2022-2023学年中考数学填空压轴题专题训练（一）

2023年中考数学填空压轴题专题训练（一）

1．如图ABCD是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝9，BC＝12，BR＝4．则小球所走的路径的长为　   　．

2．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为　   　．

3．如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上，下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是　　．

4．如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正确的结论有　   　．（填写所有正确结论的序号）

5．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E是边BC上一动点，沿AE把△AEB折叠，得到△AEF，当点F恰好在矩形的对称轴上时，BE的长为　   　．

6．（4分）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：

①CQ＝CD；

②四边形CMPN是菱形；

③P，A重合时，MN＝2；

④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5．

其中正确的是　   　（把正确结论的序号都填上）．

7．如图，矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使与点重合，则折痕的长为　　．

8．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为5cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，将△ABC向右运动，每分钟运动1cm，最后A点与N点重合．重叠部分面积y（cm2）与运动时间x（分）之间的函数关系式是　   　（不用写出自变量x的取值范围）．

9．如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM•PH； ④EF的最小值是．其中正确的是　   　．（把你认为正确结论的序号都填上）

10．在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP，则AP的长为　   　．

11．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是　   　km/h．

12．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：

①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；

③PC＝MP；

④BP＝AB；

⑤PG＝2EF．其中一定成立的是　   　（把所有正确结论的序号填在横线上）．

13．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系如图所示，根据图象提供的信息，请求出小明到达A地所需的时间应为　   　小时．

14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列4个结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECFG＝4S△BGE；正确的结论有　   　．

15．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝　   　．

16．如图，矩形ABCD中，点E在AD上，过点E作EF⊥BE交CD于F，且BC＝BE＝10，FC＝FE﹣5，点M是线段CF上的动点，连接BM，过点E作BM的垂线交BC于点N，垂足为H．以下结论：①∠FED＝∠EBA；②AE＝6；③＝；④连接CH，则CH的最小值为5﹣5；其中正确的结论是　   　（所有正确结论的序号都填上）．

17.二次函数的图象在2<<3这一段位于轴的下方，在6<<7这一段位于轴的上方，则的值为　   　                                                                      

A. 1              B. －1              C. 2              D. －2

18.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（　　）                                                                                                                             

　 A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤

点E，则cos∠CEA＝　   　．

19．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们的距离s（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数关系分别如图中的射线OC和ED，当他们行走4小时后，他们之间的距离为　   　千米．

20．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（0°≤a≤90°），连接BG，DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．以下四个结论：①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE．其中结论正确的是　   　．

21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB与CD交于点E，则cos∠CEA＝　   　．

22．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中结论正确的序号是　   　．

23．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有　   　米．

24．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于E，F两点，且∠MAN＝45°，则下列结论：①MN＝BM+DN；②△AEF∽△BEM；③＝；④△FMC是等腰三角形．其中正确的是　   　．（填写正确序号）

25．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　   　秒．

26．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，则的值为　   　．

27．如图：A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，则甲出发后　   　小时，两人恰好相距5km．

28．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点N为边DC上一动点（不与C、D重合），连接BN，作C关于直线BN的对称点C′连接BC′，C′N，当C′恰好在△ABD的边上时，CN的长为　   　．

29．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距　   　米．

30．如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝10，AD＝12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：

①AF的长为10；②△BGH的周长为18；③＝；④GH的长为5，

其中正确的结论有　   　．（写出所有正确结论的序号）

31．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．

32．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③AD＝AH；④GH＝，其中正确结论的序号是__________．

33．如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正确的结论是　   　．（填入正确的序号）

34．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（靠近点B的位置），F为B边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　   　．