初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法课文配套课件ppt

教学目标

1. 掌握解一元一次方程的基本方法：移项.

2．能熟练利用移项求解一元一次方程.

教学重难点

重点: 理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则.

难点：会利用移项解一元一次方程.

教学过程

回顾旧知

【问题】用合并同类项进行化简:

1.20x-12x＝　　　　；

2.x+7x-5x＝　　　　；

3.＝　　　　；

4.3y-4y-（-2y）＝　　　　.

【答案】（1）8x   （2）3x    （3）-y   （4）y

导入新课

某探险家在2002年乘热气球在24 h内连续飞行5 129 km. 已知热气球在前12 h飞行了2 345 km，求热气球在后12 h飞行的平均速度.

小组讨论，提炼等量关系列方程

本问题涉及的等量关系有：

前12 h飞行的路程+后12 h飞行的路程＝总路程.

因此，设后12 h飞行的平均速度为 x km/h，

则根据等量关系可得

2 345+12x＝5 129.       ①

利用等式的性质，在方程① 两边都减去2 345，

得      2 345+12x-2 345＝5 129-2 345，

即      12x＝2 784.     ②

方程②两边都除以12，得x＝232.

因此，热气球在后12 h飞行的平均速度为232 km/h.

探究新知　

探究点一 移项

解方程：我们把求方程的解的过程叫做解方程.

利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：

(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？

(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？

【归纳】移项的概念

从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.

移项要注意：

1.移项的根据是等式的基本性质1.

2.移项要变号，没有移动的项不改变符号.

3.通常把含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边.

探究点二  移项法解一元一次方程

(1)方程3x+20＝4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x＝a(a为常数)的形式转化呢？

(前后两桌为一组，交流讨论如何使方程3x+20＝4x-25变为x＝a(a为常数)的形式)

(通过探究2提供的方程，学习用移项法解方程，体会知识的发展过程)

(2)为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20.整个过程利用了等式的基本性质1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念.

(3)下面是解这个方程的具体过程.

3x+20＝4x-25

         ↓移项

3x-4x＝-25-20

　　  　 ↓合并同类项

-x＝-45

 　　　  ↓系数化为1

x＝45

【总结】移项解一元一次方程的基本步骤

（1）移项；

（2）合并同类项；

（3）未知数的系数化为1.

新知应用

例1　解下列方程：

（1）4x+3＝2x-7；（2）-x-1＝3-x.

解：（1）移项，得

4x-2x＝-7-3，

合并同类项，得

2x＝-10，

两边都除以2，得

x＝-5.

检验：把x＝-5分别代入原方程的左、右两边，

左边＝4×（-5）+3＝-17，右边＝2×（-5）-7＝-17，

左边＝右边.

因此，x＝-5是原方程的解.

（2）解：移项，得-x+＝3+1，

合并同类项，得＝4，

两边都乘-2，得x＝-8.

检验：把x＝-8分别代入原方程的左、右两边，

左边＝-（-8）-1＝7，

右边＝3-×（-8）＝7，

左边＝右边.

所以x＝-8是原方程的解.

【注意】习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边. 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.

例2  当k为何值时，单项式与的差仍然是单项式？

解：由题意，得2k+3＝11-6k.

移项，得2k+6k ＝11-3.

  合并同类项，得8k ＝8.

  系数化为1，得k ＝1.

课堂练习

1.下列解方程的步骤中正确的是（   ）

A.由13-x＝-5，得13-5＝x

B.由-7x+3＝-13x-2，得13x+7x＝-3-2

C.由-7x＝1，得x＝-7

D.由＝2，得x＝6

2.下列解方程的过程中，移项错误的是（   ）

A.方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6

B.方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6

C.方程3x＝4-x变形为3x+x＝4

D.方程4-x＝3x变形为x+3x＝4

3.下列变形正确且属于移项的是（   ）

A.若-3＝0.1x+6，则-0.1x＝3+6

B.若5x＝6，则x＝

C.若x-6＝-6x+8，则x-6x＝-8+6

D.3x+1+2x+9＝（3x+2x）+10

4.解下列方程，并检验：

(1)7-2x＝3-4x；(2)x＝x-1.

5.当x为何值时，代数式4x-3与-5x-6的值互为相反数?

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.(1)x＝-2，检验略.    (2)x＝4，检验略.

5. x＝-9.

课堂小结

移项

布置作业

课本第91页练习第1，2，3题.

板书设计

第3章  一元一次方程

3.3  一元一次方程的解法

第1课时  利用移项解一元一次方程

1.移项：把方程中的某一项改变  符号  后，从  方程  的一边移到  另一边  ，这种变形叫做移项.

2.移项要注意：

(1)移项的根据是等式的基本性质1.

(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.

(3)通常把含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边.

教学反思

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