初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系表格教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系表格教案，共5页。教案主要包含了给出定义，互动探究，归纳总结，解决问题等内容，欢迎下载使用。
第三章  变量之间的关系1  用表格表示的变量间关系教学目标1．让学生理解什么是变量、自变量、因变量．2．让学生能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重难点重点: 能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量，以及因变量随自变量的变化情况．难点：对表格所表达的两个变量关系的理解．教学过程探究新知【探究】（小组讨论）1.完成教材P62引入问题：解：(1)1.59 s.(2)随着h逐渐变大，t逐渐变小．(3)不相同．(4)根据(3)中的发现进行估计，可以是1.35 s到1.29 s中的任意一值．(5)小车下滑时间t及下滑速度v等量发生变化，小车质量始终不发生变化．【总结】（学生回答，老师点评）(1)在教材P62的表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量；（2）在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；取值始终保持不变的量，叫做常量．【给出定义】在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent  variable)，小车下滑的时间t是因变量(dependent  variable).      在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）. 【互动探究】（小组讨论）2．完成教材P62“议一议”：我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59 （1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ 【归纳总结】（学生回答，老师点评总结）(1)随着x的增大，y逐渐增大．（2）答案不唯一，如：从1949年起到1999年，时间每向后推移10年，我国人口分别增加1.3亿、1.35亿、1.68亿、1.32亿、1.52亿．          【解决问题】某电动车厂2018年各月生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456月产量y/万辆88.59101112时间x/月789101112月产量y/万辆109.59101010.5　　(1)为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月电动车的产量最高？哪个月电动车的产量最低？(3)哪两个月之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？【探究】(引发学生思考)(1)从表中可以看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是电动车的月产量y；(2)(3)根据表中信息答题即可．解：(1)电动车的月产量y随着时间x的变化而变化，每个时间x都有唯一一个y与之对应，因而月产量y是时间x的因变量．(2)6月电动车的产量最高，1月电动车的产量最低．(3)6月和1月产量相差最大．厂长应在1月份安排工人加紧生产，实现产量的增值．【总结】(学生总结，老师点评)观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．课堂练习1.指出下列实例中自变量与因变量：（1）随着时间的推移，汽车在行驶过程中的剩余油量减少；（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高；（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表:时间/小时04812162024水位/米22.534568 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？     自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？3.用弹簧做挂重物实验，在1 000g范围内，每增加100g,弹簧长度增加1 cm,实验数据如下表：质量（g）100200300400长度（cm）11121314（1）在这个实验中，物体的质量是量，弹簧的长度是量；（2）请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是，若弹簧总长度为15 cm时，所挂物体的质量是；参考答案1.解：（1）自变量：时间，因变量：剩余油量.（2）自变量：时间，因变量：水的温度.（3）自变量：年龄，因变量：体重.2. 解：（1）反映了时间和水位之间的关系.自变量：时间，因变量：水位.（2）4米（3）20到24小时3.（1）自变  因变   （2）18cm  500g课堂小结变量包括自变量、因变量.自变量是自然发生变化的量.因变量是随其他量的变化而变化的量.常量是数值始终不变的量.用表格表示两个变量之间关系. 一般是第一栏表示（自变量）；第二栏表示（因变量）. 布置作业完成教材习题3.1板书设计用表格表示变量间的关系用表格表示两个变量之间关系：一般是第一栏表示（自变量）；第二栏表示（因变量）. 教学反思               教学反思                 教学反思