数学七年级上册2.14 近似数教课内容课件ppt

教学目标

使学生初步理解和掌握近似数和有效数字的概念，并由给出的一个四舍五入得到的近似数，能准确地确定它的精确度和有效数字.

教学重难点

重点：近似数的准确求法及有效数字的理解.

难点：近似数在实际情况下的取值.

教学过程

导入新课

(1)统计班里喜欢打篮球的同学？

(2)量一量课本的宽度.

了解准确数和近似数的概念：统计的人数是一个实际完全符合的数，是准确数；如果量得课本的宽度是18.4 cm，是一个与实际宽度非常接近的数，称之为近似数.

【教学说明】通过具体的例子，让学生明确准确数和近似数的概念，引起学生的探究兴趣.

在小学里我们计算圆的面积S＝πR2，π一般取多少？(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.

【教学说明】从学生已经掌握的知识入手，进一步渗透为什么需要近似数以及如何取一个数的近似数，为后面的学习奠定基础.

探究新知

在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.

我们都知道，π＝3.141 59…,我们对这个数取近似数：

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；

如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；

如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；….

概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

【教学说明】让学生按照要求取近似数，教师适时总结精确度的规律，在总结时，一定要紧紧结合上面的实际例子来进行，这样学生理解的更透彻.

例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有哪几个有效数字？

(1)132.4；

(2)0.057 2；

(3)2.40万.

解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1，3，2，4；

(2)0.057 2精确到万分位(精确到0.000 1)，共有3个有效数字5，7，2；

(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2，4，0.

【注意】由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.

【教学说明】让学生尝试说明，对于（3），学生可能会存在一些争论，教师要鼓励学生进行争论，在争论中找到正确的结果，使学生印象更深刻，教师适时总结，看精确到哪一位，要看最后一个数字的实际位数.

例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.

(1)0.340 82(精确到千分位)；

(2)64.8(精确到个位)；

(3)1.504 (精确到0.01)；

(4)130 542 (精确到千位).

解：(1)0.340 82≈0.341；

(2)64.8≈65；

(3)1.504≈1.50；

(4)130 542≈1.31×105.

【注意】(1)例2 的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；

(2)例2 的(4)中，如果把结果写成131 000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105 ，就确切地表示精确到千位；

(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到.

【教学说明】学生尝试自主完成，教师重点讲解（4），要讲清楚为什么要写成科学记数法的形式，如果把结果写成131 000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105 ，就确切地表示精确到千位.紧接着教师举出实际例子说明有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的，介绍“进一法”和“去尾法”.

课堂练习

1.近似数2.60所表示的精确值a的取值范围（   ）

A.2.595≤a＜2.605　　    　 B.2.50≤a＜2.70

C.2.595＜a≤2.605           D.2.600＜a≤2.605

2.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（   ）

A.万位        B.百分位      C.百位      D.千位

3.用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.

(1)0.340 82(精确到千分位);

(2)64.8(精确到个位);

(3)1.504 6(精确到0.01);

(4)30 542(精确到百位).

参考答案

1.A　2.C         

3.（1）0.340 82≈0.341  （2）64.8≈65  (3)1.504 6≈1.50

（4）30 542≈3.05×104

课堂小结

1.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；

2.有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到，可以用“进一法”或“去尾法”；

布置作业

教材68页　练习　第1，2，3，4题

板书设计

第2章　有理数

2.14　近似数

1.准确数——与实际完全符合的数

2.近似数——与实际非常接近的数

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

3.精确度——表示近似数与准确数的接近程度

4.对一个大于10的数取近似数时，有的要先写成科学记数法的形式，再取近似数.

教学反思

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