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    初中数学华师大版七年级上册2 有理数加法的运算律背景图ppt课件

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    这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数加法的运算律背景图ppt课件,文件包含262有理数加法的运算律pptx、华东师大版中学数学七年级上第2章有理数26有理数的加法262有理数加法的运算律教学详案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共15页, 欢迎下载使用。

    2章 有理数

    2.6 有理数的加法

    2.6.2 有理数加法的运算律

    教学目标

    1.使学生掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算.

    2.经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法的乐趣.

    3.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.

    教学重难点

    重点理解有理数加法的运算律,并能熟练运用运算律简化运算.

    难点经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法的乐趣.

    教学过程

    复习回顾

    1.叙述有理数加法法则.

    2.小学学习过加法的哪些运算律?

    加法结合律,加法交换律.

    3.计算:

    1; (2; (3

    4.

    新课引入

    问题:在小学里我们知道数的加法满足交换律,还满足结合律.

    例如:

    ,………………………加法交换律

    .…………加法结合律

    引入负数后,这些运算律是否仍然成立呢?也就是说,把以上的53.52.5

    换成任意的有理数,是否仍然成立呢?引出标题

    探究新知

    1.任意选择两个数(至少有一个数是负数),分别填入下列□和○内,并比较运算结果,你发现了什么?

    ○和○

    发现:对于任意选择的两个数都有□□,这就是说,小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然成立.

    2.任意选择三个有理数(至少一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果.

    (□○)◇和□(○◇)

    发现:对于任意选择的三个有理数,都有(□○)(○◇),这就是说,小学学过的加法结合律在有理数范围内仍然适用.

    总结有理数加法仍满足加法的交换律和结合律

    1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.[来源:Zxxk.Com]

    用式子表示为.

    2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

    用式子表示为.

    注意1为任意有理数.

    2)多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,使计算简化.

    1  计算:[来源:学科网ZXXK]

    1

    2

    解:(1

    2

    总结在运用有理数加法交换律和结合律进行计算时,通常采用两种方式:

    1)把正数和负数分别结合;

    2)结合凑成整数.

    2 筐苹果,以每筐千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:

    2-42.53-0.51.53-10-2.5.

    问这筐苹果总共重多少?

    问题探索】怎样求这筐苹果总共重多少呢?这是有理数加法在实际中的应用,本题有两种解法,教学时应首先让学生提出自己的做法,再相互交流,并对不同的解法进行比较.

    解:(法一)先计算总误差,然后再求筐苹果的总重量.

    .

    (千克).

    答:这筐苹果总共重千克.

    以上求总误差时利用了加法运算律,把互为相反数的数结合在一起,还把正整数结合在一起,这样使计算简便.

    (方法二)先求出每筐苹果的实际重量,再求筐苹果的总重量.

    (千克).

    10苹果总304千克.

    思考:比较上述两种解法,哪种更简便?试说明原因.

    总结1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加;

    2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整;

    3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.

    3  出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)

    +15-3+14-11+10-12+4-15+16-18

    1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距离下午出发点的距离是多少?

    2)若汽车耗油为升/千米,这天下午小王汽车共耗油多少升?

    分析:求距出发地点多远实际上是做有理数的加法,求总耗油量,需先求出行车里数,总行车里数就是绝对值的加法.

    解:(10所以将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出发地点的距离是,即刚好回到下午出发点.

    2(升).这天下午汽车共耗油118a升.

    课堂练习

    1.计算:

    123+-27+6+-22);(2)(-2+3+1+-3+2+-4);

    3 ;(4 .

    2.有一批袋装白糖,标准质量为500克,为了了解这批白糖的质量,现从中抽取了10袋样品,其质量分别是:500克,520克,490克,502克,480克,492克,508克,499克,503克,500克.

    请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少?

    参考答案

    1.解:123+-27+6+-22

    =(23+6+[-27+-22]

    29-49

    -20.

    2)(-2+3+1+-3+2+-4

    =(3+1+2+[-2+-3+-4]

    6-9

    =-3.

    3

    .

    4

    9-11

    -2.

    2.解:以500克为标准质量,则10袋样品超过的质量(单位:)分别可记为0,+20-10,+2,-20,-8,+8,-1,+3,0.

    0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6(克)

    500×10-65 000-64 994(克).

    答:10白糖的总质量是4 994克.

    课堂小结

    1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.[来源:Zxxk.Com]

    2.加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

    布置作业

    教材34页 练习 第12

    教材34 习题2.6 第1234

    板书设计

    2章 有理数

    2.6 有理数的加法

    2.6.2 有理数加法的运算律

    加法交换律:            1

    加法结合律:    2

                                       3

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    教学反思

     

     

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