2023年中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数

这是一份2023年中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数一、单选题1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）A． B． C． D．2．反比例函数的图象在（    ）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限3．下列说法不成立的是（    ）．A．在中，与x成正比 B．在中，与x成反比C．若，则x，y成正比 D．若，则x，y成反比4．当三角形的面积S为定值时，一边长a与其上的高h的函数图象大致是（　　）A． B．C． D．5．已知反比例函数，当时，y的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的点C，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且，则k的值是（    ）A． B．3 C． D．27．在y＝的图象上有三个点（﹣1， ），（﹣，），（， ，则（　　）A．   B．   C．   D．  8．在每一象限的曲线上，都的增大而增大，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．已知点在反比例函数的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标是（    ）A． B． C． D．10．《传》曰：篇之世，宋员外，家有良田百顷，今也以田溉田，阴灌之，其源二万方，译：“据古书记载：在北宋时期，有一宋员外，家有良田百顷，现需修一蓄水池用以农田的灌溉，已知每年灌溉农田所需水量为立方米．”设宋员外所修圆柱形水池底面积为s平方米，水池高为h米，则其高与底面积之间的函数关系式为（    ）A． B．C． D．11．正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论：①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（   ）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④12．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份开始限产进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ）A．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元B．治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元C．10月份该厂利润达到190万元D．4月份的利润为50万元二、填空题13．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点，则的值为____________．14．你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为________．15．如图，在等腰中，，轴于点，反比例函数的图象经过点．若，，，则的值为______．16．把一定体积的钢锭拉成钢丝，钢丝的总长度y（m）是其横截面积x（）的反比例函数，其图象如图所示．当钢丝总长度不少于80m时，钢丝的横截面积最多是___________．17．如图，直线与双曲线交于两点，若的面积为4，则k的值为 ___________．18．如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，轴于点，轴于点，则四边形的面积为________．三、解答题19．某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道．若人和木板对湿地面的压力F一定时，木板对烂泥湿地的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图所示．(1)求出p与S的函数表达式；(2)当木板面积为时，压强是多少？      20．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（且）的图象在第一象限交于点C，若．(1)求k的值；(2)已知点P是x轴上的一点，若的面积为24，求点P的坐标．    21．已知一次函数和反比例函数的图象分别都过，两点．(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的直角坐标系中直接画出一次函数的图象；(2)已知点C是点B关于x轴的对称点，连接，，求的面积；(3)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．          22．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一支相交于点，的坐标为，过点作轴，与反比例函数的图象的一支交于点，过点作轴，垂足为，已知的面积为．(1)求正比例函数的解析式；(2)求反比例函数的解析式．       23．如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标是(3,3),AB⊥x轴于点B,反比例函数y＝的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM＝2AM.(1)求反比例函数的解析式；(2)若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．     24．写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数．(1)火车从石家庄驶往相距约的北京，若火车的平均速度为，求火车距石家庄的距离与行驶的时间之间的函数关系式．(2)某中学现有存煤，如果平均每天烧煤，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式．(3)一个游泳池容积为，注满游泳池所用的时间随注水速度x的变化而变化，求y与x之间的函数关系式．