初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课时作业

第二十二章 二次函数

提分小卷

（考试时间：50分钟  试卷满分：100分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·宣城市第六中学九年级月考）已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021·四川成都市·九年级二模）下列关于二次函数的说法，正确的是（    ）

A．对称轴是直线 B．当时有最小值

C．顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而减少

3．（2020·江苏徐州初三二模）把抛物线y＝x2﹣2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（    ）

A．(3，﹣3) B．(3，9) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，9)

4．（2021·河南驻马店市·九年级一模）设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（      ）

A． B． C． D．

5.（2021·河南九年级二模）若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（    ）

A．     B．     C．且    D．且

6．（2021·北京九年级二模）如图，小聪要在抛物线y ＝x（2-x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，小明：若b＝-3，则点M的个数为0；

小云：若b ＝ 1，则点M的个数为1；小朵：若b ＝ 3，则点M的个数为2．下列判断正确的是（    ）．

A．小云错，小朵对 B．小明，小云都错 C．小云对，小朵错 D．小明错，小朵对

7．（2020·北京初三三模）已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（  ）

A． B． C． D．

8．（2020·浙江九年级期末）函数的部分图象如图所示：则方程的解是（    ）

A． B． C．或 D．或

9．（2021·山东德州市·九年级期末）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是 ，则下列结论错误的是（  ）

A．柱子的高度为               

B．喷出的水流距柱子处达到最大高度

C．喷出的水流距水平面的最大高度是

D．水池的半径至少要才能使喷出的水流不至于落在池外

10．（2020·湖北省初三月考）已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③b2-4ac＞0；④a＜；⑤b＞1，其中正确结论有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。

11．（2020·苏州市平江中学校九年级期中）二次函数的图象经过原点，则__________．

12．（2021·北京九年级二模）有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：顶点到x轴的距离为2，请你写出一个符合条件的解析式：_________．

13．（2020.成都市初三期末）为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为                 

14．（2020·江苏省南通田家炳中学初三其他）已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，点在函数图象上

则表格中的m＝______；当时，和的大小关系为______．

15．（2020·江苏省初三模拟）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为__     . 

三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。

16．（2020•绍兴.中考真题）如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m，即BA＝2.88m，这时水平距离OB＝7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由．（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：取1.4）

17．（2021·浙江绍兴市·中考真题）小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径，且点A，B关于y轴对称，杯脚高，杯高，杯底MN在x轴上．

（1）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）．

（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体所在抛物线形状不变，杯口直径，杯脚高CO不变，杯深与杯高之比为0.6，求的长．

18．（2021·江苏南京市·九年级二模）已知二次函数．

（1）若图像经过点．①的值为______；②无论为何值，图像一定经过另一个定点______．

（2）若图像与轴只有1个公共点，求与的数量关系．

（3）若该函数图像经过，写出函数图像与坐标轴的公共点个数及对应的的取值范围．

19．（2021·安徽中考真题）已知抛物线的对称轴为直线．

（1）求a的值；（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且，．比较y1与y2的大小，并说明理由；（3）设直线与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．

20．（2020·河北初三其他）某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）成正比例；乙种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）的平方成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金（万元）（为常数且）生产甲、乙两种产品，其中投入乙种产品资金为（万元）（其中），所获全年总利润（万元）为与之和．（1）分别求和关于的函数关系式；（2）求关于的函数关系式（用含的式子表示）；

（3）当时，①公司市场部预判公司全年总利润的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确；②公司从全年总利润中扣除投入乙种产品资金的倍（）用于其它产品的生产后，得到剩余利润（万元），若随增大而减小，直接写出的取值范围．