北师大版八年级下册4 一元一次不等式练习

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式练习，共5页。
实际问题与一元一次不等式（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )
   A．5支毛笔，2支钢笔     B．4支毛笔，3支钢笔
   C．0支毛笔，5支钢笔     D．7支毛笔，1支钢笔
2．小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 ( )
   A．12个   B．13个   C．14个    D．15个
3．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间，一旅行团共有48人，若全部安排住  底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每  间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( )   A．9间  B．10间   C．11间   D．12间
4．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x，那么可列不等式（  ）．A．20≤10（x-2）+x≤40    B．20＜10（x-2）+x＜40   C．20≤x-2+x≤40          D．20≤10x+x-2≤405．（2020•雅安）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）A．60      B．70      C．80     D．906．（2020•射阳县校级模拟）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）A．4辆    B．5辆    C．6辆    D．7辆 二、填空题7．若，试用表示出不等式的解集           .8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜．
9．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂______块．
10．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满．A队有出租车__________辆．
11．（2020春•阿荣旗期末）某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修　  　千米．12．一艘轮船上午6：00从长江上游的A地出发，匀速驶往下游的B地，于11：00到达B地，计划下午13：00从B地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h，且轮船在静水中的往返速度不变，那么该船至少以　    　 km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地． 
三、解答题13．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球(每场得分均为整数)．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．    (1)用含x的代数式表示y；    (2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？14．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过34万元． 甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060    (1)按该公司要求可以有几种购买方案？    (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？15．某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？ 16．某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？ 【答案与详解】一、选择题 1．【答案】D；【详解】代入验证．2．【答案】B；【详解】设买圆规件，由题意得：≤100，得≤，且为正整数，所以最大取13．3．【答案】B；   【详解】设底层有房间间，由题意得：得：，又为正整数，所以．4．【答案】A；5.【答案】C．【详解】解：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故选：C．6．【答案】C；   【详解】解：设甲种运输车安排x辆，乙种运输车安排y辆，根据题意得，解得：x≥6，故至少甲要6辆车．故选C． 二、填空题7．【答案】； 【详解】因为，所以，原不等式可化为：，两边同除以（），得 8．【答案】4；【详解】设安排人种甲种蔬菜，可得≥15.6，得≤4．9．【答案】4；   【详解】解：设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂x块，则：
2+0.7•2（x-1）＜0.8•2x，  得：x＞3．最少需要购买肥皂4块时，第一种办法比第二种办法得到的优惠多．10．【答案】10；11．【答案】0.8【详解】设以后几天平均每天修路x千米，根据题意得（10﹣2﹣2）x≥6﹣1.2，解得x≥0.8．即以后几天平均每天修路0.8千米．12．【答案】33；   【详解】解：设船xkm/h的速度返回，根据题意得出：6（x﹣3）≥5（x+3）解得：x≥33，∴该船至少以33km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地．故答案为：33． 三、解答题13．【详解】解：(1)因为前5场比赛的平均得分为x，则前5场比赛的得分之和为5x，故有．    (2)依题意： y-x＞0，则有：，解得：x＜17．所以小方前5场比赛中总分的最大值应为：17×5-1＝84(分)．(3)由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1＝181(分)．设他在第10场比赛中的得分为S．则有84+(22+15+12+19)+S≥181，解得S≥29．答：小方在第10场比赛中的得分的最小值为29分．14．【详解】解：(1)设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台．       由题意，得7x+5(6-x)≤34．解不等式，得x≤2，故x可以取0，l，2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日生产量6×60＝360(个)；按方案二购买，所耗资金为1×7+5×5＝32（万元），日生产量为1×100+5×60＝400（个），按方案三购买，所耗资金为2×7+4×5＝34(万元)；日生产量为2×100+4×60＝440（个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二．15．【详解】解：设该单位到杭州旅游的人数为x人，选择甲旅行社所需费用为元；选择乙旅行社所需费用为元，则，200(x-l)×0.8=160x-160，    ＝150x-160x+160＝160-10x．(1)若160-10x＞0，即x＜16时，；(2)若160-10x＝0，即x＝16时，；    (3)若l60-10x＜0，即x＞16时，．    ∴当旅游人数为16人时，选择甲、乙两旅行社中任何一家都行．      当旅游人数在10～15人之间时，选择乙旅行社，      当旅游人数在17～25人之间时，选择甲旅行社．16．【详解】解：（1）设甲单独做需要用x天，乙单独做需要y天，根据题意可得：，解得：．答：甲单独做需要用20天，乙单独做需要30天；（2）甲的工效：1200÷20=60，乙的工效：1200÷30=40，∵2×20=40＞35，∴设乙需要做a天，由题意可得：2×+a≤35，解得：a≥15．答：乙工程队至少要施工15天．