物理八年级全册第一节 力课后作业题

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第九单元  浮力（B卷·能力提升练）解析版

一．选择题（共9小题）

1．中国桥梁建设水平居于世界领先地位，下列和桥有关的表述中不正确的是（　　）

A．行人对桥的压力是由鞋的形变产生的 

B．浸在水中的桥墩受到水的浮力作用 

C．行驶在大桥上的汽车以桥为参照物是运动的 

D．行驶到桥上最高点的汽车，如果所有力消失，车将做匀速直线运动

【解答】A、行人对桥的压力是由于鞋的形变，要恢复原状而对地面产生的弹力，故A正确；

B、浸在水中的桥墩由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，则桥墩不受浮力作用，故B错误；

C、以桥为参照物，汽车的位置不断发生变化，所以汽车是运动的，故C正确；

D、根据牛顿第一定律可知，行驶到桥上最高点的汽车，如果所受的力全部消失，汽车将做匀速直线运动，故D正确。

故选：B。

2．两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（　　）

A．两个小球的重力：GA＜GB 

B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B 

C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 

D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙

【解答】ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；

A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；

因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；

D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，

所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，

乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，

甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，

乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，

由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；

因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。

故选：B。

3．2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水，如图所示，输水过程中，五指山舰（　　）

A．舰体略上浮，受到浮力不变 

B．舰体略上浮，受到浮力变小 

C．舰体略下沉，受到浮力不变 

D．舰体略下沉，受到浮力变大

【解答】五指山舰始终漂浮在水面上，根据浮沉条件，漂浮时，浮力等于重力，当输水过程中，五指山舰的总重力减小，故受到的浮力减小；

根据阿基米德原理原理得，当浮力变小时，V排变小，即舰体上浮。故B正确。

故选：B。

4．2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图甲所示；在中国科技馆的同学们做了同样的实验，用吸管把完全相同的乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮在水面，如图乙所示。请根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是（　　）

A．图甲中的乒乓球具有惯性，图乙中的乒乓球不具有惯性 

B．图甲中的乒乓球受到水对它向上与向下的压力差几乎为零 

C．图乙中的乒乓球在上浮过程中，受到水的浮力等于它受到的重力 

D．图乙中的乒乓球在水面漂浮时，往水中加盐，乒乓球会下沉

【解答】A、一切物体在任何情况下都具有惯性，因此乒乓球在空间站和地面上都具有惯性，故A错误；

B、在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故B正确；

C、由物体的浮沉条件可知，乒乓球上浮过程中，露出水面之前受到的浮力大于重力，故C错误；

D、图乙中的乒乓球在水面漂浮时，受到的浮力等于乒乓球的重力，加盐后液体的密度增大，乒乓球仍处于漂浮状态，受到的浮力仍等于乒乓球的重力，由F浮＝ρ液gV排可知，乒乓球排开液体的体积减小，因此乒乓球将上浮一些，不会下沉，故D错误。

故选：B。

5．如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（　　）

A．大块的将下沉，小块的将上浮 

B．大块的将上浮，小块的将下沉 

C．两块都将上浮 

D．两块都将下沉

【解答】空心铁球悬浮在水中，说明物体的密度与水的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，故小块密度大于水的密度，大块仍为空心，密度小于水的密度，所以大块将上浮，小块将下沉。

故选：B。

6．刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．牙膏皮在甲中受到的浮力大 

B．牙膏皮在乙中受到的浮力大 

C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大 

D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较

【解答】牙膏皮的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；故甲乙的重力相等都为G，

甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲浮＜F乙浮，故B正确，ACD错误

故选：B。

7．如图是“寻梦”学习小组制作的潜水艇模型，通过胶管从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉或上浮。若从烧瓶中吸气，使其从如图所示的位置下沉（胶管在水中的体积忽略不计）。下列分析正确的是（　　）

A．“潜水艇”所受的浮力逐渐变小 

B．“潜水艇”排开水的重力保持不变 

C．“潜水艇”顶部受到水的压强保持不变 

D．“潜水艇”是通过改变浮力的大小来实现下沉的

【解答】A、吸气时，瓶内气压减小，大气压将烧瓶外的水压入烧瓶内，水进入烧瓶中自重增大，但V排不变，由公式F浮＝ρ液V排g可知，在水的密度不变时，“潜水艇”所受的浮力不变，故A错误；

