初中数学湘教版七年级上册1.2.2相反数说课课件ppt

教学目标

1.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数的位置关系.

2.给出一个数，能求出它的相反数.

教学重难点

重点：理解相反数的意义,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.

难点：理解和掌握双重符号简化的规律.

教学过程

复习回顾

在数轴上，画出表示以下两对数的点：

-5和5，1.5和-1.5

思考：观察所画的图形，这两对点有什么共同点？

探究新知

一、相反数的定义

问题：

1.上述两对数有什么特点？ 

2.数轴上表示这两对数的点有什么特点？

3.你还能写出两对具有上述特点的数吗？

（学生讨论，教师总结）

【总结】1.每对数只有符号不同.

2.在数轴上表示每对数的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且与原点的距离相等.

3.这样的数可以举出无数对，如：与，与……

【总结】

定义：像-5和5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

三种说法：-5与5互为相反数，5是-5的相反数，-5是5的相反数.

也就是说只有符号不同的两个数互为相反数.

规定：零的相反数是零.

例1　分别写出下列各数的相反数:

4，-3， ，+8.5，-7.3，0.

【问题探索】什么叫相反数？如何求一个数的相反数？

解：4的相反数是-4；-3的相反数是3；

的相反数是；+8.5的相反数是-8.5；

-7.3的相反数是7.3；0的相反数是0.

【总结】求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号.

问题：一个数的相反数怎么表示？那么在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数吗？（学生讨论，教师总结）

【总结】1.在一个数前面添上一个“-”号，表示这个数的相反数.

2.a的相反数表示为-a.在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数本身.

3.0的相反数是0.

二、相反数的几何意义

我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题：

活动：

把上面的两组数画在数轴上，观察表示它们的点具有的特征是          .换成2.5和-2.5试试，怎么样？

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个表示        ，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称.

答案：到原点的距离相等  表示2.5和-2.5的点也具有此特征  -a

三、多重符号的化简

【方法】多重符号的化简方法

　化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负

例2  化简：

-（+0.5），-（-2），+（-5.5），-［+（-7）］.

解：-（+0.5）＝-0.5，

-（-2）＝2，

+（-5.5）＝-5.5，

-［+（-7）］＝-（-7）＝7.

【总结】括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号,则化简符号后的数是负数.

【拓展题型】

例3  填空：

（1）若m是正数，则m     0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是        数，即-m      0；

（2）若m是负数，则m     0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是        数，即-m      0；

（3）若m是零，则m     0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是         ，即-m      0；

【问题探索】1.正数的相反数是什么数？2.负数的相反数是什么数？3.零的相反数是什么数？4.正数、零、负数的大小关系是什么？

解：（1）因为正数大于零，所以m＞0；

因为正数的相反数是负数，所以-m是负数；

因为负数小于零，所以-m＜0.

（2）因为负数小于零，所以m＜0；

因为负数的相反数是正数，所以-m是正数；

因为正数大于零，所以-m＞0.

（3）m是零，则m＝0；

因为零的相反数是零，所以-m是零，即-m＝0.

【总结】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0

随堂练习

1.下列语句正确的是（  ）

A.-5是相反数        　　　　B.-5和+3互为相反数

C.-5的相反数是5     　　　　D.-5的相反数是0

2.下列说法不正确的是（  ）

A.-（-3）是-3的相反数

B.+（-3）是-3本身

C.m的相反数是-m

D.一个有理数的相反数一定大于它本身

3.（1）如果x与-23互为相反数，则x＝       ；

（2）如果x+1与-5互为相反数，则x＝       ；

（3）如果x-8的相反数等于它本身，则x＝        ；

（4）数轴上A点表示+4，B，C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，则点B对应的数是      ；点C对应的数是        .

4.求下列各数的相反数：

-2.6，10.8，+7.8，-，0，20%，3m，n-1.

5.化简下列各数；

（1）-（+3.6）；

（2）+（-30%）；

（3）-[+（-2.1）]；

（4）-[-（-1）]；

（5）-{+[-（+2）]}.

参考答案

1.C   2.D

3.（1）23  （2）4  （3）8  （4）-2或-6；2或6

4.2.6，-10.8，-7.8，，0，-20%，-3m，1-n.

5.（1）-3.6；（2）-30%；（3）2.1；（4）-1；（5）2.

课堂小结

1.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.

2.一个数前面添上“-”号，表示求这个数的相反数；一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.

3.互为相反数的两个数的特点:符号不同,一正一负；数字相同.

4.在数轴上的原点两旁,与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.

5.求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数.

布置作业

教材10页　第1，2，3题.

板书设计

第2章　有理数

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.2　相反数

相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

求一个数的相反数：求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号.

相反数的表示：在一个数前面添上一个“-”号，表示这个数的相反数.

多重符号化简：括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号,则化简符号后的数是负数.

相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思