初中数学北师大版八年级下册1 因式分解达标测试

【巩固练习】

一.选择题

1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（     ）．

   A．    B．

   C．      D．

2.（2020•濮阳校级自主招生）多项式的一个因式为（　　）

　 A． B． C． D．

3. 下列多项式能分解因式的是（　　）

A．        B．            C．              D．

4. 将＋分解因式，正确的是（　　）

A．         B．

 C．          D．

5. 下列四个选项中，哪一个为多项式的因式？（　　）

A．2x－2          B．2x＋2           C．4x＋1           D．4x＋2

6. 若是的因式，则为（       ）

A.－15          B.－2          C.8           D.2

7. 因式分解的结果是（  ）

A．   B．    C．   D．

8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（     ）

    ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥．

A．1个      B．2个      C．3个     D．4个

二.填空题

9.分解因式： ＝________.

10.把分解因式得：＝，则c的值为________.

11．若，化简＝________．

12. 若，＝__________.

13.（2020•禹州市一模）分解因式：               　．

14.把多项式分解因式_________.

15. 当，时，代数式的值是________.

16.把分解因式结果正确的是_____________.

三.解答题

17.分解因式：

（1）；

（2）；

（3）.

18. 已知，，求：（1）的值；（2）的值．

19.（2015春•禅城区校级期末）请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．

20. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式．

【答案与详解】

一.选择题

1. 【答案】A；

   【详解】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式.

2. 【答案】B；

【详解】．

3. 【答案】C；

【详解】A．不能分解；B．，不能分解；C．，故能够分解；D．不能分解．

4. 【答案】C；

【详解】＋＝＝．

5. 【答案】A；

   【详解】将进行分解因式得出，进而得出答案即可．

6. 【答案】D；

   【详解】.

7. 【答案】A

   【详解】＝.

8. 【答案】D；

   【详解】③④⑤⑥能用平方差公式分解.

二.填空题

9. 【答案】；

【详解】.

10.【答案】2；

   【详解】.

11.【答案】1；

   【详解】.

12.【答案】0；

   【详解】.

13.【答案】 ；

【详解】原式=．

14.【答案】；

【详解】＝.

15.【答案】19；

   【详解】.

16.【答案】；

【详解】由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二次分解．

三.解答题

17.【详解】

解：（1）＝；

   （2）；

   （3）.

18.【详解】

解：∵，，则

（1）＝100－12＝88；
（2）＝6×（100－24）＝456．

19.【详解】

解：整体上看符合平方差公式.

原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）

=24（n+1），

则当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．

20.【详解】

解：设原多项式为（其中、、均为常数，且≠0）．
∵，

∴＝2，＝18；

又∵，

∴＝－12．
∴原多项式为，将它分解因式，得
．