相反。
3、产生原因：浸在液体（或气体）中的物体，其上、下表面受到液体（或气体）对它的压力不同，存在压力差。
二、探究浮力的大小跟哪些因素有关
1、实验方法：控制变量法
2、实验结论：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
3、注意事项：浸没在液体中的物体受到浮力的大小与深度无关。
【热点题型精练】
1．（2022•南宁模拟）以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．遨游的“天宫一号” B．上升的热气球
C．航行的“山东号” D．下潜的“蛟龙”号
解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力，故A符合题意；
B、空中上升的热气球受到空气的浮力，故B不符合题意；
C、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故C不符合题意；
D、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故D不符合题意。
答案：A。
2．（2022•长春期末）图中小球受到的浮力的方向是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由浮力产生的原因可知：浮力的方向总是竖直向上的。故图中小球受到的浮力的方向是1。
答案：A。
3．（2022•北京模拟）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力
B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
解：
AB、正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，
其上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F浮，
所以F合＝F下﹣F上＝F浮＝G，故A错误，B正确；
CD、由图知，M上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，所以，M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力不是一对平衡力，故CD错误；
答案：B。
4．（2022•盐城模拟）如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（ ）
A．液体的密度 B．物体的密度
C．物体排开液体的体积 D．物体浸入液体的深度
解：他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体浸入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D正确。
答案：D。
5．（2022•福州期末）图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
解：③④物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，所以由①③④可探究浮力大小与液体密度有关。ABC错误，D正确。
答案：D。
6．（2022•武汉模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
解：
A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，
由F浮＝G﹣F拉可得，
F浮＝ρ盐水g V排，
物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：
ρ盐水gV排＝G﹣F拉，
V排＝V物=G-F拉ρ盐水g，
将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：
V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物体A的质量m=Gg=4N10N/kg=0.4kg，
物体A的密度ρ=mV物=0.4kg1×10-4m3=4×103kg/m3，故A错误；
B、物体A在水中受到的浮力，
F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；
C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，
弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，
故C错误；
D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。
答案：D。
7．（2022•达州期末）如图所示的圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互 平衡 ，其下表面受到液体向上的压力比上表面受到液体向下的压力 大 ，这就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。因此，浮力的方向总是 竖直向上 。
解：据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；
而圆柱体上、下表面所受的压力是不同的，上表面所处的深度为h1，下表面深度为h2。
则上表面受到的压强为p向下＝ρ液gh1，受到的压力为F向下＝p向下S＝ρ液gh1；
下表面受到的压强为p向上＝ρ液gh2，受到的压力为F向上＝P向上S＝ρ液gh2。
因为h1＜h2。
所以F向上＞F向下，
则液体会对物体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F向上﹣F向下，
所以浮力方向是与向上的压力F向上的方向一致，是竖直向上的。
答案：平衡；大；竖直向上。
8．（2022•合肥期末）如图所示，完全相同的a、b两个长方体，长度为h，悬浮在密度为ρ的液体中。若两长方体a、b下表面所受液体的压力分别为Fa、Fb，则Fa ＞ Fb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
解：因为物体a上表面的深度比物体b上表面的深度更深，且表面积也更大，
根据p=FS、p＝ρgh可得F＝pS＝ρghS得，可知长方体a的上表面受到的压力大于b上表面受到的压力，
又因为两长方体相同，都悬浮在同种液体中，所以受到的浮力相同，
由F浮＝F向上﹣F向下得，a的下表面受到的压力大于b下表面受到的压力。
答案：＞。
9．（2022•长春模拟）弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 4.9 N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 24.5 N。
解：金属块受到的浮力为：F浮＝G物﹣F示＝14.7N﹣9.8N＝4.9N；物体所受到的浮力等于排开液体的重力。
下表面所受水的压力为F下表面＝F浮+F上表面＝19.6N+4.9N＝24.5N；
答案：4.9；24.5。
10．（2022•无锡模拟）为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数，如图所示。该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是 物体接触了容器底 。该组的小明同学根据测得的数据计算出物体的密度为 4×103 kg/m3（已知ρ盐水=1.2×103kg/m3）。
解：（1）探究浮力的大小与浸没深度的关系，控制的变量应该是排开水的体积和液体的密度，改变深度，选择图甲和乙，比较F1和F2的大小，得出结论，但是图乙中的物体接触了容器底，使得读数变小，产生了错误结论；
（2）物体浸没在水中时所受浮力：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝G﹣F拉＝G﹣1.5N，①
物体在盐水中受到的浮力F浮′＝ρ盐水gV排＝G﹣F拉′＝G﹣1.4N，②
由①②可得，物体的重力：
ρ水ρ盐水=G-1.5NG-1.4N，
代入数据，1×103kg/m31.2×103kg/m3=G-1.5NG-1.4N，
解得，G＝2N，
物体的密度：
ρ=mV=GgV排=GgF浮ρ水g=GG-F拉×ρ水=2N2N-1.5N×1×103kg/m3＝4×103kg/m3。
答案：物体接触了容器底；4×103。
