人教版九年级上册22.1.1 二次函数课时训练

第11课  二次函数y=a（x-h)2＋k(a≠0)的图象与性质

知识点01  函数的图象与性质

知识点02  函数的图象与性质

要点诠释：

二次函数的图象常与直线、三角形、面积问题结合在一起，借助它的图象与性质．运用数形结合、函数、方程思想解决问题．

知识点02  二次函数的平移

1.平移步骤：

⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；

⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：

2.平移规律：

    在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．

要点诠释：

⑴沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成

（或）

⑵沿x轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）

考法01   二次函数图象及性质

【典例1】已知是由抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线．

    (1)求出a、h、k的值；

    (2)在同一坐标系中，画出与的图象；

    (3)观察的图象，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小，并求出函数的最值；

(4)观察的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗?

【答案与解析】

 (1)∵  抛物线向上平移2个单位长度，

再向右平移1个单位长度得到的抛物线是，

∴  ，，．

(2)函数与的图象如图所示．

(3)观察的图象知，当时，y随x的增大而增大；

当时，y随x增大而减小，当x＝1时，函数y有最大值是2．

    (4)由图象知，对于一切x的值，总有函数值y≤2．

【总结升华】先根据平移的性质求出抛物线平移后的抛物线的解析式，再对比得到a、h、k的值，然后画出图象，由图象回答问题．

【即学即练1】把二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．

（1）试确定a、h、k的值；

（2）指出二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标，分析函数的增减性．

【答案】（1）.（2）开口向下，对称轴x=1, 顶点坐标为（1，-5），

         当x≥1时，y随x的增大而减小；  当x＜1时，y随x的增大而增大.

【典例2】已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（    ）

A．0   B．1  C．2                            D．3

【答案】D；

【解析】函数 的图象如图：

，

根据图象知道当y=3时，对应成立的x恰好有三个，

∴k=3．

故选D．

【总结升华】此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．

考法01   二次函数性质的综合应用

【典例3】二次函数y=（x﹣1）2+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为　                　．

【思路点拨】把y=2和y=5分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=1，根据对称性求x的取值范围．

【答案】﹣1＜x≤0或2≤x＜3．

【解析】解：当y=2时，（x﹣1）2+1=2，

解得x=0或x=2，

当y=5时，（x﹣1）2+1=5，解得x=3或x=﹣1，

又抛物线对称轴为x=1，

∴﹣1＜x≤0或2≤x＜3．

【总结升华】

本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=2或5时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．

【即学即练2】已知抛物线y=2（x﹣1）2﹣8．

（1）直接写出它的顶点坐标：　　，对称轴：　　；

（2）x取何值时，y随x增大而增大？

【答案与解析】

解：（1）抛物线y=2（x﹣1）2﹣8的顶点坐标为（1，﹣8），对称轴为直线x=1；

故答案为（1，﹣8），直线x=1；

（2）当x＞1时，y随x增大而增大．

【典例4】如图所示，抛物线的顶点为C，与y轴交点为A，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B．

    (1)求直线AC的解析式；

    (2)求△ABC的面积；

    (3)当自变量x满足什么条件时，有?

【答案与解析】

(1)由知抛物线顶点C(-1，0)，令x＝0，得，

∴  ．由待定系数法可求出，，

∴  ．

(2)∵  抛物线的对称轴为x＝-1，根据抛物线对称性知．

 ∴  ．

(3)根据图象知或时，有．

【总结升华】 图象都经过A点和C点，说明A点、C点同时出现在两个图象上，A、C两点的坐标均满足两个函数的解析式，解答这类题时，要画出函数图象，结合几何图形的性质，运用数形结合的思想和抛物线的对称性，特别要慎重处理平面直角坐标系中的坐标(数)与线段长度(形)之间的关系，不要出现符号上的错误，充分利用函数图象弄清函数值与自变量的关系，利用图象比较函数值的大小，或根据函数值的大小，确定自变量的变化范围．

题组A  基础过关练

1．抛物线y=-（x-1）2-2的顶点坐标是（　  　）

A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（1，2）

【答案】C

【分析】

由抛物线解析式即可得出答案.

【详解】

∵抛物线解析式为：y=-（x-1）2-2

∴顶点坐标为（1，-2）

故答案选择C.

