小学数学北师大版六年级下册圆柱的体积教案

北师大版数学六年级下册

第一章 1.3圆柱的体积 教案

教材分析

本节通过回忆长方体的体积公式和为推导圆柱的体积公式打下基础，然后自己动手，运用转化的思想，掌握公式的推导过程，既获得了新知，又使学生掌握了转化和迁移的数学思想。

教学内容

　　教材第25页的内容，处理做一做1.2和练习五第1、2、3、4题

教学目标

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，会计算圆柱的体积

2、能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题

3、学会运用转化的方法探索规律

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程及其应用

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导

教学方法：“六三二”和谐课堂教学法

教    具：圆柱体教具、多媒体课件

学    具：圆柱体学具、

教学过程

一、设疑自探

   （一）创设情景，导入新课（5分钟）

　1、口答下面长方体的体积（单位：厘米）
（1）长8cm，宽4cm，高2cm
（2）s＝6 平方米，h＝5米 

 （生回答后，说一说长方体体积计算公式）

2、出示两个圆柱体的生日蛋糕

让学生猜猜价格相同的情况下，选择哪个蛋糕更划算？（由学生提出计算圆柱体的体积）

　3、今天我们一起来探究这个问题（板书课题：圆柱的体积）

   （二）让学生根据课题质疑

教师：看到课题后你想了解哪些知识？

（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）

   （三）出示自学要领

激励学生自探（10分钟）

自学要领：

请同学们打开课本，自学第25页内容，拿出圆柱体学具拼一拼

思考下列问题：

（1）课本中怎么样把圆柱切拼成长方体的？  

（2）拼成的长方体和原来的圆柱的有什么关系？

（3）你能根据拼成的长方体与圆柱之间的关系及长方体体积的计算公式，推导出圆柱的体积公式吗？

学生自主探究，教师巡视指导

二、解疑合探（15分钟）

　　检查自探效果（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

　　1、引导学生演示圆柱体积计算公式的推导过程

2、多媒体动态演示圆柱体积的推导过程

师生互动、合作交流，得出结论：

　　　　长方体的体积=底面积 × 高

　　　    圆柱的体积=底面积 ×高

                 V  =   s    h

3、问：要求圆柱的体积，必须知道什么？

4．如果知道半径r和h,计算公式是什么？

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑

教师：通过本节课的学习，你还有哪些疑问，请提出来共同讨论解决！

2、解决学生提出的问题

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑）

      预设问题：

①已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？

　 ②已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？

③知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？

　　 全班讨论交流，说出计算思路，教师做最后总结。

 四、运用拓展（5分钟）

    1．看一看，填一填。

2. 想一想，说一说。

（1）把圆柱切拼成近似的长方体，（   ）不变，长方体的底面积等于圆柱的（    ），高等于圆柱的（    ）；因为长方体的体积=（   ）× （        ）所以圆柱的体积公式是（   ） × （        ） ，用字母表示是（      ）。

（2）一根圆柱形的木料，底面积是70平方厘米，长90厘米。它的体积是(      )。

（3）一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米它的高是 (      )厘米。

3.判断

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（   ）

（2）圆柱体的高越小，它的体积就越小。（   ）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（   ）

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（   ）

4. 求下面圆柱体的体积。

      ①底面半径4厘米，高12厘米

      ②底面直径20分米，高8分米

　    ③底面周长25.12米，高10米

5. 李家庄挖了一口水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？

（三）全课总结

　　  1、学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 请填写数学日志

今天我复习了(       )，

我最大的收获是(     )，

通过今天的复习，

我要牢牢记住(                     )。

我觉得今天我们班（　　）表现得最好，

我认为我自己表现得（　　）。

    2、教师归纳总结

     充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识

      3、作业：练习五的1、3题。

板书设计

                    圆柱的体积

　　　        长方体的体积  = 底面积 ×高

　　　　        圆柱的体积  = 底面积 ×高

                       V   ＝ sh

　　　　　　　　     V   ＝ πr2h