备战2023年江苏南京中考数学仿真卷（五）

这是一份备战2023年江苏南京中考数学仿真卷（五），文件包含备战2023年江苏南京中考数学仿真卷五解析版docx、备战2023年江苏南京中考数学仿真卷五原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
备战2023年江苏南京中考数学仿真卷（五）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）的值等于　　A． B． C． D．【答案】【详解】原式，故选：．2．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是　　A． B． C． D．【答案】【详解】将800000000用科学记数法表示为：．故选：．3．（2分）计算的结果是　　A．1 B． C．2 D．【答案】【详解】．故选：．4．（2分）下列整数，在与之间的是　　A．5 B．4 C．3 D．2【答案】【详解】，，，，在与之间的是3，故选：．5．（2分）已知一组数据1，2，3，4，5，，的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则的值可能是　　A．7 B．8 C．9 D．10【答案】【详解】数据1，2，3，4，5，，的平均数是4，，，若，则，此时中位数为4，不符合题意，舍去；若，则，此时中位数为4，不符合题意，舍去；若，则，此时中位数为4，不符合题意，舍去；若，则，此时中位数为3，符合题意；故选：．6．（2分）如图，点，，，分别在矩形的四条边上，连接，，，，得到四边形．下列关于四边形的说法正确的是　　①存在无数个四边形是平行四边形；②存在无数个四边形是菱形；③存在无数个四边形是矩形；④存在无数个四边形是正方形A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【答案】【详解】①如图，四边形是矩形，连接，交于，过点直线和，分别交，，，于，，，，则四边形是平行四边形，故存在无数个四边形是平行四边形；故①正确；②如图，当时，四边形是矩形，故存在无数个四边形是矩形；故②正确；③如图，当时，存在无数个四边形是菱形；故③正确；④当四边形是正方形时，，则，，，，，四边形是正方形，当四边形为正方形时，四边形是正方形，故④错误；故选：．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　．【答案】【详解】根据分式有意义的条件得：，，故答案为：．8．（2分）在排查新型冠状病毒时发现一种病毒的直径约为，数据0.00000014用科学记数法表示为　　．【答案】【详解】，故答案是：．9．（2分）分解因式的结果是 　　【答案】【详解】，故答案为：．10．（2分）设、是方程的两个根，且，则的值是 　　．【答案】【详解】根据根与系数的关系得，而，所以．故答案为：．11．（2分）计算的结果是 　　．【答案】【详解】原式．故答案为：．12．（2分）如图，正六边形与平行四边形的位置如图所示，若，则的度数是 　　．【答案】41【详解】四边形是平行四边形，，，六边形是正六边形，，，，，，故答案为：41．13．（2分）已知一组数据、、、、方差为2，则另一组数据、、、、方差为　　．【答案】18【详解】设一组数据、、、、的平均数为，方差是，则另一组数据、、、、的平均数为，方差是，，，，，．故答案为：1814．（2分）在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为 　　．【答案】【详解】由“左加右减”的原则可知，将函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为：；故答案为：．15．（2分）已知点、和在二次函数的图象上．若，则，，的大小关系是 　　（用“”连接）．【答案】【详解】、和在二次函数的图象上．且，抛物线的对称轴在轴的右侧，且对称性直线，如图所示，观察图象可知：．故答案为：．16．（2分）在中，，，．若点在内部（含边界）且，则所有满足条件的组成的区域的面积为 　　．【答案】【详解】如图，作，作的垂直平分线交的角平分线于点，作的外接圆弧，圆心为，连接，，，，，，，，，，，，点在左侧，，点在下侧，，，，，，当点在圆弧上时，，，，，，点在圆弧内侧，，，，为等边三角形，，，在中，由勾股定理可得：，，，点组成的区域的面积为，故答案为：．三．解答题（共11小题，满分88分）17．（7分）解方程组：．【答案】见解析【详解】，①②，得，把代入②，得，解得：，所以方程组的解是．18．（7分）计算．【答案】见解析【详解】．19．（7分）甲、乙、丙3人随机排成一横排照相．（1）丙的位置在中间的概率为 　　；（2）求甲、乙2人相邻的概率．【答案】（1）；（2）【详解】（1）甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这6种等可能结果，而丙排在中间的只有2种结果，丙排在中间的概率为； （2）共有6种等可能的情况数，其中甲、乙2人相邻有4种，分别是甲乙丙、乙甲丙、丙甲乙、丙乙甲，甲、乙2人相邻的概率是．20．（8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1210请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中　　，　　；（2）样本成绩的中位数落在 　　范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？