B、由阿基米德原理可知“潜水艇”排开水的重力等于“潜水艇”受到的浮力，由A可知，浮力不变，故B正确；

C、“潜水艇”下沉过程中，顶部到水面的深度越来越大，所以顶部受到的水的压强越来越大，故C错误；

D、吸气时，瓶内气压减小，大气压将烧瓶外的水压入烧瓶内，水进入烧瓶中自重增大，但V排不变，浮力不变，当G总＞F浮时，“潜水艇”就会下沉，所以“潜水艇”不是通过改变浮力的大小来实现下沉的，而是通过改变自重的大小来实现下沉的，故D错误。

故选：B。

8．2020年5月27日，我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。如图所示，是气象探测保障服务团队，在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息，甲的体积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中，下列分析正确的是（　　）

A．释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力 

B．释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力 

C．释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力 

D．释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力

【解答】

A、根据物体的浮沉条件，释放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A错误；

B、甲的体积小于乙的体积，根据阿基米德原理：F浮＝ρ气gV排，释放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B错误；

C、由阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力等于物体排开气体的重力，C正确；

D、释放后探空气球开始上浮过程中，气球受到浮力一定大于重力，气球升到一定的高度后，空气密度减小，若气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，D错误。

故选：C。

9．某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ﹣h图象，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B．将b同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②．他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（　　）

A．上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大 

B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 

C．密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量 

D．若图乙中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距

【解答】

A、由于密度计A在不同液体中静止时都处于漂浮，则F浮＝G，即密度计A在不同液体中受到的浮力相等，都等于密度计A受到的重力G，故A错误；

B、由于缠绕的细铜丝在木棒的底部，所以，密度计B上越靠近铜丝的位置，密度计B浸没的深度越小，则排开液体的体积越小，由于密度计B受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知：排开液体的体积越小，对应的液体密度值越大，即：其刻度线对应的密度值越大，故B错误；

C、B与A是完全相同的木棒，由图知，木棒浸入液体的深度相同时，即密度计排开液体的体积相同，由图知，B测量的液体的密度大，根据F浮＝ρ液gV排可知：密度计B受到的浮力大，根据漂浮条件可知：密度计B的重力大于A的重力，所以，密度计A上缠绕铜丝的重力小于密度计B上缠绕铜丝的重力，则密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量，故C正确；

D、密度计A分别测量液体ρ1、ρ2、ρ3时，根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排可知密度计A浸入液体的深度分别为：

h1＝；h2＝；h3＝；

则密度计A上ρ2与ρ1刻度线的间距：△h21＝h1﹣h2＝﹣＝×；

密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距：△h32＝h2﹣h3＝﹣＝×；

由图知：ρ1＜ρ2＜ρ3，若ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则：

＝＝＜1，

所以，△h32＜△h21，

即：密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故D错误。

故选：C。

二．多选题（共3小题）

（多选）10．如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项正确的是（　　）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

A．细线对A的拉力是4.5N 

B．水对烧杯底的压强增大了150Pa 

C．烧杯对水平桌面的压强是750Pa 

D．烧杯对水平桌面的压力是12N

【解答】

A、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××300×10﹣6m3＝1.5N；

GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，

细线对物体A的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N，故A正确；

B、由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，

所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝1.5N，

所以水对烧杯底部增大的压强：△p＝＝＝150Pa，故B正确；

CD、烧杯对水平的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，

即：F＝G杯和水+F浮＝0.6kg×10N/kg+1.5N＝7.5N，

烧杯对台秤的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确，D错误。

故选：ABC。

（多选）11．如图所示，容器中间用隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相同时其形状会发生改变。将适量的甲、乙两种液体注入两个容器中，分别将A，B两个体积相等的实心小球放入液体中，待液面静止时，橡皮膜向右凸起。下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两种液体密度关系是ρ甲＞ρ乙 

B．A、B两个小球的密度关系是ρA＞ρB 

C．甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲＞p乙 

D．A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA＝FB

【解答】

（1）橡皮膜向右凸起，说明橡皮膜处左侧的液体压强大，即p左＞p右，由图知h左＜h右，根据液体压强公式p＝ρgh可知，ρ左＞ρ右，即ρ甲＞ρ乙，故A正确；

（2）由图知A球在甲液体中悬浮，B球在乙液体中漂浮，则由浮沉条件可知：ρA＝ρ甲，ρB＜ρ乙，且ρ甲＞ρ乙，所以ρA＞ρB，故B正确；

（3）橡皮膜以下部分液体的深度相同，因ρ甲＞ρ乙，则根据p＝ρgh可知甲橡皮膜以下部分的液体压强大于乙橡皮膜以下部分的压强（即p左′＞p右′），而液体对容器底的压强等于上下两部分液体压强之和，所以甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲＞p乙，故C正确；

（4）A、B两球的体积相等，由图知VA排＞VB排，且液体的密度ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρ液gV排知，A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA＞FB，故D错误。

