数学六年级下册反比例教案

北师大版数学六年级下册

第四章 4.4反比例 教案

教学目标： 
    1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。 
    2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。 
    3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。 
    4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。 
   教学重、难点与关键： 
    1.重点：反比例的意义。 
    2.难点：正确判断两种量是否成反比例。 
    3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律。 
教具准备： 
    电脑课件等。 
教学方法： 
    讲解法、提问法、探究法等。 
教学过程：
    一、创设情境，复习引入 
    出示： 填空 
    （   ）×（   ）=路程  
    （   ）×（   ）=总价 
     每杯果汁质量○杯数=果汁总质量 
     底面积○高=圆柱体积 
     出示答案 
    师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就请你判断判断下面的情况。 
    师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例。 
    二、探究新知。 
     师:我们已经学习了正比例,我们今天就要一起来研究什么是反比例。 
     1、 出示:加法表 
     师:请同学们观察这个表,你能看懂这个表吗?把你看到的说给大家听听。
(指定两个数提问) 
     师:这里的18是哪两个加数的和?23呢?(生回答) 
演示:1.(1)在加法表上,把和是12的方格圈起来 
     师:和是12时,哪个量随着哪个量的变化而变化?是怎么变化的? 
演示圈和是12 
     师:请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形? 
     出示 :生回答的同时出示:可连成一条直线。 
     师:这条直线表示的是什么和什么之间的关系?(生回答:加数与加数之间的关系) 
    2、出示:乘法表    
    演示:在乘法表上,把积是12的方格圈起来 
    演示圈积是12 
    师:积是12时,哪个量随着哪个量的变化而变化?怎么变化的? 
    师:把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形? 
    出示一条曲线,生回答后出现字幕。 
    师:这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系? 
    总结: 
    师:现在我们回过头来对比一下两个表: 
     3、第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样?(和一定)什么与什么的关系?(加数和加数的关系) 
     4、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样?(积一定)什么与什么的关系?(乘数与乘数的关系) 
    出示:思考:第(1)和第(2)中的两个变化关系相同吗? 
    师:观察这两个图,你觉得他们的变化关系相同吗?你是从哪里看出来的?
    5、探究例2。 
    出示: 
     今天,老师带领你们去春游,有三种交通工具。不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。(及表格) 
    师:你能看懂这个表吗?表中出现了哪几个量?上面这一排数表示的是?下面这一排数呢?(请生回答)现在请同学们在书上独自完成表格。(生独自完成) 
    师:请你汇报答案,并说说你是怎么计算的。 
(生汇报) 
    师:现在我们把这个表制成图来看看。 
    出示: 
    师:从图中你发现了什么?(生思考后说他发现的) 
    师:我们把刚才同学们发现的做一下总结。 
    出示: 
     路程不变,速度快的交通工具所需的时间少,速度慢的交通工具所需的时间多,而且速度和时间的积一定。 
   (生齐读) 
    6 、 探究例3 
    师:我们去游玩,怕口渴,带了600毫升的果汁打算把这些果汁和朋友们一起分享。 
    出示:3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。 
    分的杯数/杯                    6     5     4     3    2 
    每杯的果 汁量/mL       100 
    出示: 
    师:从图中你发现了什么?请与同桌说一说。(生讨论,交流) 
    师:说一说你的讨论结果。(生发言,只要正确的教师就给予肯定) 
     果汁总量不变,分的杯数在增加,每杯的果汁量在减少,而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。(生齐读) 
    师:我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图,如果让你来把它们分分类,你会怎么分?为什么? 
    出示:四幅图(生回答他的分法) 
    师:同学们把这三幅图分为一类,那我们来看看这三幅图。 
    出示成反比例的三幅图。 
    师:刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。 
出示:一个乘数增加,另一个乘数减小;一个乘数减小,另一个乘数增加,而且两个乘数的积一定。 
    路程不变,速度快的交通工具所需的时间少,速度慢的交通工具所需的时间多,而且速度和时间的积一定。 
果汁总量不变,分的杯数在增加,每杯的果汁量在减少,而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。 
    师和学生一起读后教师总结:我们就说,这两个乘数成反比例。 
    我们就说,速度和时间成反比例。 
    我们就说,分的杯数和每杯的果汁量成反比例。 
    师:我们已经看了三个成反比例的例子,谁来总结一下什么情况下成反比例呢?(生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点)最后完成板书。 
    板书出示: 
     一个量增加,另一个量在减少;一个量在减少,另一个量在增加,而且两个量的乘积一定。 
    师:实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们可以用一个乘数×另一个乘数=积(一定) 
速度×时间=路程(一定), 
分的杯数×每杯果汁量=果汁总量(一定)(出示: 
    如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量,用k表示他们的积,反比例就可以用一个概括式来表示: 
    师:请你在你的听算本上写出。(让学生在听算本上写出他的反比例表达式) 
    (请几位生叙述) 
    出示:X×Y=K(一定)

   三、巩固应用，内化提高 
     1、  练习“练一练”1题 
     课件出示“练一练”1题 
    师引导：已知什么？题目要求回答什么？ 
    师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。（生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答） 
     2、补充练习 
    课件出示：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由              
     (1)平行四边形的面积一定，它的底和高。 
   （2）被减数一定，差和减数。 
       四，回顾整理，反思提升 
      这节课你们 都有哪些收获？