北师大版七年级下册2 频率的稳定性一课一练

6.2 频率的稳定性 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

一、选择题

1.下列说法错误的是 (　　)

A.随着试验次数的增多,某一事件发生的频率就会不断增大

B.一个事件在试验中发生的次数越多,频数就越大

C.试验的总次数一定时,频率与频数成正比

D.频数与频率都能反映一个事件发生的频繁程度

2.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了1 000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球有              (　　)

A.60个　　　　B.50个　　　　C.40个　　　　D.30个

3.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币”试验获得的数据如下表:

若抛掷硬币的次数为1 000,则“正面朝上”的频数最接近 (　　)

A.200　　　　B.300　　　　C.500　　　　D.800

4.为了估计图钉落地后钉尖着地的概率,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,下列说法错误的是              (　　)

A.钉尖着地的频率是0.4

B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C.钉尖着地的概率约为0.4

D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8

5.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,那么符合这一结果的试验最有可能的是              (　　)

A.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”

B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时朝上的面的点数是6

C.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

D.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机取出一个球是黄球

6.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是 (　　)

A.16　　B.14　　C.4　　D.6

7.在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下表,其中测试结果为“健康”的频率是              (　　)

A.32　　B.7　　C.

8.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是 (　　)

A.0.90　　　　B.0.82　　     C.0.85　　　　D.0.84

9.一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除颜色外,其他都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,……,甲同学反复大量试验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是               (　　)

A.袋子里一定有三个白球

B.袋子里白球占小球总数的

C.再摸三次球,一定有一次是白球

D.再摸1 000次,摸出白球的次数接近330次

二、填空题

10.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生　　　　次. 

11.在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过大量摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.2附近,则估计口袋中白球的个数为　　　　个. 

12.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.3左右,则布袋中白球可能有　　　　个. 

13.为了解学生对社会主义核心价值观的学习情况,小华在一个有1 000人的学校随机调查了250名学生,其中有240名学生能答出社会主义核心价值观基本内容.若在该学校随机问一名学生,他能答出社会主义核心价值观基本内容的概率大约为　　　　. 

三、解答题

14.小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下表:

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;

(2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

15.下列说法:①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的概率一定等于;③频率是不能脱离n次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;④频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是　　　　(填序号). 

3.小明抛掷一枚质地均匀的硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表,阅读并回答问题:

(1)从表中可知,当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么,小明抛完10次时,得到　　　　次反面,反面出现的频率是　　　　; 

(2)当他抛完5 000次时,反面出现的次数是　　　　,反面出现的频率是　　　　; 

(3)通过上表我们可以知道,正面出现的次数和反面出现的次数之和等于　　　　,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于　　　　. 

16.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有　　　　个. 

8.(2021河南焦作期末,21,)某批足球的质量检测结果如下:

(1)填写表中的空格(结果保留两位小数);

(2)在图中画出合格的频率的折线统计图;

(3)从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是多少?并说明理由.

17.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述操作.下表是试验进行中的一组统计数据:

(1)请计算并填写表格;

(2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　;(保留两位小数) 

(3)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是　　　　,摸到黑球的概率是　　　　.(保留两位小数)