故选：ABC。

（多选）12．如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S．弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图象如图乙。下列分析正确的是（　　）

A．金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小 

B．金属块的高度为h1 

C．金属块的密度为ρ水 

D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加

【解答】

A、金属块逐渐浸入水的过程，排开水的体积浸先变大，当浸没后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力先变大，后不变，故A错误；

B、由图象可知，金属块浸入水中的深度为h1后，圆柱体受到的拉力不变、即金属块刚刚浸没，所以金属块的高度等于此时金属块浸入水中的深度h1，故B正确；

C、由图象可知，当h＝0时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F1，则金属块重力G＝F1，金属块质量m＝＝；

金属块浸没水中，圆柱体受到的最大浮力F浮＝F1﹣F2。

根据F浮＝ρ液V排g可得：V＝V排＝＝；

所以，金属块密度ρ＝＝＝ρ水，故C正确；

D、金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压力△F＝F浮＝F1﹣F2。

所以，水平桌面受到的压强变化量△p＝＝，故D正确。

故选：BCD。

三．填空题（共4小题）

13．如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 　2　N，未知液体的密度为 　1.2　g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 　0～2g/cm3　。（ρ水＝1.0×103kg/m3）

【解答】解；物体没有浸入水中时，测力计的示数等于物体的重力，由图中数据可知，物块重G＝4N；

由图可知，物块受到的浮力大小：F浮＝G﹣F示4N﹣2N＝2N；

根据公式F浮＝ρ水gV排得，排开水的体积：

V排水＝＝＝2×10﹣4m3，

同一物块浸没时，排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水＝2×10﹣4m3，

由右图可知，物块完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F示′＝4N﹣1.6N＝2.4N；

根据公式F浮＝ρ液gV排得，未知液体的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；

①当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N，

V排＝V排水＝2×10﹣4m3，

根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大＝＝＝2×103kg/m3＝2g/cm3；

②当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N，此时所测液体的密度：ρ液小＝0g/cm3；

所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。

故答案为：2；1.2；0～2g/cm3。

14．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲　＞　m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝　　（用已知条件所给的字母表示）。

【解答】（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；

（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，

则小球的质量m＝m甲，

由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，

小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，

根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，

由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙＝＝＝。

故答案为：＞；。

15．2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。

（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 　26250　N。

（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 　72480　N。

（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 　上浮　（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。

【解答】（1）浮空艇受到的重力为：

G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N；

（2）浮空艇受到的浮力大小为：

F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9060m3＝72480N；

（3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。

故答案为：（1）26250；（2）72480；（3）上浮。

16．如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的m﹣V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝　9：4　；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙＝　3：2　。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）

【解答】（1）由图像知，当m甲＝30g，V甲＝20cm3，

m乙＝20g时，V乙＝30cm3，

则甲、乙两种物质的密度分别为：

ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝＝＝g/cm3，

所以ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：g/cm3＝9：4；

（2）设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，立方体的平均密度：

ρ＝＝＝，

根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；

将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：

甲物质质量占总质量的比：n＝60%；

乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，

则甲、乙物质质量比为：60%：40%＝3：2。

故答案为：9：4；3：2。

四．作图题（共3小题）

17．如图所示，请画出漂浮在水面上的玩具鸭受到的浮力示意图。

【解答】玩具鸭所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮，如图所示：

18．如图所示，一个小球在水面保持静止，请画出小球的受力示意图。

【解答】小球所受浮力的方向是竖直向上的，我们可以从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮；重力竖直向下用G标出，作用点在重心上，因为小球漂浮，浮力等于重力，如图所示：

．

19．如图甲所示为盛水的烧杯，用弹簧测力计悬挂圆柱体，匀速下降，试画出圆柱体底部刚好接触水面，直至将圆柱体全部浸入水中圆柱体所受的浮力F浮与圆柱体浸入水中深度h关系的大致图像。

