北师大版正比例教案设计

北师大版数学六年级下册

第四章 4.2正比例 教案

教材简析：

本节课的教学内容是北师大版小学六年级数学下册教材第41-43页的内容。学生已经学习过比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例意义的理解还有一些难度。因此，本节课密切联系到学生已有的生活经验和学习经验，结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例，初步渗透函数的思想。

学情分析：

“什么是正比例”对六年级的孩子来说比较抽象，为了激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情景引入，这样设计符合学生的接受心理。

设计理念：

    从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受到数学知识与生活的密切联系，丰富学生的感性认识，为概念的形成做好准备。

教学目标：

1．结合丰富的事例，认识正比例。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点：

1. 结合丰富的事例，认识正比例。

2. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：投影课本的统计图，让学生观察。

1.观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2. 填完表以后思考然后同桌交流：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？

3. 说说你发现的规律。

 4.小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

（二）情境二：

1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2．请把下表填写完整。

3．四人一小组说说你从表中发现了什么规律？

4．小结：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。

5．引导学生概括出正比例的意义，并引导他们巧记：

正比例，好脾气，两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。

6．判断情境一中的正方形的周长和边长是否成正比例？正方形的面积和边长是否成正比例？

活动二 巩固新知

下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。

1. 圆的直径与周长。

2. 一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。

活动三 课堂总结

这节课你们学到了什么？