初中湘教版1.6 有理数的乘方图文ppt课件

教学目标

1.了解科学记数法的意义. 

2.会用科学记数法表示一些绝对值较大的数. 

3.会对用科学记数法表示的数进行简单的运算.

教学重难点

重点：正确运用科学记数法表示较大的数.

难点：正确掌握10的幂指数特征.

教学过程

导入新课

同学们，在生活中我们会遇到一些绝对值较大的数.例如：

(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人；
(2)光的速度约为300 000 000米/秒；
(3)地球离太阳约有1亿五千万千米；
(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.

这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学记数

方法吧.

探究新知

探索1  10n的特征

（学生讨论，教师总结）

【总结】1后面有个0等于10n，反之,。10n等于1后面加个0.

（教师引导学生总结）

为了使绝对值较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示.

科学记数法的定义

这种把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.

【注意】（1）1≤|a|＜10；（2）n是正整数.

例  用科学记数法记出下列各数：

(1)2 400 000；    (2)-7 230 000 000；

(3)3 027.5；      (4)90 008 000.

解：(1)2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×

(2)-7 230 000 000＝-7.23×1 000 000 000＝-7.23×109；

(3)3 027.5＝3.027 5×1 000＝3.027 5×103；

(4)90 008 000＝9.000 8×10 000 000＝9.000 8×107.

观察思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？

（学生讨论，教师总结）

【总结】10的指数比原数的整数位数少1.

探索2  如何将用科学记数法表示的数还原？

下列用科学记数法表示的数的原数是什么？

(1)9.18×105； 　(2)-5×103；　 (3)3.76×107.

【教学说明】这是对上面方法的反向运用，教师可先让学生思考应怎样解决，再尝试解答.在解答前，要先确定原数的整数位数是多少，再写出原数.

【总结】（1）因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，所以原数的整数位比10的指数多1．

（2）要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点．

课堂练习

1.在69 600 000 000的以下各种表示方法中，是科学记数法的为（   ）

A.696×108　　　　          　B.69.6×109

C.6.96×1010　           　　  D.0.696×1011

2.在以下的各数中，最大的数为（   ）

A.7.2×105　　　　          　B.2.5×107

C.9.9×105　           　　   D.1×106

3.设n是一个正整数，则是（   ）

A.n 个10相乘所得的积　　　　B.是一个 n+1位的整数

C.10后面有n+1个0的整数　　 D.是一个 n+2位的整数

4.用科学记数法表示下列各数.

（1）100 000；    （2）-112 000；    （3）1 346.30.

5.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数.

（1）2.01×104；       （2）104；     （3）-2.24×103.[来源:Zxxk.Com]

参考答案

1.C  2.B  3.D

4.(1)1×105  （2）-1.12×105  （3）1.346 30×103

5.(1)20 100    (2) 10 000    (3)-2 240

课堂小结

布置作业

教材44页练习第1，2，3题.

板书设计

第1章　有理数

1.6　有理数的乘方

第2课时  用科学记数法表示绝对值较大的数

1.用科学记数法表示数的形式：（其中1≤＜10，是正整数），

10的指数是用原数整数位数减1.

2.将用科学记数法表示的数还原为原数时，如果用科学记数法表示的数10的指数是，那么原数有+1位整数位.

教学反思

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