北师大版八年级下册2 提公因式法练习题

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法练习题，共5页。试卷主要包含了 观察下列各式， 分解因式的结果是， 计算的结果是， 把下列各式因式分解， 在空白处填出适当的式子， 因式分解等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一.选择题1. （2020春•北京期末）把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取的公因式为（　　）A．x2y     B．xy2     C．2x3y     D．6x2y2. 观察下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　）A．①②⑤        B．②④⑤        C．②④⑥      D．①②⑤⑥3. 下列各式中，运用提取公因式分解因式正确的是（    ）   A.     B.   C.          D.4. 分解因式的结果是（    ）   A.                    B.        C.                  D.5. （2020秋•西城区校级期中）把﹣6xy﹣3xy﹣8xy因式分解时，应提取公因式（　　）　A.﹣3xy B.-2xy C.xy D.﹣xy6. 计算的结果是（      ）   A.         B.－1         C.       D.－2二.填空题7. 把下列各式因式分解：（1）__________.（2）_________________.8. 在空白处填出适当的式子：（1）；（2）9. 因式分解：______________.10. （2016•黔南州）若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于___________.11. .12. （2020春•深圳校级期中）若m﹣n=3，mn=﹣2，则2m2n﹣2mn2+1的值为_____________.三.解答题13.已知：，求的值.14. （2020春•北京校级月考）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×=0，故 ．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 15. 先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；（1）1＋＋（1＋）；（2）1＋＋（1＋）＋；（3）1＋＋（1＋）＋＋问题：．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1＋＋（1＋）＋＋＋…＋分解因式的结果是_______________.．请按上述方法分解因式：1＋＋（1＋）＋＋＋…＋（为正整数）．【答案与详解】一.选择题1. 【答案】A；   【详解】2x3y﹣x2y2﹣6x2y=x2y（2x﹣y﹣6）．2. 【答案】D【详解】①；②；⑤；⑥．所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．3. 【答案】C；   【详解】；.4. 【答案】C；5. 【答案】D．   【详解】解：﹣6x3y2﹣3x2y2﹣8x2y3=﹣x2y2（6x+3+8y），因此﹣6x3y2﹣3x2y2﹣8x2y3的公因式是﹣x2y2．故选D．6. 【答案】C；   【详解】.二.填空题7. 【答案】（1）；（2）   【详解】.8. 【答案】（1）；（2）；   【详解】.9. 【答案】；   【详解】                    .10.【答案】-2；   【详解】∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．11.【答案】；   【详解】.12.【答案】-11；【详解】解：∵2m2n﹣2mn2+1=2mn（m﹣n）+1将m﹣n=3，mn=﹣2代入得：原式=2mn（m﹣n）+1=2×（﹣2）×3+1=﹣11．故答案为：﹣11．三.解答题13.【详解】解： 14.【详解】解：设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式），取x=1，得1+m+n﹣16=0①，取x=2，得16+8m+2n﹣16=0②，由①、②解得m=﹣5，n=20．15.【详解】解：（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝．结果为：，．原式＝        ＝        ＝＝……        ＝