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    北师大版数学六年级下册 数学好玩——神奇的莫比乌斯带 教案

    北师大版数学六年级下册 数学好玩——神奇的莫比乌斯带 教案第1页
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    小学北师大版神奇的莫比乌斯带教学设计

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    这是一份小学北师大版神奇的莫比乌斯带教学设计,共3页。教案主要包含了创设情境,引出问题,合作交流,解决问题,动手操作,探究发现,欣赏其生活中的应用,总结拓展等内容,欢迎下载使用。
    北师大版数学六年级下册数学好玩——神奇的莫比乌斯带 教案教学目标1、认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生在观察、实验操作、验证活动中认识“莫比乌斯带”的特征在探究活动中,经历观察、对比、实验、猜想、验证探索过程,培养学生解决问题的科学态度。3、通过欣赏莫比乌斯带在实际生活中的应用,感受数学的无穷魅力,体验数学就在身边,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生主动参与数学学习活动的意识教学重点认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带,经历探索发现的过程。教学难点:大胆猜想,自主操作求证,有条理的思考教学准备教师   长方形纸条(三种纸条各50张)、莫比乌斯带、彩笔、剪刀、硬币一枚、瓶子一个、A4纸一张、ppt学生   A4纸一张、剪刀、两彩笔、固体胶或双面胶带课型数学活动课课时第一课时教学过程:创设情境,引出问题益智小游戏:1、手掌上有个洞。方法:将A4纸卷成一个纸筒,将左手掌边缘贴在纸筒的前端,将纸筒的另一头接近右眼,然后张开左眼,会看到左手掌心上有一个洞,透过这个洞,也可以看到远处的物体。 2、水瓶直立,顶上放一压着硬币的纸条。不许碰硬币,抽纸条,硬币不许掉下来。学生试一试后,教师演示。一张纸或纸条可以玩出大智慧。今天就来探究一下纸条中的奥秘。二、合作交流,解决问题1、请同学们取出白色纸条,你发现了什么?(长方形、有4条边、4个直角、2个面)2、我会变魔术,能把它变成两条边两个面,你可以吗?请同学们试一试。(引导学生动手实践)做成一个普通纸,引导学生观察、对比得出:普通纸  2个面(曲)  2条边(曲)3、奇妙的是我还能把它变成个面条边。看,我变出来了是这样的老师,学生认真观察)这是怎么做出来的?你们能做吗?同学之间可以互相帮助,找做出来同学,说说你是怎么做出来的?出示制作方法:先做成一个普通的纸圈,然后将一端翻转180°,再用胶粘牢。请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作,互相帮助)4、这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?我们一起来检验吧!用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面一直画一圈,你会有什么发现?又回来了说明了什么?它只有一个面 我们用彩笔沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么?(它只有一条边)5、为什么它变成一个面?一条边?学生思考,老师示范并讲解面,学生回答边。(里面旋转180度和外面接在一起了,下面的这条边旋转180度又接着上面那条边了。)6你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。 引出课题《神奇的莫比乌斯带》莫比乌斯带征:只有一个面,一条边。   三、动手操作,探究发现莫比乌斯带诞生以后,引起了很多人的关注,那么莫比乌斯带还有有什么神奇之处呢?接下来就让我们一起来探究一下。(一)沿1/2线剪莫比乌斯带1、现在我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?2、要想知道它到底会变成什么样子的,我们该怎样做?为了不把它剪断,先看老师是怎样开始剪的?(剪口小技巧注意安全3、请同学们用绿色纸条做一个莫比乌斯带,自己动手验证一下,并互相交流。4展示验证结果:变成了一个更大的圈。5、提问题:这个大圈是莫比乌斯带吗?如何验证你的猜想。(二)1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出粉色纸条,两折痕间的部分涂上自己喜欢的颜色再做成一个莫比乌斯带。2、如果我们要沿着三等分线剪,要剪几次?猜一猜:剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。3、学生动手操作,同桌合作帮助,交流验证结果。4、展示验证结果:一个大圈着一个小圈。5、问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?怎么验证你的猜想。四、欣赏其生活中应用莫比乌斯带不但很神奇,它在生活中还有许多用处呢?多媒体演示过山车有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理),莫比乌斯爬梯克莱因瓶一种高效的针式打印机,不需要翻转的磁带和胶片等。有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的,这样就不会只磨损一个面,使传动带的寿命提高了一倍中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的它每天不停地旋转着美妙的曲线带给我们美的享受,让我们享受着数学的神奇,带给我们无限的遐想五、总结拓展总结:通过这节课的学习,你知道了什么?你有哪些收获?拓展有兴趣的同学可以继续探索研究将研究的结果写成数学日记,在全班交流,我期待着同学们会有更神奇的发现数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》课后,有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究 

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