11．（2022•苏州模拟）为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧测力计上，测力计示数为G．然后将金属块缓慢浸入水中，且始终不与杯接触，如图。
（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐 变大 。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是 D 。
A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理
C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出 小明 的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮＝ G﹣F 。
（3）为了深入研究，他们测出量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排＝ ρ水V排g ，通过比较数据发现F浮＝G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮＝G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是 一直不变 。
解：（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，根据F＝G﹣F浮可知，说明浮力大小逐渐变大；
金属块浸没前的过程中，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验两人的观点都合理，故说法正确的是D；
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出浮力与物体完全浸没在液体中的深度无关，故小明的观点不具有普遍性；
这个过程中金属块受到的浮力根据F＝G﹣F浮可知，F浮＝G﹣F；
（3）量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排＝m排g＝ρ水V排g，通过比较数据发现F浮＝G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮＝G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）对台秤受力分析可知：受溢水杯和水竖直向下的重力，金属块向下的压力F压＝F浮，由平衡条件得：台秤对容器的支持力FN＝G+F压；开始台称的示数等于溢水杯的重力+水的重力，当物体放入后，受到水对它向上的浮力，因为力的作用是相互的，所以物体对水有一个向下的反作用力，这时台秤的示数等于溢水杯的重力+水的重力+物体对水向下的压力﹣溢出的水的重力，而物体的水向下增加的压力等于浮力，等于溢出的水的重力，所以抵消，故台秤示数不变。
答案：（1）变大；D；（2）小明；G﹣F；（3）ρ水V排g；（4）一直不变。
12．（2022•贵阳模拟）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g＝10N/kg）求：
（1）物体受到水的浮力。
（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则有：V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：△L＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，
木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，物体排开水的体积：
V排'=F浮'ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
物体浸入水中的深度：h浸=V排'S=6×10-4m30.1m×0.1m=0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m；
放水前后水对容器底部压强的变化量：
△p＝p﹣p'＝ρ水g（h﹣h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m﹣0.16m）＝800Pa。
答：（1）物体受到水的浮力为10N；
（2）放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
核心知识2 阿基米德原理
【高频考点精讲】
一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
1、阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2、公式：。
3、阿基米德原理同样适用于气体，此时。
4、“浸在液体中”的含义
（1）如图甲、乙所示，物体浸没在液体中，此时。
（2） 如图丙所示，物体只有部分进入液体中，此时。
5、浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没深度等无关。
二、浮力的计算
1、称重法：（弹簧测力计两次的示数差）
2、压力差法：
3、阿基米德原理：（1）；（2）。
【热点题型精练】
13．（2022•济南模拟）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底。而乒乓球浮出水面，如图所示。比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则（ ）
A．实心球受到的浮力大 B．乒乓球受到的浮力大
C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定
解：两球没入水中后，实心球排开水的体积较大，由F浮＝ρ水gV排可知，实心球受到的浮力较大，A正确，BCD错误。
答案：A。
14．（2022•佛山模拟）如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为mg2，圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中深度h关系图正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：①圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力；
然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力逐渐变大；
当浸没时，物体排开液体的体积最大，受到浮力最大为mg2，然后浮力保持不变，故CD错误。
②由上可知，圆柱体逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。
弹簧测力计的示数F示＝G﹣F浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小；
当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为mg2，然后示数不变。故A正确，B错误。
答案：A。
15．（2022•淄博模拟）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积。容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断正确的是（ ）
A．p1＜p2，m1＜m2 B．p1＜p2，m1＝m2
C．p1＞p2，m1＞m2 D．p1＞p2，m1＝m2
解：（1）由液体A、B质量相等可得GA＝GB，物块M、N质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F＝G总，
则由可知：FA＝GA+GM，FB＝GB+GN，由于GA+GM＝GB+GN，所以，FA＝FB；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p=FS可得，p1＜p2；故CD错误；
（2）因为物块M、N质量相等，即MA＝MB；已知M、N都是漂浮，则F浮＝G排＝m排g＝G＝Mg，
所以物块M排开液体的质量m1等于物块N排开液体的质量m2．故A错误，B正确。
答案：B。
16．（2022•龙岩期末）如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．20N C．60N D．80N