【点睛】

本题考查的是学生对二次函数中顶点式的掌握，难度系数较低.

2．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次函数的性质即可一一判断．

【详解】

对于函数y=-2(x-3)2的图象，

∵a=-2＜0，

∴开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为(3，0)，函数有最大值0，

故选项A、B、C正确， 选项D错误，

故选D．

【点睛】

本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于基础题，中考常考题型．

3．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

【答案】C

【分析】

根据二次函数的性质依次判断各个选项后即可解答．

【详解】

∵y＝﹣（x+2）2﹣1，

∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是（﹣2，﹣1），对称轴为直线x＝﹣2，

当x＝﹣2时，函数有最大值y＝﹣1，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，故选项C的说法错误.

故选C．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，熟练运用二次函数的性质是解决问题的关键.

4．在平面直角坐标系中，作抛物线关于轴对称的抛物线，再将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线的函数解析式是，则抛物线所对应的的函数解析式是(    )

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

易得抛物线C的顶点，进而可得抛物线B的顶点坐标，根据顶点式及平移前后二次项系数不变可得抛物线B的解析式，而根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数可得抛物线A所对应的的函数表达式

【详解】

易得抛物线C的顶点（-1，-1），

∵是向左平移2个单位，向上平移1个单位得到抛物线C，

∴抛物线B的顶点坐标（1，-2），

可设抛物线B的解析式为y=2+k，代入得y=2-2，

易得抛物线A的二次项系数为-2，顶点坐标为（1,2），

∴抛物线A的解析式为y=-2+2，

故正确答案为D.

【点睛】

此题主要考查二次函数图像的平移问题，只需看顶点坐标的如何平移得到即可；关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标相反，二次项系数互为相反数

5．二次函数的最小值是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由顶点式可知当x=1时，y取得最小值-3．

【详解】

解：∵，

∴顶点坐标为，

∴当x=1时，y取得最小值-3．

故选．

【点睛】

本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

6．二次函数y＝2＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（    ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1

C．抛物线的顶点是(1，3) D．当x＞1时，y随x的增大而减小

【答案】D

【分析】

利用二次函数的性质一一判断即可．

【详解】

二次函数y=2（x﹣1）2+3．

∵a=2＞0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为（1，3），对称轴是直线x=1，故A，B，C正确．

故选D．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．已知二次函数y＝(x﹣2)2+3，当x＜2时，y随x的增大而_____．(填“增大”或“减小”)

【答案】减小

【分析】

对于二次函数顶点式y=a（x-h）2+k，当a＞0时，x＞h：y随x的增大而减增大，x＜h：y随x的增大而减小；当a＜0时，x＞h：y随x的增大而减小，x＜h：y随x的增大而增大．

【详解】

∵a＝1＞0，对称轴x＝2，

∴当x＜2时，y随着x的增大而减小．

故答案为减小．

【点睛】

本题考查二次函数顶点式y=a（x-h）2+k增减性．解决本类题目的关键是分清a的符号和h的符号．

8．已知A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三点都在二次函数y=a(x+2)2+c（a>0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________．

【答案】y2˂ y1˂y3（y3>y1>y2 也可）

【分析】

先确定抛物线的开口方向和对称轴，然后比较三个点距离对称轴的距离，再利用二次函数的性质判断对应函数值的大小．

【详解】

二次函数y=a(x+2)2+c（a>0）的图像开口方向向上，对称轴是x=-2，

A(-4，y1) 距对称轴的距离是2，B(-1，y2)距对称轴的距离是1， C(2，y3) 距对称轴的距离是4

所以y2˂ y1˂y3

故答案为：y2˂ y1˂y3

【点睛】

此题考查的是二次函数的图像与性质，求出抛物线的对称轴和开口方向是解题关键．

题组B  能力提升练

1．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

【答案】A

【详解】

∵抛物线

∴a＜0，∴开口向下，

∴顶点坐标（5，3）．

故选A．

2．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，即可解答．

【详解】

二次函数（）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，

故选D．

3．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）

A．  B．

C．  D．

【答案】A

【分析】

先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

【详解】

抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3．
故选A．

4．二次函数的图像大致为（   ）

A．B．C． D．

【答案】D

【解析】

试题分析：a=1＞0，抛物线开口向上，由解析式可知对称轴为x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣1）．故选D．

