小学数学北师大版六年级下册四 比例和反比例正比例教学设计及反思

北师大版数学六年级下册

第四章 4.2正比例 教案

1、教学目标 

    1、使学生进一步掌握比和比例实际问题的解题方法。

    2、在比较练习中,体会题与题的不同,找准知识点之间的联系。

    3、培养学生归纳、总结等自我梳理能力,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

    4、培养学生仔细阅读、认真分析、有序思考的好习惯。

    5、在课上以学生讲题为主线,创新课堂新模式。

2、学情分析 

    本节课是学生学习了第三单元比和比例的内容基础上进行教学的,上本课之前学生系统学习了低、中年级段的解决实际问题,以及分、百应用题的解决实际问。在教学中,注重知识之间的联系,积累数学活动经验,让学生在寻找条件不同、问题不同情况下,观察解题方法的不同,以及体会多种方法解题。

3、重点难点 

教学重点:注重对比练习、学生表达能力。

教学难点:知识之间的前后联系。积累数学学习活动经验。

4、教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学目标 

  1、使学生进一步掌握比和比例实际问题的解题方法。

    2、在比较练习中,体会题与题的不同,找准知识点之间的联系。

    3、培养学生归纳、总结等自我梳理能力,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

    4、培养学生仔细阅读、认真分析、有序思考的好习惯。

    5、在课上以学生讲题为主线,创新课堂新模式。

4.1.2学时重点 

教学重点:注重对比练习、学生表达能力。

4.1.3学时难点 

教学难点:知识之间的前后联系。积累数学学习活动经验

4.1.4教学活动

活动1【活动】比和比例解决实际问题复习课（找不同） 

(一):创设情境:同学们你们玩过手机上找不同的游戏吗?请你说一说再找不同时,你是怎样找的。

    【设计意图:由学生感兴趣的话题引入激起学生的求知欲。】

(二):出示问题,引发思考:

    导入语:今天这节课我们就上一节找不同的复习课,复习有关比和比例的解决实际问题的知识内容。

课件出示第一组题:

  一本书840页,聪聪3天读了90页,照这样计算,聪聪读完这本书要用多少天?

  一本书840页,聪聪3天读了90页,照这样计算,聪聪读完这本书还要用多少天?

  师:两题有什么不同?

  生:条件相同,问题不同。只一字之差。要用多少天?还要用多少天?

    学生发现问题,进行解答,在解答的过程中进一步观察解题方法是否不同,学生反馈时,要求学生组织好自己的语言进行反馈。

生反馈:

 (1)先找不同。

 (2)再说解题过程。

 (3)总结此对比练习的不同与相同。

   【设计意图:学生通过此题练习。对正比例解决实际问题进行复习。加深学生对知识的认识。】

课件出示第二组题:

    1、 运一批货物,如果每天运75吨,20天可以运完,如果每天运100吨,多少天运完?

    2、 运一批货物,如果每天运75吨,20天可以运完,如果每天多运25吨,多少天运完?

  学生只找出不同,自己独立完成,留给学生独立思考的时间和空间。

反馈:

   (1)两个同学进行讲题,

   (2)学生互相补充指出此同学讲题中的不足,予以补充,

   (3)教师注意并抓住同学的重点词。掌握课堂。

   【设计意图:学生通过此题练习。对反比例解决实际问题进行复习。也是在这种比较中加深两类问题的比较。提高学生新的认识。】

课件出示第三组题:

1、 铺一间房子的地面,如果用面积为25平方分米的地砖铺地,需要216块,如果用面积为36平方分米的地砖铺地,需要多少块?

2、铺一间房子的地面,如果用边长5分米的地砖铺地,需要216块,如果用边长6分米的地砖铺地,需要多少块?

(1)集体找不同。

(2)集体分析反比例三个量。

(3)重点放在说上。

(4)体会一块砖的面积为25平方分米与边长5分米的不同。

【设计意图:注重对学生进行逻辑思维能力的培养。进一步锻炼学生的语言表达能力。】

课件出示第四组题:

    1、 一种农药是用要分和水按1:200的比配置而成的,有药5千克,需要水多少千克?

    2、 一种农药是用要分和水按1:200的比配置而成的,有药5千克,能配药水多少千克?

  (1)集体找不同。

  (2)独立完成。

  (3)讲题。

   生1:按比分配解题,1份是要,200份是水,所以5x200=1000就求出了水。

   生2:转化成分数除法,把水看做单位“1”方程解答。

   生2:转化成分数除法,把总量看做单位“1”算数解答。

   生2:用比例解题,用方程。

   (4)对第二小题只总结方法:相互补充说明和第一题相比在多加什么步骤,体会不同中的相同。

   【设计意图:注重对学生进行逻辑思维能力的培养。沟通知识之间的联系。尝试不同的解题策略,多种方法灵活解题。积累数学活动经验。为后面的解题做准备。】

课件出示第五组题:

    1、盒子里有黑、白两种颜色的棋子115棵,黑、白棋子的比是15:8,两种棋子各有多少颗?

2、盒子里有黑、白两种颜色的棋子115棵,已知白子颗数的 等于黑子颗数的  两种棋子各有多少颗?

(1)、分析不同。

(2)第一小题口述解题方法。

(3)重点解决第二小题。留给孩子思考的空间。

(4)反馈。

生1:通过 设白x =黑x =1   求出白和黑的比:转化成按比分配。

生2 :通过 设白x =黑x =1 求出黑是白的几分之几?转化成分数除法解决实际问题。

生3 :通过 设白x =黑x =1 求出黑是白各占总数的几分之几?转化成分数乘法解决实际问题。

   (5)师从方法上进行总结:

   【设计意图:注重对学生进行逻辑思维能力的培养。沟通按比分配,分数乘、除法解决实际问题之间的联系。尝试不同的解题策略,多种方法灵活解题。为以后的学习积累数学活动经验。】

(三):全课总结谈收获:

六、板书设计:

找不同

条件不同、问题不同、解题方法不同

本课教学反思

    在教学中如何体现新课标,应该思考结合生活实际,寻找学生的“最近发展区”为切入点,用活教材,让不同的个体在交流合作中感受教学的魅力、体验解决问题的乐趣,让数学活起来、让学生活起来──这将是最朴实的永恒主题。这节课我的设计力争体现以下几个特点

1、选择合理内容。

这是一节复习课,目的让学生在复习的基础上,沟通知识之间的练习,达到提出问题、分析问题、解决问题的能力,本节课依据教材为学生提供五组有特点的练习题、挖掘知识点之间的联系,有层次有梯度,从正、反比例解决实际问题的基本题型入手,让学生们在掌握基础的基础上提升解题能力。

2、注重学生知识的构建。

新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”,以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。本节课是复习课,看似是比和比例解决实际问题的复习课,但是这里面的方法涵盖了平均数,分数乘、除法解决实际问题,以及倒数的知识点。在做题中让学生深刻体会到知识点之间的联系,达到重组后新知识点的构建。学生的经历不同,认识问题的角度不同,促使他们解决问题的策略的多样化,使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。

整节课以对比发现、独立思考、反馈交流、生生对话、教师总结思考为主线,贯穿全过程,让学生在观察、对比、交流中思考获取知识,尤其是特别注重为学生留取充足的时间进行思考,达到复习的效果。并且在课上注重了口头表达能力的培养,充分发挥每个学生的积极性主动性。

在课堂教学中,充分体现以人为本的教学理念,创设平等、民主、和谐的课堂气氛,培养学生良好的情感,让学生主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识的过程。