高考数学一轮复习 专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷

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高考数学一轮复习策略1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。2、精练习题复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。3、加强审题的规范性每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。4、重视错题“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。 专题10.3   《统计、统计案例与复数》单元测试卷考试时间：120分钟     满分：150注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·全国·高一课时练习）观察如图所示的统计图，下列结论中正确的是（    ）A．甲校女生比乙校女生多B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生少D．甲、乙两校女生人数无法比较2．（2021·浙江丽水·高三期中）复数（为虚数单位）在复平面内的对应点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．（2021·全国·高一课时练习）某地农村2004年到2019年间人均居住面积的统计图如图所示，则增长最多的为（    ）A．2004年～2009年 B．2009年～2014年C．2014年～2019年 D．无法从图中看出4．（2021·云南·峨山彝族自治县第一中学高二期中）抽样统计甲射击运动员10次的训练成绩分别为86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10次成绩的80%分位数为（    ）A．88.5 B．89 C．91 D．89.55．（2021·江西·横峰中学高二期中（文））已知复数满足，则（    ）A． B． C． D．6．（2021·新疆·莎车县第一中学高三期中）已知复数，则下列说法正确的是（　　）A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4iC．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限7．（2021·全国·高三专题练习）高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线，通过一定的数学模型，确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有双分”的分数线．考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线；考生某一单科成绩达到及学科上线有双分的称为单科上线．学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义．利用“学科对总分上线贡献率”和“学科有效分上线命中率”这两项评价指标，来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度，这对有效安排备考复习计划具有十分重要的意义．某州一诊考试划定总分一本线为465分，数学一本线为104分，某班一小组的总分和数学成绩如表，则该小组“数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率”分别是（    ）（结果保留到小数点后一位有效数字）A．41.7%，71.4% B．60%，71.4%C．41.7%，35% D．60%，35%8．（2021·河南·高三月考（文））如下表，根据变量与之间的对应数据可求出.其中.现从这个样本点对应的残差中任取一个值，则残差不大于的概率为（    ）  A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2021·全国·模拟预测）“十三五”期间，中国科技事业取得历史性成就､发生历史性变革.为提高产品质量，某企业积极推行新工艺，质检部门统计了使用新工艺后前10个月（记月份编号依次1，2，…，10）该企业优等品的月产量（单位：件）与该企业A车间优等品的月产量，得到如图所示的折线图，则下列判断正确的是（    ）A．第4个月该企业生产的优等品中A车间优等品占比不超过B．这10个月该企业及A车间优等品的月产量均呈递增趋势C．与第5个月相比，第9个月该企业优等品的月产量增加了97件D．第9个月该企业及A车间优等品月产量的增长率均大于第8个月优等品月产量的增长率10．（2021·广东惠州·高三月考）某种产品的价格（单位：元/）与需求量（单位：）之间的对应数据如下表所示：10152025301110865根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论正确的是（    ）A．与正相关 B．与负相关C．样本中心为 D．该产品价格为35元/时，日需求量大约为11．（2021·重庆市秀山高级中学校高三月考）已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（    ）  A．变量，之间呈负相关关系B．可以预测，当时，C．D．该回归直线必过点12．（2021·全国·高三专题练习）千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”、“日落云里走，雨在半夜后” ……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区的100天日落情况和后半夜天气，得到如下列联表，日落云里走后半夜天气总计下雨未下雨出现25530未出现254570总计5050100并计算得到，下列小波对该地区天气的判断正确的是（    ）A．后半夜下雨的概率约为B．未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为““日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关D．根据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则后半夜有99.9%的可能会下雨第II卷 非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2021·云南·昆明一中高三月考（文））某学校三个年级共有2760名学生，要采用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为60的样本，已知一年级有1150名学生，那么从一年级抽取的学生人数是___________名.14．（2021·全国·高一课时练习）将复数z=3化成代数形式为_____;|z|=_____.15．（2021·云南·峨山彝族自治县第一中学高三月考（文））已知数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的标准差为5，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2，3x6－2的方差为________．16．（2021·山东青岛·一模）某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30个．根据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”犯错误的概率不超过______．附：0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2021·全国·高一课时练习）设是复数，，已知的实部是，求的虚部．18．（2021·四川·成都七中高三期中（文））某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为．现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记．产品件数一等品二等品总计甲生产线  乙生产线  总计   （1）请将列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关？参考公式：（2）从样本的所有二等品中随机抽取件，求至少有件为甲生产线产品的概率．19．（2021·全国·高三专题练习）实施新规后，某商场2020年1月份至10月份的收入情况如表．月份12345678910收入(万元)10121513161715161620并计算得，，，．（1）是否可用线性回归模型拟合与的关系？请用相关系数加以说明；(当时，那么变量，有较强的线性相关关系)（2）建立关于的回归方程(结果保留1位小数)，并预测该商场12月份的收入情况．(结果保留整数)附：，．20．（2021·四川·高三月考（理））中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩，创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录．现从某射击训练基地随机抽取了名学员（男女各人）的射击环数，数据如下表所示：男生女生若射击环数大于或等于环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异．（1）分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差；（2）完成列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关． 男生女生总计成绩优异   成绩不优异   总计   参考公式和数据：， 21．（2021·全国·高一单元测试）“水是生命之源”，但是据科学界统计，可用淡水资源仅占地球储水总量的2.8%，全世界近80%人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（单位：t）：一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过随机抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5 t的人数，并说明理由；（2）若该市政府希望使82%的居民每月的用水不按议价收费，估计x的值，并说明理由．22．（2021·陕西渭南·高三月考（理））某保险公司根据官方公布的历年营业收入，制成表格如下：表1年份2011201220132014201520162017201820192020年份序号x12345678910营业收入y（亿元）0.529.3633.6132352571912120716822135由表1，得到下面的散点图：根据已有的函数知识，某同学选用二次函数模型（b和a是待定参数）来拟合y和x的关系.这时，可以对年份序号做变换，即令，得，由表1可得变换后的数据见表2.表2T149162536496481100Y0.529.3633.6132352571912120716822135（1）根据表中数据，建立y关于t的回归方程（系数精确到个位数）；（2）根据（1）中得到的回归方程估计2021年的营业收入，以及营业收入首次超过4000亿元的年份.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：.