【答案】（1）8，20；（2）；（3）见解析；（4）估计该校1200名学生中立定跳远成绩在范围内的有240人【详解】（1）由统计图得，，，故答案为：8，20；（2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在组内，故答案为：；（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）（人，答：估计该校1200名学生中立定跳远成绩在范围内的有240人．21．（8分）一只蚂蚁在树枝上觅食，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径．（1）如图①，求这只蚂蚁获得食物的概率；（2）如图②，这只蚂蚁获得食物的概率是多少？有同学认为是，也有同学认为是．你认为概率是多少？简述理由．【答案】（1）；（2）【详解】（1）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，它有4种等可能路径，获得食物的有2种路径，获得食物的概率是；（2）蚂蚁获得食物的概率是．22．（8分）如图，，分别是的边，的中点，，与的延长线相交于点，连接、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？为什么？【答案】见解析【详解】（1）证明：是的中点，，，，，，，，四边形是平行四边形； （2）当时，平行四边形是矩形．理由：在中，、分别是，边上的中点，，，四边形是平行四边形，，，，平行四边形是矩形．23．（8分）已知，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图①中，所在直线的下方求作一点，使得；（2）在图②中，所在直线的下方求作一点，使得．【答案】见解析【详解】（1）如图①中，即为所求；（2）如图②中，即为所求．24．（8分）如图，山顶的正上方有一塔，为了测量塔的高度，在距山脚一定距离的处测得塔尖顶部的仰角，测得塔底部的仰角，然后沿方向前进到达处，此时测得塔尖仰角，，三点在同一直线上），求塔的高度．（参考数据：，【答案】塔的高度约为18米【详解】延长交于点， 设米，在中，，（米，米，米，在中，，，，经检验：是原方程的根，米，米，在中，，（米，（米，塔的高度约为18米．25．（8分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目．如图，运动员通过助滑道后在点处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落在着陆坡上的点处．腾空点到地面的距离为，坡高为，着陆坡的坡度（即为．以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．已知这段抛物线经过点，．（1）求这段抛物线表示的二次函数表达式；（2）在空中飞行过程中，求运动员到坡面竖直方向上的最大距离；（3）落点与坡顶之间的距离为 　　．【答案】（1）；（2）运动员到坡面竖直方向上的最大距离是30.25米；（3）50【详解】（1）为，，设二次函数表达式为，把，，，代入得，解得，所以二次函数的表达式为；（2）如图，作轴分别交抛物线和于、两点，坡高为，着陆坡的坡度（即为，，即，设线段的关系式为，则，解得：，所以线段的关系式为，设，则，则，答：运动员到坡面竖直方向上的最大距离是30.25米；（3）如图，由题意得，解得，（舍去），即，米，米，（米，（米，答：落点与坡顶之间的距离为50米，故答案为：50．26．（9分）某农场有100亩土地对外出租，现有两种出租方式：方式一：若每亩土地的年租金是400元，则100亩土地可以全部租出．每亩土地的年租金每增加5元土地少租出1亩．方式二：每亩土地的年租金是600元．（1）若选择方式一，当出租80亩土地时，每亩年租金是 　　；（2）当土地出租多少亩时，方式一与方式二的年总租金差最大？并求出最大值；（3）农场热心公益事业，若选择方式一，农场每租出1亩土地捐出元给慈善机构；若选择方式二，农场一次性捐款1800元给慈善机构．当租出的土地小于60亩时，方式一的年收入高于方式二的年收入，直接写出的取值范围．（注：年收入年总租金捐款数）【答案】（1）500元；（2）当土地出租30亩时，方式一与方式二的年总租金差最大，最大值为4500元；（3）见解析【详解】（1）根据题意得：（元，故答案为：500元；（2）设出租的土地为亩，方式一年总租金为元，根据题意，得，方式二年总租金为元，根据题意，得，，当时，有最大值4500，当土地出租30亩时，方式一与方式二的年总租金差最大，最大值为4500元；（3）设出租亩土地，方式一的年收入为：，方式二的年收入为：，设方式一与方式二的年总收入差为元，由题意可得：十对称轴为直线，，对称轴直线，，当时，取得最小值，租出的土地小于60亩时，方式一的年收入高于方式二的年收入，则，即，解得：，，的取值范围是．27．（10分）是一块三角形铁皮，如何按要求从中剪一个面积最大的圆？【初步认识】（1）请用无刻度直尺和圆规在图①中作出面积最大的圆（不写作法，保留作图痕迹）．【继续探索】（2）若三角形铁皮上有一破损的孔点（孔径大小忽略不计），要求剪一个面积最大的圆且圆面无破损，请用无刻度直尺和圆规在图②中作出满足要求的圆（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．【问题解决】（3）如图③，若，，、分别是、的中点，破损的孔点位于上（孔径大小忽略不计）．设，剪出面积最大的圆（圆面无破损）的半径为，直接写出和的关系式及对应的取值范围．【答案】见解析【详解】（1）证明：如图，的内切圆即为所求． （2）如图②中，即为所求． （3）情况一：如图，当或时，；情况二：如图，当时，情况三：如图，当时，．