中考数学模拟汇编二18二次函数的图象和性质

这是一份中考数学模拟汇编二18二次函数的图象和性质，共33页。试卷主要包含了二次函数的图象和性质， 是， ．二次函数的顶点坐标是，已知抛物线等内容，欢迎下载使用。

18.二次函数的图象和性质
A组
一 选择题
1、（朝阳区一模） 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有
A．最大值 1 B．最大值2 C．最小值0 D．最小值
考查内容: 二次函数的最值
答案：D
2、(宁波江北模拟) 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立
柱EF的长为（ ）
A．0.4米 　　 B. 0.16米 C. 0.2米 　　 D.0.24米
考查内容：
答案：C
3、(宁波江北模拟) 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（　　）
A． B．
C． D.
答案：B
4. （南京市浦口区中考一模）二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是
它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ▲ ）
A． B． C． D．不能确定
答案：C
5.（番禺区综合训练）二次函数的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解（※）.







（A） （B） （C） （D）
答案:B
6. （萝岗区综合测试一)函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ﹡ ）．

答案：C
7. ．(增城市综合测试)二次函数的顶点坐标是（ ）
A （-1，2） B (1，2) C （2，1） D （2，-1）
答案:B
二 填空题
1、（名校联合一模）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
则x＜－2时， y的取值范围是 ▲ ．
考查内容：二次函数的图像与性质 图表法
答案y ＞－5
2、(广东化州二模) 抛物线开口向下，则a=
考查内容：
答案：-1
3、（徐汇区诊断卷） 抛物线向左平移2个单位,向上平移1个单位后的抛物线的解析式是 ▲ ．
考查内容:
答案：
4. （从化市综合测试） 抛物线的顶点坐标是 * ．
答案:（0，3）
5. （ 南沙区综合测试一)二次函数的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ .
答案: （1，2）
6．（南京市雨花台中考一模）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数，则原二次函数的表达式为 ▲ ．
答案：
7．（南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
则x＜－2时， y的取值范围是 ▲ ．
答案：y ＞－5
8．（南京市高淳县中考一模）在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
y
－14
－7
－2
2
m
n
－7
－14
－23
则m、n的大小关系为 ▲ ．
答案：m＞n

三 解答题
1．（名校联合一模）在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为A(1，－4)．
(1)求该二次函数关系式；
(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
考查内容：二次函数的图像与性质
答案：(1)由题意，得……………………2分
解得所以，所求函数关系式为 y=(x－1)2－4；……………………4分
(2)向上平移3个单位．与x轴的另一个交点坐标为(2，0)．………………6分
2、（朝阳区一模） 已知关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为非负整数，求抛物线y=(m-1) x2 - 2x + 1的顶点坐标．
考查内容: 一元二次方程和二次函数
答案：解：（1）∵方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，
∴. ……………………………………………… 1分
解得m