华师大版七年级上册2 线段的长短比较授课课件ppt

教学目标

1.会用尺规画一条线段等于已知线段.

2.会用度量法和叠合法等方法比较线段的长短；能说出线段长短比较的结果.

3.理解线段中点、等分点的概念和符号语言的表示.

教学重难点

重点：叠合法比较线段的长短.

难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段的长短.

教学过程

导入新课

导入一：教师给出了如下几个图形（如图）.

①             ②                 ③

图中线段a与b的长短一样吗？

导入二：1.提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根的长？

教师活动

出示长短不同的两根木棒.

学生活动

小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法.

探究新知

一、比较两条线段的长短

教师设计以下过程由学生完成.

1.怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

2.怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.

由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：

教师在黑板上任意画两条线段AB，CD，怎样比较两条线段的长短？（让学生先独立思考，然后交流讨论，教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.）

叠合法  将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：

（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.

（2）线段AB沿着线段CD的方向落下.

（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB＝CD.

若端点B落在线段CD内部，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB<CD.

若端点B落在线段CD外部，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB>CD.

教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.

度量法  用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：

因为  量得AB＝××cm，CD＝××cm，

所以  AB＝CD（或AB<CD或AB>CD）.

总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？（数轴）再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？

引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.

教师概括： （1）用度量的方法比较；

（2）放到同一条直线上用叠合的方法比较.给出以上方法后，教师让学生在自已练习本上画两条线段，动手试一试这两种比较方法.

注意：叠合法必须两条线段的一端重合，另一端在同侧.

二、怎样画一条线段等于己知线段

学生自学教材 142 页“做一做”，然后交流一下学习的体会，动手做一条线段等于已知线段.

方法一：已知：线段MN.

求作：线段AC，使AC＝MN.

作法：

1.作射线AB；

2.在射线AB上截取AC＝MN.

则线段AC就是所要求作的线段.

方法二：用刻度尺量出已知线段的长度，画出同样长的另一条线段.

教师概括：画一条线段等于已知线段，实质有两种方法：一种是度量法，用刻度尺测量后再画出来，再一种是尺规作图，要求学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握尺规作图法.

三、线段的中点与相关的计算

教师在黑板上画出一条线段，若有一个点 C 把线段 AB 分成相等的两部分，则点 C 叫线段 AB 的中点.即若知 C 是 AB 的中点，即可得 AC ＝ CB ＝ AB，2AC＝2CB＝AB.

学生根据教师的讲解，进行理解识记，且能熟练地根据中点的条件进行数量转换.

教师出示问题：已知线段 AB ＝ 6 cm ，点 C 是 AB 的中点，那么 AC 与 BC 分别等于多少？学生很快得出结论.

若条件再添加 D 是线段CB 的中点，那么 AD 有多长呢？

学生先单独思考，然后交流，最后部分学生展示结论.

教师根据学生的叙述，规范几何语言的严密性，且板书推理过程，以此来强调几何推理的逻辑性.

课堂练习

1.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　）

A.A′B′>AB     　　　B.A′B′＝AB 

C.A′B′<AB     　　　D.没有刻度尺，无法确定

2.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC等于（　　）

A.11 cm B.5 cm

C.11 cm或5 cm D.8 cm或11 cm

3.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（　　）

A.CD＝AC-BD B.CD＝BC

C.CD＝AB-BD　　 D.CD＝AD-BC

4.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC＝AC.能表示B是线段AC的中点的有（　　）

A.1个  　  B.2个　   C.3个 　  D.4个

5.如果点C是线段AB的中点，且AC＝2.5 cm，则AB＝　   　cm.

6.如图，直线上四点A，B，C，D，看图填空：①AC＝　   　+BC；②CD＝AD-　   　；③AC+BD-BC＝　   　.

参考答案

1.C　2.C　3.B　4.C　5.5　6.AB　AC　AD

课堂小结

布置作业

 教材143页练习第1，2，3题

 教材144页习题4.5第1，2，3，4，5题

板书设计

第4章　图形的初步认识

4.5　最基本的图形——点和线

4.5.2　线段的长短比较

1.比较两条线段的长短；

2.怎样画一条线段等于已知线段；

已知：线段MN.

求作：线段AC，使AC＝MN.

作法：

①作射线AB.

②在射线AB上截取AC＝MN，则线段AC就是所要求作的线段.

3.线段的中点与相关的计算.

教学反思

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