【解答】在完全浸没前，随着深度的增加，受到的浮力增大，完全浸没后，深度增加，但浮力不变，如下图所示：

五．简答题（共4小题）

20．如图是小明同学设计的一种蒸汽船的原理图，回答下列问题。

（1）简要说明船能前进的原理是什么？

（2）随着蒸汽船在水中继续前进，请分析蒸汽船受到水的浮力有何变化？

【解答】（1）当船向后喷气时，空气对船产生向前的推力，使船前进，故船能前进的原理是物体间力的作用是相互的；

（2）蒸汽船漂浮在水面上，受到的浮力等于船的总重，随着蒸汽船在水中继续前进，燃料和水质量逐渐减小，重力逐渐减小，所受的浮力逐渐减小。

答：（1）当船向后喷气时，空气对船产生向前的推力，使船前进，故船能前进的原理是物体间力的作用是相互的；

（2）蒸汽船漂浮在水面上，受到的浮力等于船的总重，随着蒸汽船在水中继续前进，燃料和水质量逐渐减小，重力逐渐减小，所受的浮力逐渐减小。

21．如图甲所示，一只未充气的气球静置于水平桌面上，桌面对它的支持力为F1；将它充满某种密度大于空气的气体后静置于相同的桌面上（如图乙所示），桌面对它的支持力为F2。请判断F1和F2的大小关系，并结合浮力和密度的相关知识说明理由。（不计气球皮的体积）

【解答】甲图中，F1＝G球，

乙图中，球内气体的密度大于空气的密度，F2＝G球+G内气﹣F浮＝G球﹣ρ内气gV球﹣ρ空气gV球＝G球+（ρ内气﹣ρ空气）gV球＞F1。

故F1＜F2。

22．甲、乙两个盛满水的相同水槽静置于水平桌面上，现将材质相同、大小不同的两个玩具鸭分别轻放入水槽中，静止时如图所示。请你判断此时两个水槽的总重G甲和G乙的大小关系，并说明判断理由。

【解答】由于甲、乙水槽相同都盛满水；则水的总重相同。

当两个玩具鸭分别轻放入水槽中，两玩具鸭漂浮，

G排甲＝G甲鸭，G排乙＝G乙鸭。

水槽的总重＝G水﹣G排+G鸭，

所以G甲＝G乙。

23．“怀丙捞铁牛”的故事中，为了捞起陷入河底淤泥中的铁牛，怀丙用了如图所示的装置：将一根粗木头固定在两只装满泥沙的船之间，再用粗铁链分别套在木头和铁牛上且使铁链绷直。逐渐抛卸出船上的泥沙，铁牛被铁链从淤泥中拔出。请你分析说明抛沙后铁牛能被拔出的原因。（不考虑水的流动，泥沙对水密度的影响）

【解答】船上的沙土逐渐抛入水中，铁牛和船（包括船上的人、木头及剩余的沙土）受到的总重力减小，抛沙土到铁牛即将离开河床的过程中，船的重力减小，浮力不变，因此绳子对铁牛的拉力增大，当拉力大于铁牛的重力与水对铁牛压力之和时，铁牛被拔出。

六．实验探究题（共2小题）

24．小李在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心圆柱体金属块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。

（1）小李进行了如图1所示的实验，由A图可知该金属块的重力为 　2.7　N，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中；

（2）分析比较实验步骤A、D和 　E　可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；

（3）分析实验步骤A、B、C、D，得出结论当液体密度一定时，　排开液体的体积　越大，浮力越大；

（4）分析实验数据，金属块浸没在水中时受到的浮力是 　1　N，F图中液体的密度为 　0.8×103　kg/m3；

（5）小李还想知道石块在水中所受浮力的大小等于什么，于是做了如图2所示“甲、乙、丙、丁”四步操作进行探究：

①以上操作的合理顺序是 　丁甲丙乙　（只填“步骤代号”）；

②小李由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受重力。为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　；

A．用原来的方案和器材多次测量取平均值

B．用原来的方案将水换成酒精进行实验

C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验

③另一实验小组在步骤丙的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，则 　能　（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论；

④小李利用测量数据，计算出了石块的密度ρ石＝　4×103　kg/m3。

【解答】（1）小李进行了如图所示的实验，由A图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，则其示数为2.7N，该金属块的重力为2.7N。

（2）分析比较实验步骤A、D和E，金属块浸没在水中，深度不同，但所受浮力相同，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。

（3）分析实验步骤A、B、C、D，随着金属块排开液体的体积增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，金属块所受浮力也增大，可以得出结论：液体密度一定，物体排开液体的体积越大，浮力越大。

（4）金属块在水中受到的浮力为F浮＝G﹣F1＝2.7N﹣1.7N＝1N，

金属块排开的水的体积为V排＝＝＝1×10﹣4m3，

金属块在液体中受到的浮力为F浮1＝G﹣F2＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，

液体的密度＝＝0.8×103kg/m3；

（5）实验中要先测空桶的重力和石块的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称重法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力，因此合理的实验步骤是：丁甲丙乙。

一次实验得出结论，偶然性较大，结论不具备普遍性，应改变实验条件，多次实验，故BC不符合题意，A符合题意。

故选A。

阿基米德原理适用于任何受到浮力的物体，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，则能得到与（3）相同的结论。

