初中数学沪科版七年级上册4.6 用尺规作线段与角教学演示ppt课件

教学目标

1.会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.

2.体会尺规作图的简洁性和准确性.

3.学会尺规作图，可使学生做出许多美妙的图形，培养学生动手、动脑的能力.

教学重难点

重点: 作一个角等于已知角.

难点：让学生理解作图步骤中的语言，并能根据作图要求画出图形.

教学过程

导入新课

【问题】上节课我们学习了用尺规作一条线段等于已知线段，请同学们完成下面的作图.

已知线段a,b,试作以a为底、以b为腰的等腰△ABC.

如何用尺规作一个角等于已知角呢？

探究新知

【活动】作一个角等于已知角.

已知：∠AOB.

求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.

【思考】如何用直尺和圆规完成任务？直尺只能作射线，作角的关键是确定出角的两边(即两条射线)张开的大小.离角的顶点越近，角两边张开的距离就越小，因此考虑在离角的顶点某处作一个“记号”，用圆规量出此处张开的大小，即能完成作一个角等于已知角.

【互动】（引发学生思考，老师指导）试写出作图步骤.

作法：

(1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q(图①)；

(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；

(3)以点D为圆心，P Q长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F（图②）；

(4)作射线EF(图②).

∠DEF即为所求作的角.

【探究】如图，已知：∠α和∠β(∠α>∠β).

求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α-∠β.

【思考】本题是两次运用基本图形——“作一个角等于已知角”．值得注意的是作∠BOC时，应在∠AOC的内部，为什么不在∠AOC的外部呢？

【互动】（引发学生思考，老师指导）试写出作图步骤.

作法：

(1)如图，作射线OA；

(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠α；

(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的内部作∠BOC＝∠β，则∠AOB就是所求作的角．

【探究】如图，已知：∠α和∠β.

求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β.

【互动】（引发学生思考，老师指导）试写出作图步骤.

作法：

(1)如图，作射线OA；

(2)以OA为边作∠AOC＝∠β；

(3)以O为顶点，以射线OC为边，在∠AOC外部作∠BOC＝∠α．则∠AOB即为所求.

课堂练习

1.尺规作图的工具是(    )

A.刻度尺和量角器　　　　　 B.三角板和量角器

C.直尺和量角器             D.没有刻度的直尺和圆规

2.用尺规作图画直角，正确的方法是(    )

A.用量角器                 B.用三角板

C.平分平角                 D.作两个锐角互余

3.已知:线段a，b，∠α.

求作:△ABC,使BC＝a,AB＝b,∠ABC＝∠α.

参考答案

1.D    2. C

3.作法:

(1)如图，作射线BM；

(2)在射线BM上截取线段AB＝b；

(3)以B为顶点,AB为一边作∠ABN＝∠α；

(4)在射线BN上截取BC＝a；

(5)连接AC.则△ABC就是所求作的三角形.

课堂小结

1.用尺规作一个角等于已知角.

2.作图中我们需要注意一些问题：

（1）注意几何语言表述的规范；

（2）注意书写格式的规范.

3.课外还要加强基本作图工具的使用.

布置作业

课本P154练习第2题.

板书设计

4.6　用尺规作线段与角

第2课时　作一个角等于已知角

1.作一个角等于已知角.

2.应用举例.

3.练习.

教学反思

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