数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.10 相交线与平行线课后练习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线题型练习

题型一：平移

1．下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

题型二:平移的性质

1．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．9

2．如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为________cm．

3．已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段______厘米．

4．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________.

5．如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____．

题型三：平移的实际应用

1．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为_____平方米．

2．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为___________？

3．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米．

题型四：对顶角

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下面四个图形中，与是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列图中，和是对顶角的是（    ）

A． B． C． D．

题型五：对顶角相等、领补角互补

1．如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，已知直线，相交于点，如果，平分，那么________度．

3．如图，直线交于点，平分，若，则_______．

4．已知：是直角，直线、、交于点，平分，求：和、的度数．

5．直线相交于点O，平分，，．求与的度数．

6．如图，直线，相交于点，平分，.

(1)求的度数；

(2)若，求的度数.

题型六：垂线的定义

1．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（　　）

A． B． C． D．

3．如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为______．

4．如图，点在直线上，，若，则的大小为________°．

5．如图，直线、相交于点O，于点O，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，直接写出的度数（用含的式子表示）．

题型七：垂线段最短

1．点是直线外一点，点、是直线上两点，，，则点到直线的距离有可能为（    ）

A．2.9 B．3.1 C．4 D．5

2．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　　）

A．线段的长 B．线段的长

C．线段的长 D．线段的长

3．为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（    ）

A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于

4．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 __________点．理由：___________．

题型八：点到直线的距离

1．如图，，，垂足分别为A、D，则图中表示点C到直线距离的线段是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　）

A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5

C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5

3．如图，，那么点B到的距离是______．

4．如图，BC⊥AC，BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm．那么点B到AC的距离是 _____，点A、B两点的距离是 _____，点C到AB的距离是 _____．

题型九：同位角、内错角、同旁内角

1．如图所示，直线a，b被直线c所截，则与是（  ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

2．如图，和是同位角的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，下列结论中错误的是（    ）

A．与是同位角 B．与是内错角

C．与是同旁内角 D．与是内错角

4．如图，与是内错角的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（　　）

A．∠3与∠4是同旁内角 B．与是同位角

C．与是内错角 D．与是同旁内角

6．如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．和是同旁内角 B．和是同位角

C．和是内错角 D．和是同位角

7．下列图形中，和是同位角的是（    ）

A． B．

C． D．

题型十：平行线

1．下列说法正确的是（　　）

①若线段与没有交点，则．

②平行于同一条直线的两条直线互相平行．

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．

A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．②④

2．下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若，则与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　）

A．两点确定一条直线

B．同位角相等，两直线平行

C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线平行

4．下列说法错误的是（   ）

A．在同一平面内，不相交的直线互相平行

B．在同一平面内，没有公共点的线段平行

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

5．对于下列四个说法：①两点之间，线段最短；②若，则C是线段的中点；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中，正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

题型11：几何证明

1．如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

2．如图，已知，，判断与的大小关系．

阅读下面的解答过程，填空并填写理由．

3．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)求证：BE∥CD．

4．已知：如图，ADBE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E ．

5．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整

如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

求证：．