高考数学一轮复习 专题2.2 基本不等式及其应用（练）

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高考数学一轮复习策略1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。2、精练习题复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。3、加强审题的规范性每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。4、重视错题“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。 专题2.2   基本不等式及其应用1．（2021·曲靖市第二中学高三二模（文））已知，，则的（    ）A．最大值是 B．最大值是C．最小值是 D．最小值是2．（2021·山东高三其他模拟）已知均为正实数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．（2021·吉林长春市·东北师大附中高三其他模拟（文））在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积是 ，则的三个内角大小为（    ）A． B．C． D．4．（2021·浙江高三月考）已知实数，满足，则的最小值是（    ）A．  B． C． D． 5．（2021·北京高三二模）某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，)的关系为，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（    ）A．5 B．6 C．7 D．86．（2021·四川成都市·高三三模（文））已知函数，恒过定点，过定点的直线与坐标轴的正半轴相交，则的最大值为（    ）A． B． C． D．7.【多选题】（2021·福建南平市·高三二模）已知，，，则下列不等式恒成立的是（    ）A． B． C． D．8．【多选题】（2021·河北高三三模）已知正数满足，则（    ）A． B．C． D．9．【多选题】（2021·辽宁高三一模）已知，且，则下列不等式正确的（    ）A． B． C． D．10．（2021·天津高三二模）已知正实数，满足，则的最小值为______．1．（2021·江苏高三三模）在正方形中，为两条对角线的交点，为边上的动点.若，则的最小值为（    ）A．2 B．5 C． D．2．（2021·河北保定市·高三二模）已知圆弧与函数和函数的图象分别相交于，，其中且，则的最小值为（    ）A． B． C． D．43．（2021·四川达州市·高三二模（理））已知是圆上的点，下列结论正确的是（    ）A． B．最大值是C． D．4．（2021·江西上饶市·高三三模（理））己知A、B、C三点共线（该直线不过原点O），且，则的最小值为（    ）A．10 B．9 C．8 D．45．（2021·浙江高三三模）已知正实数满足，则的最小值是（    ）A． B． C． D．6．【多选题】（2021·福建厦门市·高三三模）已知正数，满足，则（    ）A． B．C． D．7．【多选题】（2021·长沙市·湖南师大附中高三二模）关于函数有如下四个命题，其中正确的命题有（    ）A．的图象关于轴对称B．的图象关于原点对称C．的图象关于直线对称D．的值域为8．【多选题】（2021·江苏高三其他模拟）若非负实数，，满足，则下列说法中一定正确的有（    ）A．的最小值为 B．的最大值为C．的最大值为 D．的最大值为9．（2021·山东高三二模）最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题，故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，在离地面米的C处看此树，离此树的水平距离为___________米时看A，B的视角最大.10．（2021·山东高三其他模拟）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.问题：在中，分别为内角的对边，若，_________，求的周长的最大值.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．1．（2019年高考浙江卷）若，则“”是 “”的A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件2．【多选题】（2020·海南高考真题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ）A． B．C． D．3．（山东省高考真题）定义运算“”：（）.当时，的最小值是       .4．（2020·天津高考真题）已知，且，则的最小值为_________．5．（2020·江苏高考真题）已知，则的最小值是_______．6.（2020·全国高考真题（文））设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥．