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人教版九年级上册21.1 一元二次方程同步练习题
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这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程同步练习题，共9页。
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知识精讲
知识点01 降价问题
此类问题的问题是问“降价多少元”；
基础公式：
总利润=
总利润= ；
注意：“件数”的含义是，降价1元，增加的数量，当降价的钱数不是1元时，要将降价的钱数化为1元；
例如降价2元，多卖4件，转化为降价1元，多卖2件；
或降价2元多卖5件，转化为降价1元，多卖 SKIPIF 1 < 0 件；
知识点02 涨价问题
此类问题的问题是问“涨价多少元”；
基础公式：
总利润=
总利润=
注意：“件数”的含义是，涨价1元，减少的数量，当涨价的钱数不是1元时，要将涨价的钱数化为1元；
例如涨价2元，少卖4件，转化为涨价1元，少卖2件；
或涨价2元少卖5件，转化为涨价1元，少卖 SKIPIF 1 < 0 件；
知识点03 定价问题
此类问题的问题是问“定价多少元”；
基础公式：
总利润=
注意：“件数”的含义是，降价1元（或涨价1元），增加的数量（或减小的数量），当降价的钱数不是1元时，要将降价的钱数化为1元；
例如：降价2元多卖5件，转化为降价1元，多卖 SKIPIF 1 < 0 件；
涨价2元多卖5件，转化为涨价1元，少卖 SKIPIF 1 < 0 件；
知识点04 数量为一次函数类型
当设定价为x元时，若设销售量为y，则y与x是 ，可以根据题目给出条件求出销量表达式，在表示总利润时，可以直接将销量的表达式代入即可，
总利润=
能力拓展
考法01 问“降价多少元”
【典例1】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
【典例2】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
考法02 问“涨价多少元”
【典例3】将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？
【典例4】某水果店进口一种高档水果，卖出每千克水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克售价涨0.5元，每天销量将减少40千克．
（1）若以每千克盈利9元的价钱出售，则每天能盈利_____元．
（2）若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得不太贵，则每千克水果应涨价多少元？
考法03 问“定价多少元”
【典例5】列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
【典例6】某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．
（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出______件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
考法04 销量为一次函数类型
【典例7】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
【典例8】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．
【即学即练1】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
【即学即练2】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
分层提分
题组A 基础过关练
1．华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( )
2．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）
A．6B．8C．10D．12
3．某商店购进一种商品，单价为 SKIPIF 1 < 0 元．试销中发现这种商品每天的销售量 SKIPIF 1 < 0 （件）与每件的销售价 SKIPIF 1 < 0 （元）满足关系： SKIPIF 1 < 0 ．若商店在试销期间每天销售这种商品获得 SKIPIF 1 < 0 元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
4．某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4 100元利润，售价应定为( )
A．45元B．14元
C．45元或14元D．50元
5．将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个．经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为( )
A．60元/个B．80元/个C．60元/个或80元/个D．70元/个
6．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低( )元．
A．0.2或0.3B．0.4C．0.3D．0.2
7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．某商场将进货价为30元的台灯，以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应上涨多少元？
设这种台灯的售价应上涨 SKIPIF 1 < 0 元，此时每个台灯的售价为_________元，每个台灯的利润为__________________元，售价每上涨 SKIPIF 1 < 0 元，销量将减少__________个，此时每月能售出__________个台灯，每月的利润为______________________________元，因此可列方程______________________________．
题组B 能力提升练
1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4-0．5x）=15B．（x+3）（4+0．5x）=15
C．（x+4）（3-0．5x）=15D．（x+1）（4-0．5x）=15
2．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
4．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
5．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2
件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
6．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
7．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
8．某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为 SKIPIF 1 < 0 元（ SKIPIF 1 < 0 ），
（1）请用含 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示：每千克水果的利润 元及每天的销售量 千克．
（2）若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？
题组C 培优拔尖练
1．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?
2．工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170－2x．
（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？
（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？
3．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低 SKIPIF 1 < 0 元．
（1）填表：（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
4．4月12日华为新出的型号为“P30 Pr”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30 Pr”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．
（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？
（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．
5．某蛋糕店一直销售的是奶酥饼干，近期又推出了焦糖饼干，其中焦糖饼干的销售单价是奶酥饼干的1.25倍，8月份，焦糖饼干和奶酥饼干共销售150千克，焦糖饼干的销售额是1200元，奶酥饼干的销售额为1440元．
（1）求焦糖饼于、奶酥饼干的销售单价各是多少？
（2）为推广新产品，该蛋糕店在9月推出“悦享会员”活动，对所有的饼干均可享受 SKIPIF 1 < 0 的折扣，非“悦享会员”需要按照原价购买，就焦糖饼干而言，9月销量比8月销量增加了 SKIPIF 1 < 0 ，其中通过“悦享会员”购买的销量占9月焦糖饼干销量的 SKIPIF 1 < 0 ，而9月焦糖饼干的销售总额比8月焦糖饼干销售额提高了 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
6．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 SKIPIF 1 < 0 m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．
课程标准
课标解读
1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；
2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.
列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.
总利润= ；
单件利润= ；
总利润=单件利润×销量；
单件利润=售价-进价；
总利润=单件利润×销量；
单件利润=售价-进价；
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…
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知识精讲
知识点01 降价问题
此类问题的问题是问“降价多少元”；
基础公式：
总利润=
总利润= ；
注意：“件数”的含义是，降价1元，增加的数量，当降价的钱数不是1元时，要将降价的钱数化为1元；
例如降价2元，多卖4件，转化为降价1元，多卖2件；
或降价2元多卖5件，转化为降价1元，多卖 SKIPIF 1 < 0 件；
知识点02 涨价问题
此类问题的问题是问“涨价多少元”；
基础公式：
总利润=
总利润=
注意：“件数”的含义是，涨价1元，减少的数量，当涨价的钱数不是1元时，要将涨价的钱数化为1元；
例如涨价2元，少卖4件，转化为涨价1元，少卖2件；
或涨价2元少卖5件，转化为涨价1元，少卖 SKIPIF 1 < 0 件；
知识点03 定价问题
此类问题的问题是问“定价多少元”；
基础公式：
总利润=
注意：“件数”的含义是，降价1元（或涨价1元），增加的数量（或减小的数量），当降价的钱数不是1元时，要将降价的钱数化为1元；
例如：降价2元多卖5件，转化为降价1元，多卖 SKIPIF 1 < 0 件；
涨价2元多卖5件，转化为涨价1元，少卖 SKIPIF 1 < 0 件；
知识点04 数量为一次函数类型
当设定价为x元时，若设销售量为y，则y与x是 ，可以根据题目给出条件求出销量表达式，在表示总利润时，可以直接将销量的表达式代入即可，
总利润=
能力拓展
考法01 问“降价多少元”
【典例1】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
【典例2】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
考法02 问“涨价多少元”
【典例3】将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？
【典例4】某水果店进口一种高档水果，卖出每千克水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克售价涨0.5元，每天销量将减少40千克．
（1）若以每千克盈利9元的价钱出售，则每天能盈利_____元．
（2）若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得不太贵，则每千克水果应涨价多少元？
考法03 问“定价多少元”
【典例5】列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
【典例6】某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．
（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出______件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
考法04 销量为一次函数类型
【典例7】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
【典例8】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．
【即学即练1】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
【即学即练2】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
分层提分
题组A 基础过关练
1．华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( )
2．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）
A．6B．8C．10D．12
3．某商店购进一种商品，单价为 SKIPIF 1 < 0 元．试销中发现这种商品每天的销售量 SKIPIF 1 < 0 （件）与每件的销售价 SKIPIF 1 < 0 （元）满足关系： SKIPIF 1 < 0 ．若商店在试销期间每天销售这种商品获得 SKIPIF 1 < 0 元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
4．某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4 100元利润，售价应定为( )
A．45元B．14元
C．45元或14元D．50元
5．将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个．经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为( )
A．60元/个B．80元/个C．60元/个或80元/个D．70元/个
6．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低( )元．
A．0.2或0.3B．0.4C．0.3D．0.2
7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．某商场将进货价为30元的台灯，以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应上涨多少元？
设这种台灯的售价应上涨 SKIPIF 1 < 0 元，此时每个台灯的售价为_________元，每个台灯的利润为__________________元，售价每上涨 SKIPIF 1 < 0 元，销量将减少__________个，此时每月能售出__________个台灯，每月的利润为______________________________元，因此可列方程______________________________．
题组B 能力提升练
1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4-0．5x）=15B．（x+3）（4+0．5x）=15
C．（x+4）（3-0．5x）=15D．（x+1）（4-0．5x）=15
2．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
4．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
5．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2
件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
6．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
7．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
8．某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为 SKIPIF 1 < 0 元（ SKIPIF 1 < 0 ），
（1）请用含 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示：每千克水果的利润 元及每天的销售量 千克．
（2）若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？
题组C 培优拔尖练
1．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?
2．工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170－2x．
（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？
（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？
3．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低 SKIPIF 1 < 0 元．
（1）填表：（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
4．4月12日华为新出的型号为“P30 Pr”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30 Pr”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．
（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？
（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．
5．某蛋糕店一直销售的是奶酥饼干，近期又推出了焦糖饼干，其中焦糖饼干的销售单价是奶酥饼干的1.25倍，8月份，焦糖饼干和奶酥饼干共销售150千克，焦糖饼干的销售额是1200元，奶酥饼干的销售额为1440元．
（1）求焦糖饼于、奶酥饼干的销售单价各是多少？
（2）为推广新产品，该蛋糕店在9月推出“悦享会员”活动，对所有的饼干均可享受 SKIPIF 1 < 0 的折扣，非“悦享会员”需要按照原价购买，就焦糖饼干而言，9月销量比8月销量增加了 SKIPIF 1 < 0 ，其中通过“悦享会员”购买的销量占9月焦糖饼干销量的 SKIPIF 1 < 0 ，而9月焦糖饼干的销售总额比8月焦糖饼干销售额提高了 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
6．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 SKIPIF 1 < 0 m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．
课程标准
课标解读
1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；
2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.
列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.
总利润= ；
单件利润= ；
总利润=单件利润×销量；
单件利润=售价-进价；
总利润=单件利润×销量；
单件利润=售价-进价；
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…
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