解：∵下部立方体由于与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力；
∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方体的下表面的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
∵浮力的产生是上下表面的压力差，
∴F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。
答案：C。
17．（2022•雅安期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是3N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
解：A、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N，故A错误；
B、由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，故B错误；
C、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝3N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N。
圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，物体的体积：
V物＝V排=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
由公式G＝mg可求出物体的质量m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，
则圆柱体密度ρ物=mV物=0.9kg6×10-4m3=1.5×103kg/m3，故C正确。
D、由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体下降了4厘米，但同时水面会上升，由于容器底面积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误；
答案：C。
18．（2022•巴中模拟）用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面23体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中12体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．8N D．10N
解：当铁球露出水面23体积时，则V排1=13V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×13V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当铁球浸入水中12体积时，则V排2=12V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×12V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物体重力：
G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×13×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
则：F浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，
所以物体在水中静止时F浮′＝G＝10N。
答案：D。
19．（2022•南京模拟）取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲 ＝ m乙；两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲 ＜ V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲 ＜ F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲 ＜ p乙。
解：牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；
甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲＜F乙；
由F浮＝ρ水gV排可得，V排甲＜V排乙；
因为原来水一样多，所以放入甲乙后h甲＜h乙，
由p＝ρ水gh得，p甲＜p乙。
答案：＝；＜；＜；＜。
20．（2022•自贡模拟）有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为 5：2 ，两弹簧测力计的示数之比为 5：8 。
解：因为ρ=mV，两球的质量相同为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙=52ρ甲，
所以V甲：V乙=mρ甲mρ乙=ρ乙：ρ甲＝5：2；
浸没水中，V排＝V球，
受到水的浮力：
F甲：F乙＝ρ水V甲g：ρ水V乙g＝V甲：V乙＝5：2；
因为G＝mg，两球的质量相同，
所以两球重力相同，
因为F示＝G﹣F浮，
F示甲：F示乙＝（G﹣F甲）：（G﹣F乙）＝（ρ甲V甲g﹣ρ水V甲g）：（ρ乙V乙g﹣ρ水V乙g）
＝（ρ甲﹣ρ水）V甲：（ρ乙﹣ρ水）V乙=(ρ甲-ρ水)V甲(ρ乙-ρ水)V乙=(2g/cm3-1g/cm3)×5(5g/cm3-1g/cm3)×2=5：8。
答案：5：2；5：8。
21．（2022•益阳模拟）体积均为200cm3的木块和合金块，放入水中静止时的情况如图所示，已知木块重为1.8N，合金块重为6N，则木块受到的浮力为 1.8 N，合金块受到的浮力为 2 N（g取10N/kg）。
解：（1）由图可知木块漂浮，根据浮沉条件，F浮木＝G木＝1.8N；
（2）由图可知完全浸没在水中，V排＝V合金排＝200cm3＝2×10﹣4m3，
合金块受到的浮力F合金＝ρ水gV合金排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
答案：1.8；2。
22．（2015•南充）一艘轮船的排水量是50000吨，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是 5×104 m3，一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时，潜水艇受到的浮力 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
解：m排＝50000t＝5×107kg，
由ρ=mV可得，它在长江航行时排开水的体积是V=mρ=5×107kg1.0×103kg/m3=5×104m3，
潜水艇从长江内河潜行进入海洋，潜水艇浸没，排开水的体积不变，海水密度增大，根据公式F浮＝ρgV排可知，潜水艇受到的浮力变大。
答案：5×104；变大。
23．（2022•郑州期末）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 3.8 N。
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 1.4 N．石块排开的水所受的重力可由 AD （填字母代号）两个步骤测出。
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 排开液体的重力 。
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 A 。
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 能 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
解：（1）由图B可知，弹簧测力计的示数为3.8N，即物体对弹簧测力计的拉力为3.8N，
因为物体间力的作用是相互的，弹簧测力计对物体的拉力也为3.8N；
因为物体处于平衡状态，受拉力和重力是一对平衡力，大小相等，故物体的重力是3.8N；
（2）由称重法：知：F浮＝G﹣F示＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中AD两个步骤测出；