考点：二次函数的图象．

5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为()

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

选项A，由图象可知二次函数开口向下，可得a＜0，对称轴在y轴的右侧，可得c＜0；一次函数经过一、二、三象限，可得a＞0，c＞0，所以A选项错误；选项B，由图象可知二次函数开口向下，可得a＜0，对称轴在y轴的左侧，可得c＞0；一次函数经过一、二、四象限，可得a＞0，c＞0，所以B选项正确；选项C，由图象可知二次函数开口向上，可得a＞0，对称轴在y轴的左侧，可得c＞0；一次函数经过一、三、四象限，可得a＞0，c＜0，所以C选项错误；选项C，由图象可知二次函数开口向上，可得a＞0，对称轴在y轴的右侧，可得c＜0；一次函数经过一、二、四象限，可得a＞0，c＞0，所以D选项错误；故选B.

点睛：本题考查了二次函数及一次函数的图象的性质，所用到的知识点：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．

6．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过(　　)

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

【答案】A

【分析】

由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限．

【详解】

解：观察函数图象，可知：m＞0，n＞0，

∴一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限．

故选A．

【点睛】

本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．

7．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)

A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0

【答案】B

【分析】

利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．

【详解】

顶点坐标（m,m+1）在第一象限，则有

解得：m>0,

故选B.

考点：二次函数的性质．

8．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC;

【答案】

【分析】

过B作BP⊥x轴交于点P，连接AC，BC，由抛物线y=得C（2，0），

于是得到对称轴为直线x=2，设B（m，n），根据△ABC是等边三角形，得到BC=AB=2m-4，∠BCP=∠ABC=60°，求出PB=PC=（m-2），由于PB=n=，于是得到（m-2）=，解方程得到m的值，然后根据三角形的面积公式即可得到结果．

【详解】

解：过B作BP⊥x轴交于点P，连接AC，BC，

由抛物线y=得C（2，0），

∴对称轴为直线x=2，

设B（m，n），

∴CP=m-2，

∵AB∥x轴，

∴AB=2m-4，

∵△ABC是等边三角形，

∴BC=AB=2m-4，∠BCP=∠ABC=60°，

∴PB=PC=（m-2），

∵PB=n=，

∴（m-2）=，

解得m=，m=2（不合题意，舍去），

∴AB=，BP=，

∴S△ABC=．

【点睛】

本题考查二次函数的性质.

9．填表．

【答案】

【解析】

【分析】

各个函数都是顶点坐标式，根据顶点式可求抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴．

【详解】

【点睛】

本题考查了二次函数的性质．在抛物线的顶点式方程y=a（x-h）2+k中，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

题组C  培优拔尖练

1．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3

【答案】B

【分析】

讨论对称轴的不同位置，可求出结果.

【详解】

∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5，

可得：（1﹣h）2+1=5，

解得：h=﹣1或h=3（舍）；

②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，

可得：（3﹣h）2+1=5，

解得：h=5或h=1（舍）．

综上，h的值为﹣1或5，

故选B．

【点睛】

本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键．由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x＞h时，y随x的增大而增大、当x＜h时，y随x的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．

2．下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．

【答案】①②④

【分析】

①两个二次函数可以通过平移得到，由此即可得两个函数的图象形状相同；②求出当时，y的值即可得；③根据二次函数的增减性即可得；④先求出二次函数的顶点坐标，再代入函数进行验证即可得．

【详解】

当时，将二次函数的图象先向右平移m个单位长度，再向上平移个单位长度即可得到二次函数的图象；当时，将二次函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度即可得到二次函数的图象

该函数的图象与函数的图象形状相同，结论①正确

对于

当时，

即该函数的图象一定经过点，结论②正确

由二次函数的性质可知，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小

则结论③错误

的顶点坐标为

对于二次函数

当时，

即该函数的图象的顶点在函数的图象上，结论④正确

综上，所有正确的结论序号是①②④

故答案为：①②④．

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与性质等知识点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．

3．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________．

【答案】y=0.5x-1

【分析】

已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式．

【详解】

解：由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a-1），

设x=2a①，y=a-1②，

①-②×2，消去a得，x-2y=2，

即y=x-1．

故答案填y=x-1．

【点睛】

本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想．

4．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.

