初中数学湘教版七年级上册4.1 几何图形集体备课ppt课件

  教学目标

1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.

2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形.

3.能准确识别简单几何体，理解立体图形与平面图形之间的转化.

4.发展学生动手实践，自主探索的能力.

教学重难点

重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形.

难点：立体图形与平面图形之间的转化.

教学过程

导入新课

导入一：师：同学们，你们有没有发现我们周围物体的形状是千姿百态的.其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识.

我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.

有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的形状；同时也有许多物体具有较为规则的形状.

请同学们列举出一些生活中的立体图形.比一比谁想出的图形最多.(由学生回答，教师总结)

生：橙子、苹果、西瓜、菠萝等；另外，还有中国传统建筑、书、蛋挞、冰淇淋等.

师：请大家观察下列图片：城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、金字塔等.

导入二：让我们一起来看看下面的模型图，并从中找出你熟悉的图形.

师生活动

学生小组讨论，交流.

学生归纳：看到的图形有长方形、正方形、圆、长方体、圆柱等.

教师：千姿百态的图形美化了我们生活的空间，也给我们提出了很多值得思考的问题：怎样画一个五角星？怎样设计一种商品的包装盒？不同形状的图形各有什么性质？怎样证明一个四边形是正方形？所有这些问题，需要我们学习更多的图形知识.

探究新知

探究一  认识立体图形与平面图形

1.立体图形

(1)如图，找出与实物比较相像的立体图形.

①   

②

学生小组讨论，派代表进行回答.

(2)教师拿出事先准备好的立体图形的模型.

①             ②                ③

④                  ⑤

让学生实际比较一下这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不同的地方.

教师归纳：

几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如，长方体、圆柱、圆锥、球等.

图中的①和②所示的立体图形，我们把它们叫做柱体；③和⑤所示的立体图形，我们把它们叫做锥体，④所示的立体图形，我们把它叫做球体.

图中的①和②、③和⑤之间还有一定的差别，

①表示的图形叫做圆柱；②表示的图形叫做棱柱；

③表示的图形叫做圆锥；⑤表示的图形叫做棱锥.

(3)请同学们写出下列立体图形的名称.

[拓展]  (1)柱体分为棱柱与圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有五条侧棱的棱柱叫五棱柱.(2)锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是都有一个公共顶点；不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆.(3)立体图形的各部分不都在同一平面内.(4)球体是一个封闭的曲面，为立体图形，要注意它与圆的区别.

常见立体图形的分类

2.平面图形

(1)如图，说一说下面这些几何图形又有什么共同特点.

在学生回答的基础上，教师说明：

有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 如线段、角、三角形、长方形、圆等.

(2)如图所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？请再举出一些平面图形的例子.

说明：虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的.立体图形中某些部分是平面图形，如长方体的每个侧面是长方形.

探究二  立体图形与平面图形的联系

1.从不同方向看立体图形

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形.

师生活动

请三位学生按照不同的方位站好，从正面、上面、左面看立体图形，然后向同学们汇报各自看到的情形．

教师点评：

从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.如图，整体上看，我们看到的是长方体；看不同侧面，看到的是正方形或长方形；从长方形或正方形中，我们还可以看到点、线段.

2.立体图形的展开与折叠

动手试一试

把现有的一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?

师生活动

让一个学生动手剪开，示范给大家看.教师引导学生认识总结：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称之为相应立体图形的展开图.

动手做一做

你们组的正方体的展开图与其他组的是否一样？

师生活动

提醒学生沿着棱展开，并且展开后必须是一个完整的图形，让学生分组展开交流，看得到的平面展开图是否一致.适当的给学生展示一下正方体的11种展开图.

新知应用

例1  如图，请你把相应的实物与图形用线连接起来.

师生活动

学生动手操作，教师给以肯定性的评价和答案.

地球仪——球  魔方——正方体  字典——长方体

粮堆——圆锥  铅笔——六棱柱

例2  下列图形能折叠成什么图形?

圆柱                    五棱柱

圆锥              三棱柱

课堂练习

1.下列图形不是立体图形的是(     )

  A. 球         B. 圆柱         C. 圆锥         D. 圆

2.下列图形为圆柱的是(     )

A             B              C            D

3.下列几何体中属于棱锥的是（   ）

①        ②        ③       ④      ⑤       ⑥

A.①⑤                    B.①           

C.①⑤⑥                  D.⑤⑥

4.下列图形中，属于立体图形的是（   ）

A             B              C            D

5.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？

试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

参考答案

1.D      2.D

3.B      4.C

5.略

课堂小结

布置作业

1.教材第114页练习第1，2题.

2.(1)收集一些常见的几何体的实物；

(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.

板书设计

第4章  图形的认识

4.1  几何图形

1.立体图形的概念及举例

2.平面图形的概念及举例

3.立体图形与平面图形的联系

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思