北师大版三 图形的运动图形的运动教学设计

北师大版数学六年级下册

第三章 3.3图形的运动 教案

教学目标：

1．借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。

2．通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。

3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

教学重点：利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。

教学难点 ：掌握解决问题的策略

教 法：充分利用教材中的情境，以观察法、探究法、操作法为主。让学生在动手操作中，通过合作交流、探究发现。

学 法：本节课主要运用自主探究、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察——操作——概括——应用”的学习过程中，掌握知识。

教学准备 ：多媒体课件

教学过程：

一、请你欣赏

欣赏课件中的动图

师：这些图是静止的还是运动的？

 说明：几何图形也可以像这样运动。

二、复习旧知导入新课

1、揭示课题：今天这节课我们学习图形的运动。（板书课题）

   过渡语：根据前两节课的学习，谁能来阐述一下你对课题的理解？

生：通过平移旋转可以把一个图形从一个位置移到另一个位置，图形的形状和大小不变，位置改变。

2、师：图形的运动可以通过平移、旋转改变图形的位置，那平移和旋转的要素有哪几点呢？除了这两种方法，还有没有其他方法可以运用在图形的运动中？

学生总结，教师板书

平移二要素：方向、距离

旋转三要素：中心点、方向、旋转的角度

轴对称一要素：对称轴

教师强调：同学们，我们在分析图形运动时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移和旋转的，也就是说清楚它的变换要素，这样，我们就能清楚的知道它的运动过程了。

设计意图：通过学生对平移、旋转和轴对称要素的复习，唤起了学生对已有知识的回忆，为新知识的学习做好准备。

 三、出示情景图，学习新知

（一）探究七巧板的运动

过渡语：同学们对于平移、旋转和轴对称理解的非常到位，下面我们就利用这些知识帮助笑笑和淘气解决一些问题，行吗？首先看看需要解决什么问题？

  1、情境探索

    课件出示教材第三十二页七巧板主题图

问：你从图中观察到哪些信息，图1和图2在原七巧板中的哪个位置？

生：三角形在七巧板的右上方，平行四边形在左上方黄色三角形旁边。

师：我们看看笑笑需要咱们给她解决什么问题？

出示笑笑提的问题：你能通过平移将图1移入七巧板相应的位置吗？

2、动手操作

拿出准备好的学具，同桌合作

操作1

要求：1、按原图摆好，主要看图1摆在七巧板外哪个位置

      2、同桌配合，把图形还原的步骤记录下来

学生按要求操作后汇报结果（在展台下展示）

生1：我的平移方法是把平行四边形先向上平移4格，在向左平移10格。

生2：我的移动方法是先向左平移10格，在向上平移4格。

教师过渡：同学们找出两种移动平行四边形的方法，老师课件里也有平行四边形移动的过程，看看和你们移动的一样吗（课件演示）

师：你们觉得这两种移动的方法，哪种最好，为什么？

说明：第一个同学平移的方法比较好，

操作2

过渡：我们帮笑笑解决了问题，你能帮淘气也解决问题吗？

学生按要求操作后汇报结果（在展台下展示）

生1：可以先把三角形绕直角的顶点逆时针旋转90度，在向左平移9格。

生2：可以把三角形先向左平移9格，在绕直角的顶点逆时针旋转90度。

课件演示三角形运动的两种方法。

师：通过操作学具，帮笑笑和淘气解决了问题，在你们的亲身体验中，能不能找一些规律来降低问题的难度。

生：……

师小结：要把一个图形移入到某一个相应的位置，如果方向相同，位置不同，用平移的方法就能移入，如果方向不同，位置也不同，必须用平移和旋转两种方法才能把图形移入到相应的位置。

教师板书：图形方向相同，位置不同，用平移法；

          图形方向位置都不同，用平移加旋转法。

设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，设计出不同的问题，使学生在解决问题中，动手操作亲身体验图形运动的奥秘。发挥学生的想象，培养学生的发散思维，发展学生的空间观念和空间想象力。

（二）探究如何按要求移动图形

    过渡语：下面我们继续探究图形的运动。

出示教材第三十二页下方画有三角形的方格图

1、题目：请将图形A绕点O顺时针旋转90度得到图形B，再将图形B向右平移5格得到图形C，画一画，说一说要注意什么？

（1）师提出要求：下面请同学们按要求画出运动会的图形。画完后，在小组内展示自己的作品。

（2）请学生按要求画图，师巡视指导。

（3）学生在小组内展示自己的作品，并互相说说自己画的过程。

2、想一想，在画的过程中需要注意哪些地方？

    引导回答：旋转时先确定相应的线和点的位置，再按规定的方向和度数进行旋转，平移时关键要数清格子，找好对应点。

设计意图：让学生经历按要求用平移和旋转法移动图形的过程，进一步强化学生对平移和旋转的认识，让学生逐渐形成图形变换的思维。

四、当堂训练，巩固提高

1、完成教材第33页“练一练”第一题

（1）学生根据题意，思考这三个问题。

（2）与同桌交流自己的想法。

（3）反馈汇报。

学生汇报预测：图形A向右平移5格，得到图形B;图形B绕点O顺时针旋转90度得到图形C；图形A绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格，也可得到图形C。

设计意图：通过巩固拓展练习，进一步加强学生对平移和旋转知识的应用，从而形成能力。

五、课堂小结：

这节课有趣吗？你觉得有趣在什么地方？你学会了什么？

六、作业布置

七、板书设计

                     图形的运动

平移二要素：方向、距离

旋转三要素：中心点、方向、旋转的角度

轴对称一要素：对称轴

图形方向相同，位置不同，用平移法；

    图形方向位置都不同，用平移加旋转法。