初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法一课一练

【巩固练习】

一.选择题

1．下列运算中，计算正确的是(    )．

A. B.

C.  D.

2．（2020•德州）化简﹣等于（　　）

A．     B．     C．﹣    D．﹣

3．下列计算结果正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4．下列各式中错误的是（    ）

A． B．

C．  D．

5.（2020•十堰）已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（　　）

　 A.+1 B.1 C.﹣1        D.﹣5

6. 化简的结果是（    ）

    A.0           B.1             C.－1            D.

二.填空题

7．（2020•毕节市）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为　 　．

8．、为实数，且＝1，设，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．

9.已知：与互为相反数，则式子的值等于=________.

10．＝______．

11．若＜0，则＝______．

12.（2020•黄冈中学自主招生）若x，则=　     　．

三.解答题

13.计算下列各题

（1） （2）

14.化简求值：，其中．

15．（2020秋•乳山市期中）阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：==1﹣；==﹣；==（﹣），等等．解答下列问题：

（1）已知a=，b=，c=，比较a，b，c的大小．

（2）求++++…++的值．

（3）求++++…++的值．

（4）求++++…+．

【答案与详解】

一.选择题

1. 【答案】D；

   【详解】；；.

2. 【答案】B；

   【详解】原式= + = + = =，故选B.

3. 【答案】C；

   【详解】；；

           .

4. 【答案】C；

   【详解】.

5. 【答案】B；

   【详解】解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，

∴同除以a，得a+=3，

则原式=3﹣2=1，

故选：B．

6. 【答案】A；

   【详解】原式＝.

二.填空题

7. 【答案】5

【详解】∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．

8. 【答案】＝；

   【详解】.

9. 【答案】；

   【详解】由题意，.

10.【答案】；

   【详解】.

11.【答案】；

   【详解】.

12.【答案】；

   【详解】解：将已知等式平方得：（x﹣）2=x2﹣2+=16，即x2+=18，

则==．

故答案为：.

三.解答题

13.【详解】

解：（1）原式.

   （2）原式.

14.【详解】

解：原式

     因式，所以，代入.

15.【详解】

解：（1）a==1﹣，b==1﹣，c==1﹣，

∵＞＞，

∴﹣＜﹣＜﹣，即1﹣＜1﹣＜1﹣，

则a＜b＜c；

（2）原式=++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=；

（3）原式=[++…+]=（1﹣+﹣+…+﹣）=；

（4）原式=++…+=（1﹣+﹣+…+﹣）=．