（1）试确定a，h，k的值；

（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

【答案】（1） （2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）

【详解】

试题分析：（1）二次函数的平移，可以看作是将二次函数y= (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a(x-h)2+k，然后再按二次函数图象的平移法则，确定函数解析式，即可得到结论；

（2），直接根据函数解析式，结合二次函数的性质，进行回答即可.

试题分析：（1）∵二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1，

∴可以看作是将二次函数y= (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a(x-h)2+k，

而将二次函数y= (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数为：y= (x-1)2-5，

∴a=，b=1，k=-5；

（2）二次函数y= (x-1)2-5，

开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-5）.

5．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；

（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．

【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4;（2）当﹣3＜x＜1时，y随x的增大而减小，当1≤x＜3，y随x的增大而增大;（3）将抛物线y=（x﹣1）2﹣4向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点．

【分析】

（1）由已知条件可设二次函数的解析式为：，再代入点（3，0）解出a的值即可得到二次函数的解析式；

（2）由（1）中所求解析式可得第（2）问答案；

（3）根据（1）中所得解析式可确定原来顶点的位置，这样就可确定怎样平移可将顶点移到原点了.

【详解】

（1）∵二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），

∴可设二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，

又∵二次函数图象过点B（3，0）

∴a（3﹣1）2﹣4=0，解得：a=1，

∴y=（x﹣1）2﹣4

（2）∵抛物线对称轴为直线x=1，且开口向上，

∴当﹣3＜x＜1时，y随x的增大而减小；当1≤x＜3，y随x的增大而增大，

（3）将抛物线y=（x﹣1）2﹣4向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点．

【点睛】

（1）当已知抛物线的顶点坐标，求解析式时，一般把解析式设为顶点式：的形式；（2）本题中顶点的横坐标x=1在﹣3＜x＜3内，因此要分为：①﹣3＜x＜1和②1≤x＜3两段来讨论函数值y的增减情况；（3）将抛物线进行平移时，“h”的值是“左移加，右移减”；“k”的值是“上移加，下移减”.

6．已知函数.

（1）写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（2）求出图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；

（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

（4）当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？并求出最大（或小）值？

【答案】（1）抛物线的开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是（-1,-8）；（2）图象与y轴交于（0,-6）；（3）得当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；（4）由顶点坐标，得当时，y有最小值，最小值是-8.

【解析】

【分析】

（1）根据二次函数性质，即可得到答案；

（2）令y=0，x=0，分别代入解析式，即可得到与坐标轴交点坐标；

（3）根据二次函数的性质，即可得解；

（4）根据二次函数的性质，以及a的值，即可得到答案.

【详解】

解：（1）由函数，

∵，，，

∴抛物线的开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是（-1,-8）.

（2）令，即，

解得，.

∴图象与x轴交于（1,0），（-3,0）.

令，即，

∴图象与y轴交于（0,-6）.

（3）由二次函数的性质，得：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.

（4）由顶点坐标，得：当时，y有最小值，最小值是-8.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握性质，并正确求出与坐标轴的交点坐标.

7．已知二次函数y=﹣(x+1)2+2．

（1）填空：此函数图象的顶点坐标是　   　；

（2）当x　   　时，函数y的值随x的增大而减小；

（3）设此函数图象与x轴的交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC及BC，试求△ABC的面积．

【答案】（1）（﹣1，2）；（2）x＞﹣1（或x≥﹣1）；（3）3.

【分析】

（1）根据二次函数顶点式的形式解答即可；（2）根据二次函数的性质，图像的开口方向及对称轴解答即可；（3）先求出A、B、C三点坐标，再求出AB的距离，即可求出△ABC的面积；

【详解】

（1）二次函数y=﹣ +2的顶点坐标是（﹣1，2）．

故答案是：（﹣1，2）；

（2）因为二次函数y=﹣+2的开口方向向下，且对称轴是直线x=﹣1，

所以当x＞﹣1（或x≥﹣1）时，函数y的值随x的增大而减小．

故答案是：x＞﹣1（或x≥﹣1）；

（3）令x=0时，易求： y=，

∴点C的坐标为（0，）即：OC=

令y=0时，易求：x1=1，x2=﹣3

易求：AB=4．

∴=3．

【点睛】

本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的开口方向、对称轴、函数的增减性是解题关键.