③石块浸没在水中时受到的浮力F石浮＝G1﹣F＝8N﹣6N＝2N，

因石块完全浸没在水中，所以，根据F浮＝ρgV排可得，石块的体积V＝V排′＝＝＝2×10﹣4m3，

石块的密度＝＝4×103kg/m3。

故答案为：（1）2.7；（2）E；（3）排开液体的体积；（4）1；0.8×103；（5）①丁甲丙乙；②A；③能；④4×103。

25．小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图所示：

（1）B图中物体所受的浮力是 　0.5　N，由图中步骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 　排开液体的体积　有关，与物体浸没在液体中的深度 　无关　（选填“有关”或“无关”）；

（2）根据图A、C中的实验数据，可计算出圆锥形物体的体积为 　1×10﹣4　m3；圆锥形物体的密度为 　4×103　kg/m3；

（3）通过计算，E图中液体的密度为 　1.2×103　kg/m3，如果在步骤E中不小心使物体接触了容器底且与容器底部有力的作用，则所测液体密度将 　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

（4）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图像与图中相符合的是 　C　（物体高2cm）。

【解答】（1）根据称重法可知B图中物体所的浮力FB浮＝G﹣FB＝FA﹣FB＝4N﹣3.5N＝0.5N；

由图A、B、C可知，物体浸在水中的体积变大，弹簧测力计的示数变小，根据F浮＝G﹣F可知，物体受到的浮力变大，则说明：物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；由A、C、D知物体浸在水中的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，根据F浮＝G﹣F可知，物体受到的浮力相同，则说明物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；

（2）由A知，物体的重力G＝4N，

由G＝mg知物体的质量为：

m＝＝＝0.4kg，

由图AC可知，根据称重法，物体浸没在水中时受到的浮力：

F浮水＝G﹣F′＝4N﹣3N＝1N；

由F浮＝ρ水gV排得，物体的体积：

V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；

物体的密度为：

ρ＝＝＝4×103kg/m3；

（3）物体在液体中受到的浮力：

F浮′＝G﹣F拉′＝4N﹣2.8N＝1.2N，

由F浮＝ρ液体gV排得液体的密度：

ρ液体＝＝＝1.2×103kg/m3；

如果在步骤E中不小心使物体接触了容器底且与容器底部有力的作用，弹簧测力计的示数减小，浮力增大，根据ρ液体＝知所测液体密度的偏大；

（4）因为圆锥形物体“下小上大”，所以随着圆锥形物体浸入水中的深度增加，排开水的体积也增加，但是排开水的体积增大的幅度在变大，根据F浮＝ρ液gV排知，浮力变大，且浮力增大的幅度在变大；根据F浮＝G﹣F可知，测力计的示数变小，且测力计示数变小的幅度在变大（即图线逐渐变陡），到圆锥体完全浸没后，浮力不变，测力计的示数也不变，故C图符合题意。

故答案为：（1）0.5；排开液体的体积；无关；（2）1×10﹣4；4×103；（3）1.2×103；偏大；（4）C。

七．计算题（共2小题）

26．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：

（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。

（2）乙物体所受浮力的大小。

（3）细线对乙物体拉力的大小。

【解答】（1）海水对深潜器的压强大小：

p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；

（2）已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3，乙所受浮力：

F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣5m3＝0.25N；

（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，

乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，由力的平衡条件可知，

细线对乙物体拉力的大小：

F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N。

答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；

（2）乙物体所受浮力的大小为0.25N；

（3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。

27．小明的质量为75kg，以仰泳姿势静躺在水中，求：

（1）此时人所受的浮力大小；

（2）小明露出水面的体积忽略不计，请估算小明的体积；

（3）全球每小时有40多人溺水死亡，而我国每年约有5.7万人死于溺水，其中少年儿童溺水死亡人数占总溺水死亡人数的56.04%。使用救生圈是注意安全的一种好方法。一救生圈的体积是0.003m3，将此救生圈浸没在水中时，求救生圈排开水的质量是多少kg？（g取10N/kg）

【解答】（1）因为小明漂浮在水面上，所以小明受到的浮力：

F浮＝G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N；

（2）由F浮＝ρ水gV排得小明排开水的体积为：

V＝V排＝＝＝0.075m3，

因为小明露出水面的体积忽略不计，

所以，小明的体积为：

V＝V排＝0.075m3；

（3）救生圈浸没在水中，救生圈排开水的体积：

V排＝V救生圈＝0.003m3，

救生圈排开水的质量：

m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×0.003m3＝3kg。

答：（1）此时人所受的浮力大小为750N；

（2）小明的体积为0.075m3；

（3）救生圈排开水的质量是3kg。