初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程3.3 一元一次方程的解法图片课件ppt

教学目标

1.会解含有括号的一元一次方程．

2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程．

3.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力．

教学重难点

重点: 正确使用去括号法则解方程.

难点：解方程时灵活运用去括号法则．

教学过程

回顾旧知

【问题1】化简下列各式：

(1) (-3a＋2b)+3(a-b)；      

(2) -5m＋4n-(-3m＋n).

解:  (1) 原式＝- b；

     (2) 原式＝-2m+3n.

想一想去括号有什么注意事项呢？

【问题2】上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？

【问题3】你能快速求出方程 6x-7＝4x-1的解吗？

导入新课

一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4 h，逆水航行需5 h. 已知水流速度为2 km/h，求轮船在静水中的航行速度.

探究新知

探究点   含有括号的一元一次方程的解法.

上面问题中的等量关系是怎样的，可以怎样列方程？

学生之间相互交流，回答

问题涉及的等量关系有：

      顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.

因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h， 

则根据等量关系可得

                          4(x+2)= 5(x-2) .

思考并回答下面问题

【问题1】未知项能直接合并吗?

【问题2】等号左边有没有常数项？

【问题3】怎样才能和等号左边的项合并？

解方程：4(x+2)= 5(x-2) .

去括号，得   4x + 8 = 5x-10 .

移项，得     4x-5x= -8-10 .

合并同类项，得  -x =-18 .

两边都除以-1，得 x = 18 .

【归纳】含有括号的一元一次方程的解法：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

新知应用

例1　解方程：2(x-2)-3(4x-1)＝9(1-x).

    解：去括号，得2x-4-12x+3＝9-9x,

          移项，得2x-12x+9x＝9+4-3,

 合并同类项，得-x＝10.

两边同除以-1，得x＝-10.

注意：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.

例2　如果2(x+3)与3(1-x)互为相反数，那么x的值为(    )

A.-8　　B．8　　C．-9　　D．9

答案：D

例3　当x为何值时，代数式2(3x+4)的值比5(2x-7)的值大7？

    解：由题意，得2(3x+4)- 5(2x-7)＝7，

去括号，得6x+8-10x+35＝7,

          移项，得6x-10x ＝7-8-35,

  合并同类项，得-4x＝-36,

两边同除以-4，得x＝9.

课堂练习

1.若关于x的方程3x+（2a+1）＝x-（3a+2）的解为x＝0，则a的值等于（   ）

A.        B.       C.      D.

2.当x＝　　　　时，代数式2（x2-1）-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6.

3.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.

解方程：3-2（0.2x+1）＝.

去括号，得3-0.4x+2＝0.2x.

移项，得-0.4x+0.2x＝-3-2.

合并同类项，得-0.2x＝-5.

两边同除以-0.2，得x＝25.

4.解方程：

(1)5(x-1)＝1;        (2)3-(x+1)＝5(2x+1)；

(3)4x-3(20-x)＝3;     (4)-5(x+1)＝.

参考答案

1.C2.

3.解：去括号变形错，有一项没变号，改正如下：

去括号，得3-0.4x-2＝0.2x.

移项，得-0.4x-0.2x＝-3+2.

合并同类项，得-0.6x＝-1.

解得x＝.

4.(1)(2) (3)x＝9 (4)

课堂小结

1.含有括号的一元一次方程的解法.

2.去括号注意事项.

布置作业

课本第93页  练习第1，2题.

板书设计

第3章 一元一次方程

3.3　一元一次方程的解法

第2课时  利用去括号解一元一次方程

含有括号的一元一次方程的解法：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

教学反思

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