沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用图文课件ppt

教学目标

1.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量之间的关系；

2.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；

3.会解决储蓄和销售问题．

教学重难点

重点:建立一元一次方程模型解决储蓄和销售问题．

难点:储蓄问题和销售问题中数量关系的理解.

教学过程

导入新课

1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．

2.展示常用数量关系：①利润＝售价-进价；②利润率＝×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价+利润＝进价+进价×利润率．

探究新知

【探究1】储蓄问题

（1）求利率

【例1】张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8 000元，到期得到本息8 180元，求这项储蓄的月利率(不计利息税)．

【分析】本题考查储蓄中的利率问题，利息＝本金×利率×期数．

【解】设这项储蓄的月利率为x，根据题意，得8 000+8 000×12×x＝8 180.解方程得x＝0.187 5%.

答：这项储蓄的月利率为0.187 5%.

【总结】存款利率问题中有很多相关联的量，如本金、利息等，只有知道它们的相互联系才能解决好此类问题．

（2）求本金

 【例2】小明以两种方式储蓄了500元钱，一种储蓄方式的年利率是5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄方式各存了多少元钱？

【分析】本题考查的是本金问题，题目中有两个待求的未知数，我们可以设出一个，另一个未知数借助题目条件用第一个未知数表示出来．

【解】设年利率是5%的储蓄方式存了x元，则另一种是4%的储蓄方式存了(500-x)元，根据题意，得x×5%×1+(500-x)×4%×1＝23.5.

解这个方程，得x＝350.所以500-x＝150(元)．

答：年利率是5%和4%的储蓄方式分别存了350元和150元．

【总结】解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用，利息＝本金×利率×期数．

【探究2】销售问题

（1） 求成本价

【例3】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？

【分析】先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可．

【解】设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为(1+50%)x元．

根据题意，得(1+50%)x·80%＝60.解得x＝50.

答：这批夹克每件的成本价是50元．

【总结】按标价8折出售即按标价的80%出售．解题时要依据题意列出相应的等量关系式．

（2） 求折扣

 【例4】书店里每本定价为10元的书，成本是8元．为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折出售？

【分析】本题中每本书的利润为10-8＝2(元)，因为让利10%给读者，所以每本书的利润为[(1-10%)×2]元．根据商品利润＝商品售价-商品进价，建立方程求解．

【解】设该书应打x折出售，根据题意，得

10×-8＝(10-8)×(1-10%)．

解得x＝9.8.

答：该书应打九八折出售．

【总结】让利10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息．

（3） 求原价

【例5】某商场节日酬宾：全场8折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2 000元，那么它的原价为多少元？

【分析】本题中的利润为(2 000×10%)元，销售价为(原价×80%)元，根据等量关系建立起方程即可．

【解】设原价为x元，根据题意，得

80%x-2 000＝2 000×10%.

解得x＝2 750.

答：它的原价为2 750元．

【总结】售价＝进价+利润，售价＝进价×(1+利润率)．

课堂练习

爸爸为小亮存了一笔钱，为期5年.5年后本息共6 375元,小亮爸爸当时存入了多少元钱？（当时的5年期储蓄的年利率为5.5%）

参考答案

解：设小亮爸爸当时存入x元.

  根据题意得5×5.5% x +x＝6 375，

  解方程，得x＝5 000，

答：小亮爸爸开始存入了5 000元.

课堂小结

建立一元一次方程模型解决储蓄和销售问题,关键是对储蓄问题和销售问题中数量关系的理解.

布置作业

课本P96练习第1，2题.

板书设计

3.2  一元一次方程的应用

第2课时 储蓄和销售问题

1.储蓄问题：利息＝本金×利率×期数.

2.销售问题：商品售价＝商品标价×折扣；

商品利润＝商品售价-商品成本；

商品利润率＝×100%.

教学反思

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