数学1.7 有理数的混合运算多媒体教学课件ppt

教学目标

1.掌握有理数混合运算的法则及运算顺序，能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.能灵活地应用运算顺序和运算律准确地进行计算.

教学重难点

重点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

难点：准确地掌握有理数的运算顺序及灵活地运用运算律进行混合运算.

教学过程

复习回顾

1.有理数的运算方法我们学过哪几种？   加、减、乘、除、乘方

2.我们学过的这五种运算顺序是什么？  

从左到右的顺序，有括号先算括号里面的，没有括号先算乘方,再算乘除,最后算加减.

导入新课

多媒体展示24点游戏的画面.

游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13.

问题1：怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢？

问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容.

探究新知

问题:下面的算式里有几种运算？

（1）-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.

一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

教师展示各种情形，引导学生思考回答.

情形1  只含某一级运算

（1）-2+5-8＝3-8＝-5；

（2）-100÷25×（-4）＝-4×（-4）＝16.

教师引导学生思考总结运算法则：

从左到右依次运算

情形2  不同级运算混合

14-14÷（-2）+7×（-3）＝14-（-7）+（-21）＝21-21＝0.

教师引导学生思考总结运算法则：

—从高级到低级运算

  先算乘除,再算加减.

情形3  带有括号的运算

＝3-{［-4+（1-1）］÷（-2）}÷2

＝-3-［（-4）÷（-2）］÷2

＝-3-2÷2＝-3-1＝-4.

教师引导学生思考总结运算法则：

—从内到外依次进行运算

先算小括号,再算中括号,最后算大括号里面的.

情形4  带有括号的运算

教师引导学生思考

上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？

教师活动：引导学生归纳总结有理数混合运算的法则.

有理数的混合运算，按以下运算顺序进行：

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.

2.同级运算，按照从左到右的顺序进行.（也就是说在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按式子的顺序从左到右依次计算）

3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.

试一试：指出下列各题的运算顺序

（1）；                  （2）；

（3）；                     （4）；

（5）；        　  （6）；

（7）-1-［1-（1-0.5×43）］.

以上各题中分别有哪些运算，应该先算什么？再算什么？最后算什么？

（1）先算除法，再算乘法；

（2）先算乘法，再算除法；

（3）先算除法，再算乘法；

（4）先算除法、乘法，再算加减；

（5）先算平方，再算乘除，最后算减法；

（6）先算减法，再算乘除；

（7）先算立方，再算乘法，最后算减法.

新知应用

例1  计算：

（1）-3+［-5×（1-0.6）］；

（2）17-16÷（-2）3×3.

解：（1）-3+［-5×（1-0.6）］

＝-3+（-5×0.4）

＝-3+（-2）

＝-5；

（2）17-16÷（-2）3×3

＝17-16÷（-8）×3

＝17-（-2）×3

＝17-（-6）

＝23.

例2  计算：.

解：原式…………（先算小括号内的减法）

…………………………………（除法转化为乘法，并先确定符号）

.

例3  计算：.

分析：本题中含有加、减、乘、除、乘方，应先算乘方，后算乘除，最后算加减.

解：原式 ………………………（先算乘方）

………………………（化除为乘）

  …………………………（确定积的符号）来源:学|科|网]

  ……………………………………（再算乘法）

.……………………………………………（最后算加减）

例4　计算：.

解法1：原式 ………（先算小括号内的乘、乘方）

…………………………（先算小括号）

.

解法2：原式

.

例5　计算：.

分析：先算括号内的加减，再算乘除，最后相加.或者把除法转化为乘法然后进行计算.

解法1：原式

[来源:Z.xx.k.Com]

.

解法2：原式

.

解法2运用乘法的分配律，不必通分，计算简便.

课堂练习

1.下列各式运算结果为正数的是（   ）

A.-23×5              B.（1-2）5×5

C.-［3×（-5）］5      　D.（1-2）3×5

2.下列各式中，结果相等的是（   ）

A.6÷（3×2）和6÷3×2             

B.（-3+4）2和（-3）2+42

C.-3×（4-7）和-3×4-7      

D.（-4×2）2和（-4）2×22

3.计算：(-2)2+3×(-2)＝____________.

4.计算下列各题：

（1）（-1）100×5+（-2）4÷4；

（2）|-4|+23+3×(-5)；

（3）××÷；

（4）(-10)3+[(-4)2- (1-32)×2]；

（5）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]- (-3)2÷(-2).

参考答案

1.C　

2.D　

3.

4.解：(1)原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9.

(2)原式＝4+8+(-15)＝12+(-15)＝-3.

(3)原式＝×＝.

(4)原式＝-1 000+[16-(1-9)×2]

＝-1 000+(16+16)

＝-1 000+32

＝-968.

(5)原式＝-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)

＝-8+(-3)×18-(-4.5)

＝-8-54+4.5

＝-57.5.

课堂小结

如何进行有理数的混合运算

1.按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数；同级运算，从左到右进行.

2.准确利用有理数运算的法则和运算律简化计算.

布置作业

教材47页　练习第 1，2题.

板书设计

第1章  有理数

1.7　有理数的混合运算

有理数混合运算的顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减.

2.同级运算按从左到右的顺序运算.

3.若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次计算.

【注意】（1）带分数化为假分数；

（2）除法化为乘法.

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