（3）根据（2）知F浮＝1.4N；排开液体的重力：G排＝F桶和水﹣F桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力，即F浮＝G排；
（4）本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究型实验，多次测量找普遍规律。
A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不合理；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故B合理；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，找出普遍规律，故C合理；
故选A；
（5）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出；F浮＝G排。
答案：
（1）3.8；（2）1.4；AD；（3）排开液体的重力；（4）A；（5）能。
24．（2022•德阳期末）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
解：
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮＝GB+F拉＝5N+1N＝6N；
（2）由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：
V排=F浮ρg=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
木块的底面积S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′=V排S木=6×10-4m31×10-2m2=0.06m＝6cm，
则水的深度h＝h′+L＝6cm+5cm＝11cm＝0.11m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3＝1.6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg，
水的重力：G水＝m水g＝1.6kg×10N/kg＝16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F＝G水+G容+G木＝16N+3N+5N＝24N，
容器对桌面的压强：p′=FS容=24N2×10-2m2=1200Pa。
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa。
核心知识3 物体的浮沉条件及应用
【高频考点精讲】
一、物体的浮沉条件
1、物体的浮沉取决于所受浮力与重力之间的大小关系
（1）如图甲所示，物体浸没在液体中，如果，物体上浮，最终处于漂浮状态，此时；
（2）如图乙所示，物体浸没在液体中，如果，物体悬浮。
（3）如图丙所示，物体浸没在液体中，如果，物体下沉，最终处于沉底状态，此时。
2、物体的浮沉取决于物体密度与液体密度之间的大小关系
（1）如图甲所示，物体浸没在液体中，如果，物体上浮，最终处于漂浮状态；
（2）如图乙所示，物体浸没在液体中，如果，物体悬浮。
（3）如图丙所示，物体浸没在液体中，如果，物体下沉，最终处于沉底状态。
二、浮力的应用
1、轮船
（1）原理：密度大于水的钢铁做成空心，增大排开水的体积，从而增大浮力。
（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。
2、潜水艇：浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，潜水艇所受浮力不变，通过改变自身重力来实现上浮和下沉。
3、气球和飞艇：使内部气体的密度小于空气的密度。
4、密度计
（1）原理：物体漂浮时所受浮力等于自身重力。
（2）特点：测量液体密度时浸入待测液体的体积越大，待测液体密度越小。
【热点题型精练】
25．（2022•乌鲁木齐期末）如图所示，向盛水的烧杯中陆续加盐，并轻轻搅拌，鸡蛋将（ ）
A．下沉，浮力不变 B．上浮，浮力不变
C．下沉，浮力变小 D．上浮，浮力变大
解：向水中加盐，使水的密度增大，
∵F浮＝ρ液v排g，鸡蛋在水中排开水的体积不变，
∴鸡蛋受到的水的浮力增大，
当鸡蛋受到的水的浮力大于自重时，鸡蛋将上浮。
答案：D。
26．（2022•南充模拟）如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示。则物体B的密度为（ ）
A．V1V2•ρ水 B．V-V1V2•ρ水 C．V2V1•ρ水 D．V1+V2V2•ρ水
解：在甲图中，物体A漂浮，则GA＝F浮1＝ρ水gV1，
物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，所以物体A、B处于漂浮，则GA+GB＝F浮2＝ρ水gV，
所以，GB＝F浮2﹣GA＝ρ水gV﹣ρ水gV1；
则mB＝ρ水（V﹣V1），
物体B的密度：
ρB=mBV2=ρ水(V-V1)V2=V-V1V2•ρ水。
答案：B。
27．（2022•聊城期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（ ）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
解：
A、在乙液体中，A漂浮，B下沉，由浮沉条件可知，ρA＜ρ乙，ρB＞ρ乙，所以A的密度小于B的密度，已知两球的体积相同，由m＝ρV可知，A的质量较小，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、在甲液体中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液体中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D、据上面的分析可知，B的质量大于A的质量，即B的重力大于A的重力，由于体积相同，所以所受浮力相同，故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D正确；
答案：C。
28．（2022•北京模拟）桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2
B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2
D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2
解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F1＝G木＝m木g＝ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2＝ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木＝V铁，g相同，
则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮＝ρgV排可得，F1＜F2；
若ρ酒精＜ρ木，则由F浮＝ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确。
答案：B。
29．（2022•大连模拟）甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，
则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，
即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，
已知V甲＝2V乙，
所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物g12V甲，
解得：ρ物=23ρ水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，
即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，
所以，V排1V甲=ρ物ρ水=23ρ水ρ水=23；
由V＝Sh得：h浸h甲=V排1SV甲S=V排1V甲=23；故C错误；
已知V露＝V甲﹣V排1，则V露V甲=V甲-V排1V甲=1-V排1V甲=1-23=13；故D正确。
答案：D。
