数学六年级下册比例尺教案设计

教  学  设  计

学  科

数学

地  点

日  期

年  级

六年级

单  元

第四单元  比例

备课人

集体备课成员

课  题

4.3.2 比例尺的应用

课  时

1课时

教材编排

意 图

（依据课标所规定的教学原则和要求）

例2教学比例尺的应用，教材提供了一个真实的问题情境，根据北京轨道交通路线示意图，求两站之间的实际距离.教材呈现了示意图和某一部分路线的图上距离，要求实际距离。希望通过教学让学生获得以下知识和技能：1、在示意图上寻找到比例尺的信息；2、根据比例尺和图上距离求出实际距离，并掌握方法；3、经历求实际距离的思维过程，根据比例尺的意义列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位；4、重点提醒学生注意易错的地方：由于比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几，或实际距离是图上距离的几倍，因此它们的单位是相同的，当图上距离是厘米时，求出来的实际距离单位也是厘米。要让学生理解这一过程，避免机械记忆。

例3是根据实际距离与比例尺求图上距离。求图上距离是比例尺的基本应用。绘制简易的路线图、方位图、地图时，要求图上的各条线段长度都按相同的比例尺绘制。例题创设了绘制简易位置平面图的情境，综合了方位的知识与比例尺的知识，学生在六年级上册位置与方向二对于这样的示意图已由感性认识。

学情分析

（应侧重知识与能力的分析）

学生在学习本科知识之前，已经掌握了比例尺的意义和解比例的相关知识，为本节课的学习奠定了良好的学习基础。除此之外，学生也具备一定的挖掘数学信息的能力，分析问题、解决问题和汇报交流的能力。

学

习

目

标

1、会应用比例的知识求平面图的比例尺。根据比例尺求图上距离或实际距离。

    2、使学生经历根据比例尺求图上距离或实际距离的过程。

3培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

重、难点

重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。

难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学用具准备

教师准备：PPT课件

学生准备：预习

中心发言人备课内容

讨论修改补充

一、新知导入

导入语：同学们，我们已经学习了比例尺，现在我们来回忆一下什么是比例尺。

生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

师：根据图上距离：实际距离=比例尺，能不能求实际距离和图上距离呢？

生：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。

【设计意图：通过回忆比例尺的定义，自然引出实际距离和图上距离的算法，为接下来学习求实际距离和图上距离做好铺垫。】

二、新知建构

1.教学例2

课件出示题目：

下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中

的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？

1.理解题意

（1）你知道了哪些数学信息。

（2）题目中的7.8cm是什么距离。

学生交流并汇报：

生：图上距离是7.8cm，比例尺是1:400000，求实际距离。

2.列式解答

小组讨论交流，教师巡视指导。

学生汇报：

生1：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离=图上距离÷比例尺，

也就是7.8÷ = 3120000（cm），3120000cm = 31.2km。

生2：也可以用方程解答，因为图上距离：实际距离=比例尺，设从苹果园

站至四惠东站的实际长度大约是 x cm。7.8：x = 1:400000。

【设计意图：教学时放手让学生探索交流，允许学生有不同的解答方法，发散学生的思维，培养学生主动探究知识的能力。】

2.教学例3

课件出示题目：

小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家

400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。

学生独立思考，说一说准备分几步完成画图。

①转化单位

②算出图上距离

③画图

【设计意图：在教学活动中，放手让学生自主学习如何画图，引导学生分步完成，让学生体验成功的乐趣。】

三、课堂练习

1.填空

2. 北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅比例尺为1:6000000的地图上，地图上两地之间的距离是多少？

3.在一幅比例尺是40：1的图纸上，量得一种机器零件的长度是20cm，这种机器零件的实际长度是多少？

4.在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

5.学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1：2000）。

6.学校游泳池是长为20m，宽为8m的长方形。按照 的比例尺，画出它的平面图。

【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】

四、课堂小结

师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】

五、作业设计

教材练习十5-12题。

板书设计

比例尺的应用

板书设计

课后反思

交流反思