数学六年级下册圆锥的体积教学设计

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北师大版数学六年级下册第一章 1.4圆锥的体积 教案 1教学目标评论1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2、培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。3、渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。 2学情分析评论在认识圆锥之前，学生已经研究了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形，立体图形中，对长方体、正方体、圆柱进行了认识研究，认识了这些图形的特征，经历了多次探究图形的过程，在学习方法、学习能力以及空间思维方面有一定的基础，这些都有助于学生将已有的知识和经验迁移到对圆锥的研究上。 3重点评论圆锥体积的公式的推导。 4难点评论使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 5教学过程活动1【导入】复习导入评论1.谁还记得三角形面积公式是怎么推导出来的？ 2.是这个意思吗？（教师出示一个长方形与一个三角形）听了刚才你们的解释，我们可以得知这个知识是怎么来的，也可以得知，要想对不知的内容进行全面了解，必须将其与已知知识相互联系，找到其内在的关系。 3.现在在让我们看一眼这个长方形与三角形，正如你们所说的它们是等底等高的，是吧？当初我们为什么要研究等底等高的两个图形呢？随便找两个不行吗？ 1.哦，对。那要是将这个长方形以它的这条宽为轴旋转会形成一个什么图形？以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转呢？ 活动2【讲授】推理讲授评论2.刚才说它们的面积是2倍的关系，现在它们采用同样的方式旋转后形成了圆柱与圆锥了，什么一样？什么不一样了？ 猜测一下，它们的体积会是什么关系？ 3.    谁猜测的更准确呢，怎么办？说的真容易，拿什么验证啊？ 4.    好，看，都给你们准备好了，那下面呢？ 5.    我没有明白，你们的想法是什么？ 6.    哦，明白了。这个也给你们准备好了，是我动手还是你们自己动手啊？ 7.    你们的结论是？错。想想我为什么认为是错的。 8.    把你们的结论完整的说一遍。最好也总结个公式出来。 出示例题：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ 活动3【活动】学生动手验证评论体积表面积发生了变化，但是仍然是等底等高的。 比2倍要多吧，也许更多一些，学生进行猜测。 验证呗 找一个等底等高的圆柱与圆锥验证不久行了。 学生看见老师拿出等底等高的圆柱与圆锥容器。 最好找些沙子或水，这样看的清楚。 就是用沙子把圆柱灌满，看能把圆锥装满几次，就证明体积的关系了。 我们自己来，学生进行验证发现圆柱体积是圆锥体积的3倍。 圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 对了，忘记前提了，是等底等高的。 19×12÷3=76（立方厘米）　　 答：它的体积是76立方米　　     活动4【练习】巩固练习评论(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 )  ⑴ 立方米   ②3a立方米  ③  9立方米  (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米  （1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米   1.一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？ 2.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）   3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨.这堆沙约重多少吨？　　    活动5【作业】课堂作业评论数学书 练习四 2－6