30．（2022•达州模拟）质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙=ρ水g×2Vρ水g×3V=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ=mV可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙＝8：9，
所以有：F甲F乙=ρ水g×2Vρ乙×3Vg=89，
解得：ρ乙=34ρ水=34×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
答案：C。
31．（2022•百色期末）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会 不变 （选填“上升”、“不变”或“下降”）。
解：当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，因此大碗所受到的浮力变大；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排=F浮ρ水g可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变大，排开液体的体积变大，由于碗里面水与碗排开水增加的体积相等，因此液面不变。
答案：变大；不变。
32．（2022•聊城期末）潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮 ＝ G（填“＞”、“＜”或“＝”）．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 上浮 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。
解：如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮 ＝G．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，此时浮力会大于自身的重力，即潜水艇将上浮。
答案：＝；上浮。
33．（2022•西安期末）小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力，小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 0.25 N（g取10N/kg），甜瓜的密度为 0.943 g/cm3。
解：小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：△F浮＝G排＝ρ液g△V排＝1000kg/m3×25×10﹣6m3×10N/kg＝0.25N；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，即此时所受的浮力是：
F浮＝G排＝ρ液gV排＝1000kg/m3×410×10﹣6m3×10N/kg＝4.1N；
由于漂浮，所以F浮＝G本；
故据G＝mg可得：m=Gg=4.1N10N/kg=0.41kg；
故甜瓜的密度是：ρ=mv=0.41kg(410+25)×10-6m3≈943kg/m3＝0.943g/cm3。
答案：等于；0.25；0.943。
34．（2022•桂林模拟）小明自制了一支密度计，将其分别放入盛有液体密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两个容器中，静止时，如图所示，从观察到的现象可以判断：ρ甲 ＜ ρ乙；若该密度计排开液体的质量分别为m甲、m乙，则m甲 ＝ m乙．（两空均选填“＜”“＝”或“＞”）
解：∵是相同的密度计，在两种液体中都漂浮，
∴F浮＝G，
∴密度计在两种液体中受到的浮力：
F甲＝F乙＝G，
∴ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙；
由图可知：V排甲＞V排乙；
∴ρ甲＜ρ乙；
根据阿基米德原理可知：
G排甲＝G排乙，
∴m甲＝m乙
解析：密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，浮力都等于重力，在甲中排开液体的体积较大，根据阿基米德原理，甲的密度较小。在两种液体中该密度计排开液体的重力相等，排开液体的质量也就相等。
答案：＜；＝。
35．（2022•达州模拟）小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2
根据上面的步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 降低重心 （选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面。
（2）密度计是利用浮力 等于 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 等于 竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小’”或“越大”）
（4）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝ L-h1L-h2ρ水 （不计铅丝体积，水的密度为ρ水）
解：（1）重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心使竹筷能竖直漂浮在液面；
（2）密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；故重力相同，浮力相同，所以将该自制的密度计放入水或盐水中时，都是漂浮，浮力相等，据浮力的产生原因：“浮力的大小等于浸入液体中的物体上下表面的压力差”可知，F浮＝F下﹣F上＝F下﹣0＝p下S﹣0＝p下S；由于浮力相等，所以p下相等，故竹筷下表面受到水的压强 等于竹筷下表面受到盐水的压强；
（3）据F浮＝ρ液gV排可知，同一密度计，在不同液体中的浮力相同，液体密度越大，排开液体的体积就越小；
（4）在水中时：F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gs（L﹣h1）；
在盐水中时：F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gs（L﹣h2）；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L﹣h1）＝ρ盐水gs（L﹣h2）；
即：ρ盐水=L-h1L-h2ρ水；
答案：（1）降低重心；（2）等于；等于；（3）越小；（4）L-h1L-h2ρ水
36．（2022•咸宁模拟）底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
解：
（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，
根据F浮＝ρ水gV排得
V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3
（2）图乙中A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB
公式展开：ρ水g（VA+VB）＝GA+GB
VA+VB=GA+GBρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3
其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，
故VB＝4×10﹣4m3
B的质量为：mB=GBg=6N10N/kg=0.6kg；
B的密度为：ρB=mBVB=0.6kg4×10-4m3=1.5×103kg/m3；
（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：
△V＝VA+VB﹣V排＝9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝6×10﹣4m3
液面升高△h=△VS=6×10-4m3100×10-4m2=0.06m，
图乙中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）＝1400Pa。
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3；
（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。
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