湖南省长沙市2022-2023-2中雅七下第一次月考（无答案）

初一年级2023年上学期数学第六周随堂测

命题人：聂婷婷    审题人：周赛君、胡乐

考生注意：本试卷共3道大题，23道小题，满分100分，时量80分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

2．下列实数是无理数的是（    ）

A．    B．0     C．    D．

3．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点位于（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

5．下列运算正确的是（    ）

A．   B．  C．   D．

6．估计的值（    ）

A．在1和2之间  B．在2和3之间  C．在3和4之间  D．在4和5之间

7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是（    ）

A．     B．

C．      D．

8．下列命题中是假命题的是（    ）

A．实数与数轴上的点一一对应    B．同位角相等

C．无理数是无限不循环小数     D．81的算术平方根是9

9．已知：，，，，请根据以上规律得到的结果（    ）

A．    B．    C．    D．

10．将一副三角板按如图放置，其中，，，则下列结论正确的有（    ）

①；

②如果∠2与∠E互余，则；

③如果，则有；

④如果，必有．

A．①③④   B．①②④   C．②③④   D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则________．

12．实数9的平方根是________．

13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则∠2的度数为________．

     第11题图                第13题图                   第16题图

14．比较大小：________3（填“>”或“<”）．

15．点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为________．

16．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向右滚动1圈，点A到达的位置，则点表示的数是________．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（6分）计算：

18．（6分）先化简，再求值：，其中，．

19．（6分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．

（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；

（2）求出三角形ABC的面积．

20．（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

如图，已知，，．试证明：．

解：∵，（已知），

∴（垂直的定义）．

∴（________________________）．

∴．（________________________）

又∵（已知），

∴________________（等量代换）

∴（________________________）．

21．（8分）如图所示，已知：．

（1）证明：；

（2）若，，求∠F的度数．

22．（8分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________；

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

（3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数．

23．（10分）如图，A、B分别为直线MN、PQ上两点，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是5°/秒，射线BQ转动的速度是3°/秒，设，，且、满足．

（1）________，________；直线MN与PQ的位置关系是________；

（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ相交于点C，使得；

（3）若射线AM绕点A顺时针先转动20秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BP之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？

                                                                 备用图